广西河池市2019年中考数学真题试题(含解析).docx
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1、2019年广西河池市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1. 计算3-4,结果是()A. -1B. -7C. 1D. 72. 如图,1=120,要使ab,则2的大小是()A. 60B. 80C. 100D. 1203. 下列式子中,为最简二次根式的是()A. 12B. 2C. 4D. 124. 某几何体的三视图如图所示,该几何体是()A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱锥D. 球5. 不等式组2x-312xx+1的解集是()A. x2B. x1C. 1x2D. 1x26. 某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这
2、组数据的众数、中位数分别是()A. 53,53B. 53,56C. 56,53D. 56,567. 如图,在ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是()A. B=FB. B=BCFC. AC=CFD. AD=CF8. 函数y=x-2的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BE=CF,则图中与AEB相等的角的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图,在正六边形ABCDEF中,AC=23,则它的边长是()A. 1B. 2
3、C. 3D. 211. 如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,则下列结论中,错误的是()A. ac0C. 2a-b=0D. a-b+c=012. 如图,ABC为等边三角形,点P从A出发,沿ABCA作匀速运动,则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)13. 分式方程1x-2=1的解为_14. 如图,以点O为位似中心,将OAB放大后得到OCD,OA=2,AC=3,则ABCD=_15. 掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为奇数的概率是_16. 如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,OAB=38,则P
4、=_17. 如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,1),AC由AB绕点A顺时针旋转90而得,则AC所在直线的解析式是_18. a1,a2,a3,a4,a5,a6,是一列数,已知第1个数a1=4,第5个数a5=5,且任意三个相邻的数之和为15,则第2019个数a2019的值是_三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)19. 计算:30+8-(12)-2+|-3|四、解答题(本大题共7小题,共60.0分)20. 分解因式:(x-1)2+2(x-5)21. 如图,AB为O的直径,点C在O上(1)尺规作图:作BAC的平分线,与O交于点D;连接OD,交BC于点E(不写作法,只保留作图痕迹,且用
5、黑色墨水笔将作图痕迹加黑);(2)探究OE与AC的位置及数量关系,并证明你的结论22. 如图,在河对岸有一棵大树A,在河岸B点测得A在北偏东60方向上,向东前进120m到达C点,测得A在北偏东30方向上,求河的宽度(精确到0.1m)参考数据:21.414,31.73223. 某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:兴趣班人数百分比美术1010%书法30a体育b40%音乐20c根据统计图表的信息,解答下列问题:(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值;(2)将折线图补充
6、完整;(3)该校现有2000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人?24. 在某体育用品商店,购买30根跳绳和60个毽子共用720元,购买10根跳绳和50个毽子共用360元(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?(2)该店在“五四”青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元,该店的商品按原价的几折销售?25. 如图,五边形ABCDE内接于O,CF与O相切于点C,交AB延长线于点F(1)若AE=DC,E=BCD,求证:DE=BC;(2)若OB=2,AB=BD=DA,F=45,求CF的长26. 在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标
7、为A(0,0),B(6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD交于点E(1)如图(1),双曲线y=k1x过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式;(2)如图(2),双曲线y=k2x与BC,CD分别交于点M,N,点C关于MN的对称点C在y轴上求证CMNCBD,并求点C的坐标;(3)如图(3),将矩形ABCD向右平移m(m0)个单位长度,使过点E的双曲线y=k3x与AD交于点P当AEP为等腰三角形时,求m的值答案和解析1.【答案】A【解析】解:3-4=-1故选:A有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数依此即可求解考查了有理数的减法,方法指引:在进行减法运算时,首先弄清减数的符号
8、;将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数)2.【答案】D【解析】解:如果2=1=120,那么ab所以要使ab,则2的大小是120故选:D根据同位角相等,两直线平行即可求解本题考查的是平行线的判定定理,掌握同位角相等,两直线平行是解题的关键3.【答案】B【解析】解:A、原式=,不符合题意;B、是最简二次根式,符合题意;C、原式=2,不符合题意;D、原式=2,不符合题意;故选:B利用最简二次根式定义判断即可此题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式是解本题的关键4.【答案】A【解析】解:由已知三视图得到几何体是以圆锥;故选:A由已知
9、三视图得到几何体是圆锥本题考查了几何体的三视图;熟记常见几何体的三视图是解答的关键5.【答案】D【解析】解:,解得:x2,解得:x1则不等式组的解集是:1x2故选:D首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6.【答案】D【解析】解:将数据重新排列为51,53,53,56,56,56,58,所以这组数据的中位数为56,众数为56,故选:D根据众数和中位数的定义求解可得本题主要考查众数和中位数,求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且
10、相同,此时众数就是这多个数据将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7.【答案】B【解析】解:在ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,DE是ABC的中位线,DEACA、根据B=F不能判定ACDF,即不能判定四边形ADFC为平行四边形,故本选项错误B、根据B=BCF可以判定CFAB,即CFAD,由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形,故本选项正确C、根据AC=CF不能判定ACDF,即不能判定四边形ADFC为平行四边形,故本选项
11、错误D、根据AD=CF,FDAC不能判定四边形ADFC为平行四边形,故本选项错误故选:B利用三角形中位线定理得到DEAC,结合平行四边形的判定定理进行选择本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半8.【答案】B【解析】解:一次函数y=x-2,k=10,函数图象经过第一三象限,b=-20,函数图象与y轴负半轴相交,函数图象经过第一三四象限,不经过第二象限故选:B根据k0确定一次函数经过第一三象限,根据b0确定与y轴负半轴相交,从而判断得解本题考查了一次函数的性质,对于一次函数y=kx+b,k0,函数经过第一、三象限,k0,函数经过第
12、二、四象限9.【答案】B【解析】证明:四边形ABCD是正方形,ABBC,AB=BC,ABE=BCF=90,在ABE和BCF中,ABEBCF(SAS),BFC=AEB,BFC=ABF,故图中与AEB相等的角的个数是2故选:B根据正方形的性质,利用SAS即可证明ABEBCF,再根据全等三角形的性质可得BFC=AEB,进一步得到BFC=ABF,从而求解本题考查正方形的性质、全等三角形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型10.【答案】D【解析】解:如图,过点B作BGAC于点G正六边形ABCDEF中,每个内角为(6-2)1806=120,ABC=120,BAC=BCA=30,AG
13、=AC=,GB=1,AB=2,即边长为2故选:D过点B作BGAC于点G,正六边形ABCDEF中,每个内角为(6-2)1806=120,即ABC=120,BAC=BCA=30,于是AG=AC=,AB=2,本题考查了正多边形,熟练运用正多边形的内角和公式是解题的关键11.【答案】C【解析】解:A、由抛物线的开口向下知a0,与y轴的交点在y轴的正半轴上,可得c0,因此ac0,故本选项正确,不符合题意;B、由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac0,故本选项正确,不符合题意;C、由对称轴为x=-=1,得2a=-b,即2a+b=0,故本选项错误,符合题意;D、由对称轴为x=1及抛物线过(3,0),可得
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