钢筋混凝土厚板的有限元计算.pdf

0 S t e e l C o n s u mp t i o n R e d u c t i o n b y F i n it e E l e mo n t C a l c u l a t io n 钢筋混凝土厚板的有限元计算 口 熊海 明 覃龙寿 X i o n g H a i mi n g Qi n L o n g s h o u 建筑结构 【 摘要】 钢筋混凝土梁板设计中，通过传统计算方法和有限元计算方法的分析，说明利用 有限元计算，考虑混凝土厚板的平面外刚度因素 ，将厚板参与整体计算 ，能有效降低梁 板设计的用钢量。 【 关键词】 钢筋混凝土；厚板；有限元计算 【 文章编号】 1 6 7 2 7 0 4 5( 2 0 1 1 ) 0 1 0 0 7 9 0 4 【 中图分类号l T U 3 7 5 【 文献标识码】 A 瞻l ：Co mp a r e d wi t h t r a d i t i o n a l c a l c u l a t io n t h i s p a p e r s h o ws a d v a n t a g e s o f f i n i t e e l e men t c a lc u l a t i o n t o r e d u c e s t e e l c o n s u mp t ion in d e s ign o f r e i n f o r c e d c on c r e t e b e a m a n d s la b K m l k：r e i n f o r c e d c on c r e t e ； t h i c k s l a b ； f i n i t e e l e men t c a l c u la t i o n 随着城市化的进程 ，汽车日益普 及，越来越多的住宅小区建造大型的 地下车库 ，以满足汽车停放的要求。 地下车库一般采用钢筋混凝土框架结 构，顶板采用混凝土现浇屋盖。随着 荷载的增多 ，加上人防 、防水等要 求，钢筋混凝土楼板必须加厚，顶板 一 般厚度为2 0 0 ram3 0 0 ram，楼板 的厚度增加后 ，平 面外 刚度增大 ，传 力模式也发生了变化 ，用传统的简化 计算方式，无法反映这个特点，会导 致梁板配筋严重偏大；采用有限元计 算，能真实模拟厚板的实际情况 ，大 量减少配筋，取得良好的经济效益。 本文通过对比计算，讨论传统计算方 法和有限元计算方法的差别。 假设一个双向5 跨8 m X 8 m的柱 网，上覆土1 2 r n( 恒载取2 2 k N m ， 混凝土梁板自重程序自动计算 )，活 载3 5 k N m ，混凝土强度C 3 0 ，受力 钢 筋 用 HRB 4 00，梁 3 5 0mm 8 0 0 mm，柱子5 0 0 mm5 0 0 mm，楼 板厚3 0 0 mm。结构布置见图1 。 1 传统计算方法 传统的计算方式不考虑楼板对结 构的有利贡献，楼板仅当作传递荷载 的构件 ，将楼板自重、板面荷载传至 梁上，再由梁传至柱子，梁柱进行整 体计算 ，楼板另外查表计算。楼板受 2 0 1 1 1 I c mE s 帅 T c y w 幅O D 棘汀 嘲 T 柏 IN G U MC ,X l 79 S S E R T A T I ON 7 f 图1 结构平 面布置图 图2传统楼板受力导荷 图 力导荷如图2 。 从图2 可 以看到 ，荷载按4 5 。角划分传递 ，传到 梁跨中的荷载是最多的，这种方式在板厚较薄时是 适用的。但板厚增大后 ，平面外刚度增大 ，且由于 柱顶、梁端竖向刚度大 ，荷载并不是严格遵循板一 梁一柱的传递顺序。 2 有限元计算方法 采用中国建筑科学研究院的P KP M P MS AP 软 件 ，能运用有 限元 网格细 分楼板 ，采用多边形 楼板 单元 ，楼板的面内外刚度分别南平面应力膜和弯曲 板进行模拟，可以很好地体现楼板的真实变形和受 力状态，即在计算中用弹性板3 模拟厚板，这样能 比较准确地考虑楼板对结构整体性能的影响 ，还可 以得出楼板的应力及配筋，更符合结构实际受力情 况。计算模型、网格划分见图3 。 图3有限元 网格 划分图 3 计算结果对比分析 采用中国建筑科学研究院的PKP M S ATwE 软件来计算得出传 统受力下的配筋 ，用PKPM P MS AP 软件得出的考虑楼板面外刚度影响下的配 筋，选取、 轴的梁来进行两种分析方法下的 分析对比，其弯矩对比结果见表1 、图4 ，剪力对比 结果见表2 。 表1 S A T WE 与P MS A P 计算下弯矩对比结果 ( 单位：k N i n) 梁号 计算方式 轴 负弯矩 边跨正弯矩 轴 负弯矩 中间跨正 弯矩 轴负弯矩 S ATWE -2 6 6 61 9 6 46 5 05 -5 3 8 KL1 PMS AP 一1 6 6 49 4 51 1 3l 9 -401 SATW E 一3 7 4 1 2 1 3 1 2 31 9 7 0 1 03 0 KL2 PMS AP -2 0 3 1 O51 1 0 88 7 40 8 85 SATW E -3 6 7 1 21 6 1 2 34 97 O 一1 03 0 KL3 PM S AP 一1 9 7 1 O1 9 1 0 41 6 7 4 -8 39 C P MS A P T粱包络图 ( - 一 1 9 7 ) 一 - 1 1 0 2 4 3 1) 一 (一839) 一103Q | 9 7 0 ( 6 7 4 ) ) n 9 sA T w E 下 粱 包 络 图 ( ： 图4轴 梁弯矩包络 图 表2 S A T WE 与P MS A P 计算下剪力对比结果 轴支座 轴支座 轴支座 轴支座 轴支座 梁号 计算方式 右边剪力 左边剪力 右边剪力 左边剪力 右边剪 力 SATW E 3 04 -4 2 6 3 6 8 -3 45 35 9 KL1 PMSAP -2 87 -3 5 9 -3 04 -3 76 -2 94 SATW E -60 4 -8 7 9 -7 7 0 -7 21 74 6 K L 2 PMSAP -5 63 -7 6 2 -6 60 6l 1 -6 36 SATW E -602 -8 80 -7 71 -7 21 74 6 K L 3 PM SAP -54 5 7 26 -6 2 2 5 7 5 -600 由表 1 、表2 可以看 出，与传统 的计算方式相 板配筋面积见图5、图6 。由数据可以看出，传统导 比，考虑楼板面外刚度的影响，用有限元分析得出 荷方式下 ，传统的楼板配筋较大，楼面负筋约是有 的梁弯矩与传统计算方法相比减少2 5 以上 ，剪力 限元计算结果的2 倍 ；而有限元细分楼板下的计算面 比传统计算相比减少1 5 以上。 板配筋计算结构对比： 两种计算分析方法下的 积都比较小，大概在最小楼板配筋率的水平。 由图7、图8 可以看 出，与传统 的计算方式相 图5 传统楼板 弹性计 算板 配筋面积 ( mm m) 图6 有限元分析楼 板配筋面积 ( mi l l m ) 示意 图 示意图 建筑结构 S S E R T A T ION ， ， 图7传统计算方式下的梁配筋图 ! Q 塑 幽艘 一 十 叶 一 熙 2 3 8 = = i I 11 戆 一苗 f Ii 摩 1 8 耋 ： 墅 二 三 ： 签 二 篓 ： 图8有限元计算方式下的梁配筋图 图9有限元计算下楼板最大主应力分布图 图1 0有限元计算下楼板最小主应力分布图 比，用有限元分析方法 ，考虑楼板对整体结构的影 响，梁的配筋相比传统的计算方法，能减少2 0 以 上。由图9 、图1 0 可以看出，柱子周围楼板应力较 大，说明局部竖向荷载通过楼板的面外刚度直接传 给了柱子。 3 结语 ( 1 )经计算，传统的计算方式下，得出梁板用 钢量为5 9 k g m ；而用有限元分析计算下得出的梁板 用钢量为4 2 k g m ，相比较，节约用钢量约为2 9 ， 取得较好的经济效益。 ( 2)与传统计算方法相 比，有限元计算能模 拟厚板的刚度对整体结构的影响，使楼板能参与到 实际结构分析中来 ，因此更符合实际结构的受力情 况 ，配筋更加合理。从 以上的计算分析结果可以看 出，推广有限元来计算厚板，能减少梁板的配筋 ， 实现两个成果：减少钢材用量 ，符合国家节能减 排的战略，实现项 目经济效益的最大化。梁考虑 楼板因素 ，按实际受力配筋，避免梁端超筋，更容 易实现 “ 强制弱梁”的抗震设计。 c 【 参考文献】 1 中国建筑科学研究 院P K P M C A D - 程部 多层及高层建筑结 构空 间有限元分析与设计软件S A T W E( 墙元模型 ) Z 2 中国建筑科学研究 院P K P M C A D I - 程部 特殊 多高层建筑结 构分析与设计软件P M S A P( 广义协调墙元模型 ) Z 作者简介】 熊海明，国家一级注册结构工程师，深圳市华蓝设计有限公 司总工程师。 覃龙寿，助理工程师 ，现任职于深圳市华蓝设计有限公司。 【 收稿 日期】 2 0 1 0 1 2 0 6