对钢筋混凝土梁斜截面配置弯起钢筋排数的计算方法改进.pdf

5 2 四川建筑科学研究 Si c h ua n Bu i l di n g S c i e nc e 第 3 7卷第 2 期 2 0 1 1年 4月 对钢筋混凝土梁斜截面配置弯起钢筋排数的 计算方法改进 蔡丽朋， 王嘉杨 ( 洛阳理工学院土木工程系， 河南 洛阳4 7 1 0 2 3 ) 摘要： 当钢筋混凝土梁配置弯起钢筋用于抗剪时， 按照传统的设计方法， 设计计算过程比较繁琐。本文探讨了弯起钢筋排 数的改进设计计算方法， 并给出了设计计算实例与传统方法进行比较。结果表明， 本文的改进方法简便、 直观， 不易出错。 关键词： 弯起钢筋； 斜截面； 计算方法； 改进 中图分类号 ： T U 3 7 5 1 文献标 识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 1 ) 0 20 5 2一 O 3 I mp r o v i n g t he c o mp u t i n g me t h o d o f fit t i n g t h e b e n d s p r i n g s r o w n u mb e r o n r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m o b l i q u e s e c t i o n C AI L i p e n g ， W ANG J i a y a n g ( L u o y m a g I n s t i t u t e o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， L u o y ang 4 7 1 0 2 3 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： W h e n fi t t i n g t h e b e n d s p r i n g s f o r a n t i s h e a r ， d e s i g n c a l c u l a t i n g a p p r o a c h i s v e r y c o mp l i c a t e d a c c o r d i n g t o t h e t r a d i t i o n a l d e s i g n wa y I n t h i s e s s a y ， a n a d v a n c e d me t h o d o f r o w n u mb e r wi l l b e b r o u g h t u p a n d c alc u l a t i n g e x a mp l e w i l l be g i v e n t o c o mp a r e w i t h t h e t r a d i t i o n a l w a y T h e r e s u l t s r e v e a l t h a t t h e me t h o d i s v e r y s i mp l e an d i n t u i t i v e an d n o mi s t a k e Ke y wo r d s ： b e n t u p b a r s ； o b l i q u e s e c t i o n； c o mp u t i n g me t h o d； i mp r o v e me n t 0 引 言 G B J 5 0 0 1 02 0 0 2 混凝 土结构设计 规范规 定 ， 在计算受弯构件斜截面的受剪承载力时 ， 其剪力 设计值的计算截面应按下列规定采用： ( 1 ) 支座边缘处截面； ( 2 ) 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面； ( 3 ) 箍筋截面面积或间距改变处的截面； ( 4 ) 腹板宽度改变处的截面。 根据上述规定 ， 当配置弯起钢筋用于钢筋混凝 土梁斜截面抗剪时 ， 传统的设计方法首先要验算第 一 排( 对支座而言) 弯起钢筋弯起点处简力设计值 是否满足 ( 。 指构件斜截面上混凝 土和 箍筋的受弯承载力设计值 ) ， 若不满足 ， 则需要配置 第二排弯起钢筋， 然后验算第二排弯起钢筋弯起点 处剪力设计值 是否满足 ， 若不满足， 则需 要配置第三排弯起钢筋， 然后再验算第三排弯起钢 筋弯起点处剪力设计值 是否满足 循 环前述过程， 直至 为止。整个设计计算过程 比较繁琐 ， 因此 ， 有必要对钢筋混凝土梁斜截面配置 收稿 日期： 2 0 0 9 - 0 1 - 0 5 作者简介： 蔡丽朋( 1 9 7 1一) ， 女 ， 河南洛 阳人 ， 硕士 ， 副教 授 ， 主要从 事建筑结构的教学、 设计和研究工作。 E ma i l ： c a i l i p e n g 1 6 3 c o m 弯起钢筋的设计方法进行改进。 1 弯起钢筋排数的设计计算方法改 进 考虑到一般情况下每排弯起筋的根数及直径相 同， 采用下述简便方法可求得所需配置弯起钢筋的 排数 ： 首先找出 I ， c 在剪力 图中对应 的点， 并求出该 点到支座边缘的距离 ， 然后， 将此距离除以第一排弯 起钢筋弯起点到支座边缘的距离， 将该值加 1 后取 整所得数字 n即为所需配置弯起钢筋的排数。即 一f 对应点到支座边缘的距离 ，1 n二 【 二 j 甄甄丽磊 磊嗫 瓣J 式中符号 表示对数值取整。 2设计计算实例 【 例 1 】一矩形截面钢筋混凝土简支梁， 截面尺 寸为2 0 0 1T i m 6 0 0 I 1 3 1 ， 计算简图和剪力如图 I ， 2所 示。混凝土采用 C 2 5级 ( =1 1 9 N m m =1 2 7 N m m ) ， 箍筋采用 H P B 2 3 5级 ( =2 1 0 N m m ) ， 1 5 0k N 1 5 0 k N 6 k N m l A 工工i= = = 七 = 玛B l 8o 0 c I 3 4 0 0 1 8 0 0 图 1 计算简图 Fi g 1 Si mpl y s u ppo r t e d be a m 2 0 1 1 N o 2 蔡丽朋， 等： 对钢筋混凝土梁斜截面配置弯起钢筋排数的计算方法改进 5 3 图 2剪力 Fi g 2 Tot al s he a r f or c e 纵筋采用 H R B 3 3 5级 ( = 3 0 0 N mm ) 。已根据构 造要求配置双肢箍 西 6 1 5 0 ， 试配置弯起钢筋。 2 1 传统方法计算 ( 1 ) 计算支座边缘剪力设计值 = 1 6 7+1 5 0= l 7l k N ( 2 ) 验算截面尺寸 = 7 4 0 2 5 3 d b h 0=0 2 51 01 1 92 0 05 4 0 X 1 03=3 21 6 k N VP ， 满足要求。 ( 4 ) 计算仅配箍筋截面的抗剪承载力 集 中荷载在支座边缘处产生 的剪力为 1 5 0 k N， 占支座总剪力 1 7 1 k N的 8 7 7 ， 大 于 7 5 ， 因而 ， 应考虑剪跨比 A的影响。 A： 詈 ： ： 3 3 3 3 ， 取A： 3 A ， 瞅 j d = 1 2 b h0+ Z_ X s v 0 = ( 1 2 5 l_ 2 7 2 0 0 5 4 0 + 2 l0 5 4 0 ) 1 O ：1 2 9 8 kN ( 5 ) 计算第一排弯起钢筋截面面积 。 1 71 1 0 一 1 29 8 1 0 I _ -_ I_-_-_-_ 一 0 8 ， = ， s i n a 0 83 0 00 7 0 7 =2 4 2 8 mm。 采用 d , 1 8( A s b = 2 5 4 5 mm ) 纵筋 弯起 ， 弯起 角度为 4 5 。 。 ( 6 ) 验算是否需要配置第二排弯起钢筋 根据构造要求 ， 取第一排弯起钢筋弯起点至支 座边距离 Z = 6 5 0 m m， 该处剪力 ： = 2 1+l 5 0_1 6 7 1 k NLs , 故 需要配置第二排弯起钢筋。 考虑到剪力变化不大 ， 为简化计算 ， 弯起钢筋仍 采用 1 l 8 ， 弯起角度 4 5 。 ， 取第二排弯起钢筋弯起点 至第一排弯起钢筋弯起点距离为 6 5 0 m m。 ( 7 ) 验算是否需要配置第三排弯起钢筋 第二排弯起钢筋弯起点处剪力为 ： 3 5 0 _ 0 -2 x6 5 0 21+1 5 0：1 61 k N21 1 5 0 1 61 2 k N 。 ， 2 一+ I ， 故需要配置第三排弯起钢筋 。 ( 8 ) 验算是否需要配置第 四排弯起钢筋 第三排弯起钢筋 弯起点距支座边缘距离 =3 X 6 5 0=1 9 5 0 m m1 8 0 0 m m， 说明第 三排 弯起钢筋 弯起点在 C D段 ， 故 ： 3 5 0 0 - 3 x6 5 0 2 1： 9 3 k N2 1 3 k N ， 不需配 3 一 c s ， 小雨日 c 置第 四排弯起钢筋。 2 2本文提出的改进方法计算 步骤( 1 )( 5 ) 同传统方法。步骤 ( 6 )需要 配 置几排弯起钢筋 。 由剪力图可以直观地看出， 在 C D段 ， 各截面剪 力设计值均小 于 。 ， 故 C D段仅 配置箍筋 ， 即可满 足斜截面抗剪要求。A C段及 D B段各截面剪力均 大于 ， 故在 A C段及 D B段各截面均应配置弯起 钢筋。根据构造要求 ， 第一排弯起 钢筋弯起点至支 座边缘的距离 以及第 i 排弯起钢筋弯起点距第 i一1 排弯起钢筋弯起点的距离均取 6 5 0 m m， 则需配置弯 起钢筋的排数为 7 , = 6 5 0 + 1 = 3 l + l l = j L 。 J 【 例2 】 某钢筋混凝土矩形截面简支梁， 截面尺 寸、 材料强度等级及箍筋配置同【 例 1 】 ， 计算简图和 剪力如图 3 ， 4所示 。试配置弯起钢筋。 图 3 计算简 图 Fi g 3 S i m pl y s uppo r t e d be a m 图 4 剪力 Fi g 4 To t a l s he ar f o r c e 四川建筑科学研究 第 3 7卷 解： 采用本文提出的改进方法计算 ( 1 ) 计算支座边缘剪力设计值 = 1 7 56 =2 2 5 k N ( 2 )验算截面尺寸 = =2 4 0 2 5 B J o b h 0 =0 2 51 01 1 9 2 0 05 4 0 1 0 3=3 21 6 k N 0 2 5 Zb h 。 ， 截面尺寸满足要求。 ( 3 ) 验算是否满足最小配箍率 ， 由算例 1知， 满 足最小配箍率要求。 ( 4 ) 计算仅配箍筋截面的抗剪承载力 V= 0 7 f , b h 。 +1 2 5 f o = ( 0 7 1 2 7 5 4 0 “2 5 2 l0 5 4 0 ) l 0 ：1 4 9 5 k N 在剪力图中对应的点到支座边缘的距离为 3 0 0 0 一 3 0 o o 07 mm ( 5 ) 计算第一排弯起钢筋截面面积 2 2 51 0 一1 49 51 0 As t 0 8 f v s i n o 采用 1 5( A 曲 =4 9 0 9 m i l l ) 纵筋弯起 ， 弯起 角度为 4 5 。 。 ( 6 ) 需要配置几排弯起钢筋 根据构造要求 ， 取第一排弯起 钢筋弯起点至支 座边缘距离 z 。= 6 5 0 mm， 则需配置弯起钢筋 的排数 为 忍= 6 5 0 + 1 = 2 忍 I 一 + J 1 L J 3 结 论 从以上算例可 以看 出， 对配置弯起钢筋用于钢 筋混凝土梁斜截面抗剪 的设计 ， 采用本文提出的改 进方法与传统方法相 比， 其优势在 于： 步骤少， 简便 直观 ， 不易出错。无论是 以均布荷载作用为主的构 件 ， 还是以集 中荷载作用 为主的构件 ， 均可采用 ， 尤 其是对于承受集中荷载为主或需要配置多排弯起钢 筋用于斜截面抗剪的情况 ， 简化效果更为显著。 参 考 文 献 ： 1 G B J 5 0 0 1 0 2 0 0 2混凝土结构设计规范 s 北京 ： 中国建筑工 业出版社 ， 2 0 0 2 2 滕智明， 张惠英混凝土结构及砌体结构 M 北京： 中央广播 电视大学出版社 ， 1 9 9 6 3 赵华玮 ， 蔡丽朋 对配置弯起钢筋用 于斜截 面抗剪设 计方 法的 探讨 J 河南科学 ， 2 0 0 5 ( 4 ) ( 上接第4 8页) 9 5 时的置信区间分别为 1 4 4 0 ， 1 7 8 2 ， 7 0 2 ， 1 1 4 6 ， 1 0 5 8 ， 1 5 9 7 。混凝 土 为非匀质材料 ， 其破坏特征具有一定 的离散性。1 2 根钢筋混凝土梁的模态频率试验结果反映了这一特 性 。混凝土梁为非匀质材料 ， 用统计原理分析其 自 振频率变化规律 ， 得出一定置信概率下 ， 频率降低率 的置信区间， 对工程应用提供更有意义的参考。 ( 2 ) 试验梁各阶模态的频率变化与其支承条件 以及损伤位置和程度有关。对于简支梁来说 ， 第一 阶频率变化最为明显 ， 三阶频率次之， 二阶频率变化 最不明显。试验梁的损伤集 中在跨中区域出现 ， 跨 中是二阶模态振型的节点， 动应力小 ， 该位置的损伤 对二阶模态频率影响很小 。同一损伤对不 同阶的频 率产生的影响不同， 在初始加载阶段 ， 一阶模态频率 没有变化时， 第二 、 三阶模态频率开始降低 ， 这说明 高阶模态频率对试验梁内部的微裂缝较为敏感。在 工程检测中， 可以利用这一试验结论对试件 的微小 损伤进行检测 。 参 考 文 献 ： 1 谢峻 ， 韩大建 钢筋混凝土简支 T型梁桥损伤识别 的数值模 拟 J 中国公路学报 ， 2 0 0 4， 1 7 ( 4 ) ： 4 5 49 2 杜金龙 ， 郭少华 钢筋混 凝 土损伤梁 动力特性 的有 限元分 析 J 石家庄铁道学 院学报 ， 2 0 0 7 ， 2 0 ( 3 ) ： 1 8 - 2 3 3 顾培英 ， 丁伟农 模态试验在梁损伤诊 断中的应用研究 J 振 动与冲击 ， 2 0 0 4 ( 3 ) ： 6 0 - 6 3 4 常军 ， 自羽 钢筋混凝土梁的损伤识别方法研究 J 昆 明 理工大学学报 ， 2 0 0 3 ( 2 ) ： 1 0 4 1 0 7 5 杜思义 ， 殷学纲 ， 陈淮 基于频 率变化识别 结构损伤 的摄 动 有限元方法 J 工程力学， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 4 ) ： 6 6 - 7 1 6 H w a n g a H Y， K i m b C D a m a g e d e t e c t i o n i n s t r u c t u r e s u s i n g a f e w f r e q u e n c y r e s p o n s e m e a s u r e m e n t s J J o u m a l o f S o u n d a n d Vi b r a t i o n， 2 0 0 4， 2 7 0： 1 1 4 7 R P C S AM P AI O， NMMM A I A， J MMS I L V A D a m a g e De t ec t i o n Us i n g Th e F r e q u e n c y Re s p o n s eF u n c t i o n C u r v a t u r e Me t h o d J J o u ma l o f S o u n d a n dV i b r a t i o n ， 1 9 9 9， 2 2 6 ( 5 ) ： 1 0 2 9 1 0 4 2 8 O w o l a b i G M， e t a 1 C r a c k d e t ect i o n i n b e a ms u s i n g c h a n g e s i n f r e - q uc n c i e s a n d a mp l i t u d e s o f fr e qu e n c y r e s p o n s e f u n c t i o n s - J o u ma l o f S o u n d An d Vi b r a t i o n， 2 0 0 5， 2 5 4： 1 - 2 2 9 Y o u n g S h i n L e e ， My u n g J e e C h u n g A s t u d y o n c r a c k d e t ect i o n u s i n g e i g c n f r e q u c n c y t e s t d a t a C o mp u t e r s S t r u c t u r e s ， 2 0 0 0， 7 7： 3 2 7 - 3 4 2 1 O 周慧鑫 钢筋混凝土简支梁损伤动力识别技术研究 D 包 头 ： 内蒙古科 技大学 ， 2 0 0 6 1 1 周明 基 于模 态分 析 的钢 筋混 凝 士简支 梁损 伤识 别研 究 D 包头： 内蒙古科技 大学 ， 2 0 0 8 1 2 汪荣鑫 数理统计 M 西安 ： 西安交通大学 出版社 ， 1 9 9 5