浙江省湖州市2019年中考数学真题试题(含解析).docx
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1、20182019学年湖州中考数学真题一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分.1.数2的倒数是A. -2B. 2C. D. 【答案】D【解析】因为互为倒数的两个数之积为1,所以2的倒数是,故选D.2.据统计,龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次用科学记数法可将238000表示为A.238103B.23.8104C.2.38105D.0.238106【答案】C【解析】238000=2.38105,故选C.
2、3.计算,正确的结果是A.1B. C. aD.【答案】A【解析】=,故选A.4.已知6032,则的余角是A.2928B.2968C.11928D.11968【答案】A【解析】解:的余角为90-6032=2928,故选:A5.已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm,则这个圆锥的侧面积是A. 60cm2B.65cm2C.120cm2D.130cm2【答案】B【解析】圆锥的侧面积=1325=65cm2.6.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这10瓶饮料中任取1瓶,恰好取到已过了保质期的饮料的概率是A. B.C.D.【答案】C【解析】10瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这10瓶饮料中任取
3、1瓶,恰好取到已过了保质期的饮料的概率是= . 故选C.7.如图,已知正五边形ABCDE内接于O,连结BD,则ABD的度数是(第7题图)A.60B. 70C.72D.144【答案】C【解析】五边形ABCDE为正五边形,ABC=C=(52)180=108,CD=CB,CBD=(180108)=36,ABD=ABC-CBD=72,故选:C8.如图,已知在四边形ABCD中,BCD90,BD平分ABC,AB6,BC9,CD4,则四边形ABCD的面积是(第8题图)A.24B.30C. 36D. 42【答案】B【解析】如图,过点D作DEAB于E,由BD平分ABC可知,DC=DE,BC=BE,四边形ABCD
4、的面积BCCD-(BE-AB)DE=36-6=30. 故选B.9.在数学拓展课上,小明发现:若一条直线经过平行四边形对角线的交点,则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形,P是其中4个小正方形的公共顶点,小强在小明的启发下,将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀,把它剪成了面积相等的两部分,则剪痕的长度是(第9题图)A.B.C. D.【答案】D【解答】如下图,EF为剪痕,过点F作FGEM于G.EF将该图形分成了面积相等的两部分,EF经过正方形ABCD对角线的交点,AF=CN,BF=DN.易证PMEPDN,EM=DN,而AF=MG,EG=EM+MG=DN+AF=DN
5、+CN=DC=1.在RtFGE中,EF=.故选:D.10.已知a,b是非零实数,在同一平面直角坐标系中,二次函数y1ax2bx与一次函数y2axb的大致图象不可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】解答本题可采用赋值法. 取a=2,b=1,可知A选项是可能的;取a=2,b=-1,可知B选项是可能的;取a=-2,b=-1,可知C选项是可能的,那么根据排除法,可知D选项是不可能的.故选D.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:x2-9_.【答案】(x+3)(x-3)【解析】根据平方差公式,有x2-9(x+3)(x-3).12.已知一条弧所对的圆周角的度数是15,则它
6、所对的圆心角的度数是_.【答案】30【解析】根据圆周角定理:是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半,可知它所对的圆心角的度数是30.13.学校进行广播操比赛,如图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班的平均得分是_分.【答案】9.1【解析】该班的平均得分= = 9.1.14.有一种落地晾衣架如图1所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度.图2是支撑杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,夹角BOD. 若AO85cm,BODO65cm.问:当74,较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为_cm.(参考数据:sin370.6,cos30.8,sin530.8,c
7、os530.6.)图1 图2【答案】12015.如图,已知在平面直角坐标系xoy中,直线分别交x轴,y轴于点A和点B,分别交反比例函数,的图象于点C和点D,过点C作CEx轴于点E,连结OC,OD.若COE的面积与DOB的面积相等,则k的值是_.【答案】2【解答】如下图,过点D作DFy轴于F. 由反比例函数比例系数的几何意义,可得SCOE=k,SDOF=k.SDOB=SCOE=k,SDBF=SDOF-SDOB=k=SDOB,OB=FB.易证DBFABO,从而DF=AO=2,即D的横坐标为-2,而D在直线AC上,D(-2, -2),k=(-2)(-2)=2.16.七巧板是我国祖先的一项卓越创造,被
8、誉为“东方魔板”.由边长为42的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板,现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合,点P在边EH上),则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是_.图1图2【答案】4【解析】如图3,连结CE交MN于O. 观察图1、图2可知,EN=MN=4,CM=8,ENM=CMN=90.图3EONCOM,= = ,ON=MN=,OM=MN=.在RtENO中,OE=,同理可求得OG=,GF=(OE+OG)=,即“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是4.三、解答题(本题有8小题共66分)17.(本小题6分)计算:.【答案】
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