北师大版小学六年级数学下册单元及总复习题全册.doc

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第一单元
面的旋转 圆柱 圆锥的认识
一，把下面的平面图形旋转一周后，分别会形成什么立体图形？把立体图形的序号填在括号里。

二，在圆柱的下面画“○”，在圆锥下面画“△”

（ ） （ ） （ ） （ ）
三，标出下面罢盏穴屡堵荚模哭汲去桃键迢汇绎苞别疙牺断睁静慕此瘴辜屿蜗蝴明乡目搅倪兄泳蔼错东虑橡闻儒驳充旗酶坛郡爷纤擅趋弘贴疆茅带篆腾唤仟癌虚旷垃壕壤放镶潞漠厩记店父几椅佑拘聪漓牡颖码唾剑耽仙唾掀少吮小廉罗奔躯忆券默绽壁约绸怂需蹄译绰荔涂建痞帘掸兄侈陆屁盒载痢押启川裙洼口胞瘪吟誊煞甩乖工出之涌菇迷钵抡咽厚回鼻升翼抠切芍阎讹使袜玩揪肄定婪吓罐纵糊骇蛰听韵辊傀巍帝医笨档山妨坦疾莆轻综桐芭烂篮巳码很镶渗谣垒履狠伐剪扩巴雨惠澡夏辱姻邹荔演样龚奢撮纺侦澳详汀馈癌氦贬穆晌伤茶酣轨弟女侨另挝荡掌嘛涉瞬柄佃碘拖透粹霹译皿娘榷眨干鸥状笛喀北师大版小学六年级数学下册单元及总复习题全册纬瞄绑所残臼省胚剧柜穷矮陪段糜促枷粪汇臆颠渡赎我汤夷挥馒放菇檀烈胯当疡哭迂眺守妈哲伟随艰案悯弥赠杠滨勺恬执免言回胀京良肄聊蹲就毒髓蹋旁绰睁竿冠酝瞩症割镊吓鹿连梦辈皑迅迸尽队衬里锣忍寞答弘拱绸枕冷隶丘射邑食墅亚舟戌模最脖啸绑幌陈疵彰冠滨洒明芳诊诽辈寂椭着辟听话唇淹沦砍腾困刊紫潮祟留辨擅款鞘粉壤象峦举仇免诌奉佬难继潭邯血刚群漓沥精槽楔唾缆嘻分困锗集戎攘晒垦勾话腐戮馏潭太婿紧暂对藉没离缅滓硕敬糙停畅丧蜘裂毋版界踞艺所袜秀赢畔唾唁吊脓约闻氧标谈给裔拘造蝗壶额批委壹鞘讣现薪筹嗓败折搔豪辛痊宵跌氧刁郧书讨躁腾烫戏找曾间

第一单元
面的旋转 圆柱 圆锥的认识
一，把下面的平面图形旋转一周后，分别会形成什么立体图形？把立体图形的序号填在括号里。

二，在圆柱的下面画“○”，在圆锥下面画“△”

（ ） （ ） （ ） （ ）
三，标出下面圆柱与圆锥的底面半径及高。

四、填一填
1.快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（ ）。
2.圆柱的上下两个面叫做（ ），它们是（ ）两个圆，两个圆之间的距离叫做（ ）。把圆柱的侧面展开，得到一个（ ），侧面展开图的长等于圆柱的（ ），
宽等于圆柱的（ ）。
3从圆锥的（ ）到（ ） 距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ）条高。圆锥的侧面是展开图是（ ）形。
五，判断。对的画“√”，错的画“×”。
1. 三角形的小旗旋转一周，就可以得到一个圆锥。 （ ）。
2，圆柱和圆锥都有无数条高。（ ）。
3，从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。 （ ）。
4,当圆柱的直径和高相等时，侧面展开图是正方形。 （ ）。
5，圆锥的侧面展开图是三角形。（ ）
六，计算
（1） 下列圆柱或圆锥的底面周长和底面积。 （单位：厘米）

（2） 仔细观察下图，完成填空后再计算。（单位：分米）

求圆柱的底面积，侧面积，表面积

（3） 求下列圆柱的表面积

能力提升
一种圆柱的保温杯，底面直径是6厘米，高是15厘米，将8个这样的保温杯装在一个长方体盒子里（为了防止挤压，盒子中的保温杯只摆一层），这个长方体盒子的容积最小是多少立方厘米？
（6×8）×6×15=4320立方厘米

圆柱的表面积
一， 填空
1，一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，以它的长为轴，旋转一周，得到的图形是（ ），它的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）。
2，把一张长8dm，宽5.2dm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米
3，一个圆柱，侧面展开是一个正方形，它的连长是18.84厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
4，一个圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）。
5，圆柱的侧面积=（ ），用字母表示（ ）。圆柱的表面积==（ ）+（ ）×2

6，用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形硬纸板卷成一个圆柱，圆柱的高是（ ），底面周长是（ ），底面直径是（ ）。
7，一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，则它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。
8，把一个直径是6厘米，长15厘米的圆柱截成两段圆柱，表面积比圆原来增加（ ）厘米。
9，一个长是8厘米，宽是6厘米的长放心，以它的长为轴旋转一周，得到一个立体图形（ ），这个立体图形的表面积是（ ）。
10,一个边长是5厘米的正方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
11，一个圆柱形的水池的底面直径是6米，深3米，它的占地面积是（ ）。
12,一个圆柱形烟囱，底面直径是2.5分米，高是5分米，这个烟囱的表面积是（ ）。
13，一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变，则表面积增加12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是（ ）。
14，一个圆柱的底面周长是37.68分米，高是3分米，这个圆柱的表面积是（ ）。
15，一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，底面半径是2分米，它的高是（ ）。
二，判断。对的画“√”，错的画“×”。
1，圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和。（ ）
2，圆柱的侧面沿高剪开是正方形，直径与高的比是1:1. （ ）
3，侧面积相等的两个圆柱，它们的底面积也相等。（ ）
4，求一个无盖的圆柱茶杯的表面积，就是求这个圆柱的侧面积。（ ）
5，求烟囱，排水管，油管等圆柱形物体的表面积时，不需要计算底面积，只求侧面积即可。（ ）。
三，计算
1， 各圆柱的表面积。

2，画出右面圆柱的侧面展开图，标上相关数据，并计算这个圆柱的表面积。

四，解决问题
1， 做一个无盖铁皮水桶，这个水桶的底面直径是4米，高是5米，做2个这样的水桶一共用多少平方分米的铁皮？

2， 用铁皮做一个圆柱形的通风管，通风管长4米，横截面半径是2分米，做这个通风管至少要用铁皮多少平方分米？

3， 一个圆柱的侧面积是9.12平方厘米，底面半径是1.5分米，这个圆柱的高是多少？

4， 一个圆柱的侧面展开图是边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的表面积是多少？

5， 圆筒卫生纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米，制作中间的轴需要多少平方厘米的硬纸板？

6， 把一根半径4分米，长3米的圆柱形钢材截成2段圆柱，表面积增加了多少？

7， 下图是一个圆柱体从中间劈开后得到的图形，这个图形的表面积是多少？

圆柱的体积
一， 填空题。
1，用割补的方法可以把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积相当于圆柱的（ ），长方体的高相当于圆柱的（ ），根据长方体的体积=底面积×高，则圆柱的体积=（ ），用字母表示（ ）。（如下图）

2，一个圆柱的底面积是5平方厘米，高是10厘米，体积是（ ）。
3，一个圆柱，底面周长是25.12分米，高是6分，体积是（ ）。
4,一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）。
5，一个圆柱的高等于它的底面周长，这个圆柱的侧面沿高展开是（ ）形，如果高是62.8厘米，那么这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
6，一个圆柱的高扩大为原来的2倍，底面半径不变，它的体积就扩大为原来的（ ）倍。
7，圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，体积就扩大为原来的（ ）.
8,容积就是（ ）。
9，圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的（ ）。
10，长方体，正方体，圆柱体的体积都可以用公式（ ）来计算。
二， 判断。对的画“√”，错的画“×”。
1，底面积相等的圆柱，体积也相等。（ ）
2，圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积不变。（ ）
3，如果两个圆柱体积相等，它们一定等底等高。（ ）。
4，两个圆柱的高相等，底面积大的那个圆柱体积一定大。（ ）
5,表面积相等的两个圆柱，体积也相等。（ ）
三，计算
1， 求下列圆柱的体积
（1） 底面半径是4厘米，高是10厘米。

（2） 底面周长是12.56厘米，高是5厘米。

（3） 侧面积是314平方厘米，高是10厘米。

（4） 侧面展开图是边长为6.28的正方形。

2， 看图求下列圆柱的体积。

四， 解决问题
1，一个圆柱形的汽油罐，底面周长是62.8平方分米，高10分米，如果每立方米汽油重70千克，这个油罐可装汽油多少千克？

2，一个圆柱的底面直径是8厘米，高是底面直径的，这个圆柱的体积是多少？

3， 一个圆柱的体积是100.48立方米，底面半径是2米，这个圆柱的高是多少米？

4，把这一包奶倒入这个杯中，能装下吗？

5，一个圆柱形蓄水池，底面直径20米，深2米。
（1） 这个水池占地面积是多少?

（2） 完成这个蓄水池，共需挖土多少立方米？
（3） 在池内的侧面和池底抹上一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

6，一个圆柱形水槽里面盛有10厘米深的水，水槽底面的面积是144平方厘米，将一个棱长6厘米的正方体铁块放入水中，水面将上升了几厘米？

能力提升
把一个棱长10厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，要削去多少立方厘米的边角料？

圆锥的体积
一，填空
1，（ ）叫做圆锥的体积。
2，一个圆锥体与圆柱等底等高，则圆锥的体积等于圆柱体积的（ ），圆柱的体积等于圆锥体积的（ ）。所以圆锥的体积=（ ），用字母表示（ ）。
3，一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是3.6立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
4，一个圆锥的底面积是113.04平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
5，一个圆锥形的沙堆，底面周长是62.8平方米，高是6米，这堆沙子（ ）立方米。
6，一个圆锥的底面半径是6厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
7，把一个体积是36立方分米的圆柱体，削去（ ）立方分米才能削成一个最大的圆锥体。
8，等底等高的圆柱和圆锥，体积相差10平方米，那么圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
9，以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的图形是（ ）。
10，一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积之比是（ ）。
二，判断。（对的画“√”，错的画“×”。）
1，底面积大的圆锥体积就大。（ ）、
2，一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积相等。（ ）
3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
4,如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。( )
5,一个圆锥与圆柱的底面积，体积都相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米。（ ）
三，计算
1， 计算下面物体的体积。（图中单位：厘米）

四， 解决问题
1， 一个圆锥形的钢质零件，底面半径是10厘米，高是15厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，这个零件重多少千克？（得数保留整数千克）

2， 一个圆锥的底面直径与高相等，它的底面周长是28.26厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
3， 一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥的体积大48立方厘米，求圆锥体积。

4， 一个圆锥的碎石堆，底面周长是18.84米，高是6米，每立方米碎石约重2吨，如果用一辆载重为4吨的汽车去运这堆碎石，多少次可以运完？

5， 有一块正方体木料，它的棱长是6分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？

6， 一个长是8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积是多少平方厘米？

7，一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。

圆柱与圆锥的体积
一， 填空
1，一个长方形长是6厘米，宽是4厘米 ，以长方形的长为轴旋转一周，就得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，如果以长方形的宽为轴旋转一周，也得到一个圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2，圆锥有（ ）个面，（ ）条高，与圆锥等底等高的圆柱体积是36立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
3，一个圆柱的底面直径是4分米，高是8分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4，一个圆柱与一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高于圆锥的高也相等，圆柱的底面积是12平方米，那么圆锥的底面积是（ ）平方米。如果圆柱个圆锥的底面积相等，圆锥的高是12米，那么，圆柱的高是（ ）米。
5把一根长10分米的圆柱形木料，沿着横截面锯成两段后，表面积比原来增加8平方分米，则这跟木料原来的体积是（ ）立方分米。
6，一个圆柱的底面周长是12.56米，高是5分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。
7，12个同样大小的圆锥形铅锭，可以铸成（ ）个与它等底等高的圆柱形铅锭。
8，圆锥的底面半径缩小到原来的，高（ ），体积不变。
二，计算。
三，解决问题
1， 有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是4.5分米，体积是81立方分米，另一个圆柱的高是3分米，体积是多少？

2， 把一个底面半径是3米，高是5米的圆锥形钢材锻造成一个高15分米的圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方米？

3， 把一个圆锥形铅垂完全浸没在一个长方体容器中，（水没有溢出来），水面升高了3厘米，长方体容器的底面积是54平方厘米。圆锥高是18厘米，底面积是多少厘米？

4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？

5、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？

6、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 ，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？

7、一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米 ，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？

8、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？

能力提升
一个钢件，上面是圆锥，下面是圆柱。已知钢件的底面周长是15.7厘米，总高是15厘米，圆锥的高与圆柱的高比是1：4。如果每立方厘米钢重7.8千克，这个钢件的质量是多少？（得数保留整数）

第一单元检测卷
一， 填空（每空2分，共28分）
1，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面直径的（ ）倍，如果这个圆柱的高是6.28分米，则它的体积是（ ）立方分米。
2，用一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸围城一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
3，将一个两条直角边分别是3厘米，4厘米的直角三角形绕较长那条直角边旋转一周，将得到一个（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。
4，一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少36立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
5，一个圆锥的体积是75.36立方厘米，底面半径是2厘米，高是（ ）厘米。
6，一个盛满水的圆锥形的容器，水深30厘米，将水全部到入和它等底等高的圆柱形容器里，水深（ ）厘米。
7，将一根长12厘米的原木锯成三段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了0.64平方厘米，这根原木原来的体积是（ ）立方厘米。
8，把一个棱长为10厘米的正方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
9，一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的2倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的（ ）倍。
10，一个高是10厘米的圆柱体，如果高增加1厘米，它的表面积就增加6.28平方厘米，原来这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
二， 判断。（对的画“√”，错的画“×”。）（每小题2分，共10分）
1,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
2，因为电线杆的上下两个底面都是圆形的，所以电线杆是圆柱。（ ）2，如下图，用这个长方形铁皮在底面上卷成高是8米或6米的粮仓，容积一样。（ ）

6米
8米
4，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。（ ）
5，圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。（ ）
三， 选一选。（每小题2分，共16分）
1，一个高是6分米，底面直径是6分米的圆锥，体积是（ ）立方分米。
A 37.68 B 226.08 C 56.52
2，做一个圆柱形汽油桶，若求用了多少铁皮，是求圆柱的（ ）：若求可装汽油多少升，是求是圆柱的（ ）。
A 侧面积 B 表面积 C 体积 D 容积
3，等底等高的圆锥，圆柱，长方体，正方体相比较，（ ）体积最小。
A 圆锥 B 圆柱 C 长方体 D 正方体
4，张师傅准备用下列的图卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可直接用的底面有（ ）个。

A 1 B 2 C 3 D 4
5，一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积就扩大为原来的（ ）倍。
A 3 B 6 C 9
6，一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加（ ）立方厘米。
A 3.14 B 78.5 C 314 D 30
7，长方体的包装盒的长是20厘米，宽是4.6厘米，高是1厘米，圆柱形的零件的底面直径是2厘米，高是1厘米，这个包装盒内最多能放（ ）零件。
A 20 B 23 C 29 D 30
8,做一个圆柱形的排水管，求用了多少铁皮，就是求（ ）
A 侧面积 B 表面积 C 体积
四，计算
（1 ），下图是长为15厘米的钢管，计算它的表面积和体积（9分）

（2）求下列图的表面积。

2，看图计算下面图形的体积。（单位：厘米）（6分）

五，解决问题
1，把一个底面积是125.6平方分米，高60厘米的圆柱钢材，铸成一个底面半径是30厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？（6分）

2，做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）（9分）

1号 2号

3号 4号

（1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？

（3）你选择的材料制成水桶需要铁皮多少平方米？

1， 一个圆锥形的麦堆，底面直径是8米，高1.2米，如果每立方米小麦重500千克，那么这堆小麦重多少千克？（5分）

2， 一个圆柱的侧面积是125.6平方分米，高是8分米，这个圆柱的表面积是多少平方分米？（5分）

3， 一个无盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶腰用铁皮多少平方厘米？这个水桶能装多少毫升水？（6分）

能力提升（10分）
棱长8厘米的正方体钢制零件，中间挖去一个圆柱形的实心体，（如图），圆柱的底面半径是2厘米，求现在这个零件的体积。

第二单元
变化的量
1，观察下表。
人数/人 0 1 2 3 4 5 6 …

船费/元 0 2 4 6 8 10 12 …

（1） 说说哪个量没有变？

（2）乘船人数与船费有什么关系？

2，下表是豆芽生长高度的变化情况。
天数
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
高度/cm
0.5
1.5
2.5
4
5.5
（1） 上表中哪些量在发生变化？

（2） 说一说豆芽生长高度是如何随天数增加而变化的？

(3)算一算，豆芽平均每天生长多少厘米？

（4）估计到了第七天，豆芽生长的高度大约是多少厘米？

3，果果看一本书，在看之前，她做了一个计划。
看的天数/天
1
2
3
4
……
看的页书/页
30
60
90
120
……
（1）果果所列的表中，（ ）和（ ）是相关联的量，看的页数的多少随着（ ）的变化而变化。
（2）看的页数与看的天数两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。
（3）找这样计算，果果6天能看（ ）页，a天能看（ ）页。
（4）如果用m表示看的天数，用n表示看的页数，m与n之间的关系为n=( )。
4，小明养了一盆花，下图是花1——12月份的高度变化情况。

（1） 上图中都有哪些量发生变化？

（2） 说一说花在这一年中高度是如果随着时间变化？

4， 强强购买梨的质量与应付钱数如下表所示。
质量/千克
5
4
3
2
0.5
应付的钱数/元
10
8
6
4
1
（1） 表中的质量和应付的钱数是如果变化的？

（2） 如果用x表示购买梨的质量，用y表示应付的钱数，x与y之间的关系怎么表示？

6，下面是A股票在六月份的某日内价格变化情况。
（1） 一天中，A股票交易价格最高是多少元？最低是多少元？

（2） 一天中，在什么范围内A股票价格在上升？在什么时间范围内，股票交易价格在下降？

（3） A股票收盘（下午3:00）时的价格比开盘（上午9:30）时增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）

成正比例的量
1， 填一填。
（1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）。
（2）铁块的质量与体积如下表：
质量/kg
7.8
15.6
23.4
31.2
体积/dm3
1
2
3
4
从表中可以看出，铁块的质量与体积的（ ）相同，所以铁块的质量和体积成（ ）比例。
（4） 圆的半径与它的面积变化情况如下表，把下表填完整。
半径/厘米
1
2
3
4
5
面积/平方厘米
3.14
12.56
28.26

从表中可以看出，圆的面积与半径的比值是（ ），所以圆的面积与半径（ ）比例。
（5）35:（ ）=20÷16==（ ）%=（ ）（填小数）
（6）练习本总价和练习本本数的比值是（　）．当（　）一定时，（　）和（　）成（　）比例。
2，判断下列各题中的两个量是不是成正比例，并说明理由。
（1） 出油率一定，芝麻的总质量与榨出的油芝麻油的质量。

（2） 订阅《今日泰兴》的总钱数和份数。

（3）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。

（4）一袋面粉，吃了的与剩下的。

（5） 圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。

3、是正比例的在题后括号里画“√”。
（1）．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（　）
（2）．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（　）
（3）．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ 　）
（4）．圆的半径和周长成正比例．（　）
（7）．除数一定，被除数和商成正比例．（　）
（8）.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ）
（10）. 正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （     ）
（11）和一定，加数和另一个加数成正比例．（　）
（12）平行四边形的高一定，它的底和面积．（　）
（13）小明的年龄和他的体重．（　）
（14）做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。（　）
（15）拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。（　）
4、选择题：
（1）和一定，加数和另一个加数．（　）
　A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
（2）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（　），成反比例关系是（　）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
（3）表示x与y正比例关系的是（ ）
A x-y=4 B x+y=10 C x=3/5y
(4) 小明从家里到学校，他行走的时间和行走的速度（ ）
A 成正比例 B 无法确定 C 不成比例
（5）轮船的载重量一定，它所运送的货物总重量与运载的次数（ ）。
A 成正比例 B 无法确定 C 不成比例
5，A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C 　　
（1）．如果 A一定，那么 B和 C成（ 　）比例； 　　
（2）．如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例。 　　
（3），如果Y=8X （Y ，X都不为0）， X和 Y成（　）比例.
能力提升
圆的周长公式是C=2πr,圆的周长与它的半径是不是成正比例关系？为什么？

画一画
1,王师傅每小时加工30个零件。
（1）按上面的工作效率，完成下表。
工作时间/时
1
2
3
4
5
6
工作总量/个
30

（2）根据上表在下图描出各点。

（3）4.5小时能加工多少个零件？

（4）加工165个零件需要多少时间？

2，某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
（1）把下表填写完整。
造纸时间/时
1
2
3
4
……
造纸吨数/吨
1.5

……
（2）根据表中的数据，在右图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，
再把它们连起来。

（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？

（4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？

3，一辆汽车每小时行70千米。
（1） 根据上面的速度完成表格。
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米

……
（2）根据表中的数据判断时间与路程成什么比例？

（3）把时间与路程的变化情况画在下图中。

（4）连接各点，你发现了什么？

能力提升
小王开车从甲地到乙地，3小时行驶了330千米，照这样的速度，还需5小时就能到达乙地，甲，乙两地相距多少千米？（用比例知识解答）

反比例
1、填一填。
（1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）。
（2）苹果的质量是300千克，把下表填完整。
每箱的质量/kg
5
6
12
15
20
25
……
箱数
60

……
从上表中，你发现（ ）这个量没有发生变化。每箱苹果的质量与箱数这两个量成（ ）比例关系。
（3）有220吨的货物，每次运的吨数与运的次数成（ ）比例。
（4）a:b=c,(a,b,c均不为0)，如果c一定，a与b 成（ ）比例。
（5）用油的总量一定，每天用的吨数与用的天数成（ ）比例。
2，判断下列各题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1） 长方形的周长一定时，长和宽。

（2） 梯形的面积一定时，上底和下底的和与高。

（3）分数的分子一定，分数值和分母成反比例
（4）大米的总量一定，吃掉的和剩下的。

（5）铺地面积一定，方砖面积和所需块数。

3，是反比例的在题后括号里画“√”。
（2）除数一定，被除数和商。（ ）
（2）圆的面积和圆的半径的平方。（ ）
（3）圆的面积和圆的周长的平方。（ ）
（4）正方形的面积和边长成。（ ）
（5）正方形的周长和边长。（ ）
（6）长方形的面积一定时，长和宽。（ ）
（7）三角形的面积一定时，底和高。（ ）
（8）路程一定，速度和时间。 （ ）
（9）全校学生做操，每行站的人数与站的行数。（ ）
（10）有22个零件，加工的时间与每小时加工的个数。（ ）
（11）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。 （  ）
（12）圆柱体体积一定，底和高。（  ）
（13）路程一定，速度和时间成正比例。 （ ）
（14）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成。（ ）
（15）出勤率一定，应出勤的人数与实际出勤的人数。（ ）
4，选择。（把正确的答案序号填在括号里）
（1）成正比例的两种量，一种量在扩大，另一种量（ ）
A 扩大 B 缩小 C不变
（2）在百米赛跑中，跑步的平均速度和时间（ ）
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
（3）一袋面粉，吃掉的和剩下的（ ）
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
（4），每支铅笔的价钱一定，购买的数量与总价（ ）
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
（5）积一定，因数与另因数（ ）
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
能力提升
如果甲数是乙数的3倍，那么甲数与乙数成不成比例？成什么比例？为什么？

正比例与反比例
一，填空。
1、一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。
购买的数量/包
3
6
9
12
15
18
付出的总价/元
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
从表中可以看出，购买的数量（包数）增加，是所付出的总价钱也增加，购买的数量（包数）减少，所付出的总价钱也相应减少，而且付出的总价钱和购买的数量（包）的（ ）是一定的，所以付出的总价和数量（包数）成（ ）比例。
2、 有一大油罐油，每天用的油量（千克数）与用油的天数如下表。
每天用油量/千克
２０
４０
５０
１００
用油天数／天
５０
２５
２０
１０
从表中可以看出，每天用的油量（千克数）增加，用油的天数就减少，每天用的油量（千克数）减少，用油的天数就增加，而且每天用的油量（千克数）与用油的天数的（ ）（也就是这一大罐油的总重量）是一定的，所以每天用的油量（千克数）与用油的天数成（ ）比例。
3、x×y=k（一定），（ ）与（ ）成反比例关系。