2022年广西河池市中考数学真题(解析版).docx
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1、2022年广西河池市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)1. 如果将“收入50元”记作“+50元”,那么“支出20元”记作( )A. +20元B. 20元C. +30元D. 30元【答案】B【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【详解】解:“正”和“负”相对,所以如果+50元表示收入50元,那么支出20元表示为20元故选:B【点睛】此题考查的是正数和负数的定义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量2. 下列
2、几何体中,三视图的三个视图完全相同的几何体是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可【详解】解:A.三棱柱的俯视图与主视图和左视图都不同,故此选项错误;B.圆柱的俯视图与主视图和左视图不同,故此选项错误;C.圆锥的俯视图与主视图和左视图不同,故此选项错误;D.球的三视图完全相同,都是圆,故此选项正确故选:D【点睛】本题主要考查了三视图的有关知识,注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体3. 如图,平行线a,b被直线c所截,若1142,则2的度数是( )A. 142B. 132C. 58D. 38【答案】A【解析】【分析】根
3、据两直线平行,同位角相等即可求解【详解】解:,故选A【点睛】本题考查了平行线的性质,掌握两直线平行同位角相等是解题的关键4. 下列运算中,正确的是( )A. x2+x2x4B. 3a32a26a6C. 6y62y23y3D. (b2)3b6【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项,单项式乘以单项式,单项式除以单项式,积的乘方运算法则逐项分析判断即可求解【详解】解:A. x2+x22x2,故该选项不正确,不符合题意;B. 3a32a26a5,故该选项不正确,不符合题意;C. 6y62y23y4,故该选项不正确,不符合题意;D (b2)3b6,故该选项正确,符合题意故选D【点睛】本题考查了整式的混
4、合运算,掌握相关运算法则是解题的关键5. 希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%若小强的三项成绩(百分制)依次是95,90,91则小强这学期的体育成绩是( )A. 92B. 91.5C. 91D. 90【答案】B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式,用95分,90分,91分别乘以它们的百分比,再求和即可【详解】解:根据题意得即小强这学期的体育成绩是故选:B【点睛】本题考查了加权平均数的计算,熟练掌握公式是解题关键6. 多项式因式分解的结果是( )A. x(x4)+4B. (x+2)(x2)C. (x+2)2D. (x
5、2)2【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式进行因式分解即可【详解】解:故选:D【点睛】本题主要考查了公式法分解因式,理解完全平方公式是解答关键7. 东东用仪器匀速向如图容器中注水,直到注满为止用t表示注水时间,y表示水面的高度,下列图象适合表示y与t的对应关系的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题目中图形可知,刚开始水面上升比较慢,紧接着水面上升较快,最后阶段水面上升最快,从而可以解答本题【详解】因为对边的圆柱底面半径较大,所以刚开始水面上升比较慢,中间部分的圆柱底面半径较小,故水面上升较快,上部的圆柱的底面半径最小,所以水面上升最快,故适合表示y与t的对应关
6、系的是选项C故选:C【点睛】本题考查函数图象,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答8. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是( )A. ABADB. ACBDC. ACBDD. DACBAC【答案】C【解析】【分析】根据菱形的性质逐项分析判断即可求解【详解】解:四边形ABCD是菱形,ABAD,ACBD,DACBAC,故A、B、D选项正确,不能得出,故C选项不正确,故选:C.【点睛】本题考查了菱形的性质,掌握菱形的性质是解题的关键9. 如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据
7、第三象限点的特征,横纵坐标都为负,列出一元一次不等式组,进而即可求解【详解】解:点P(m,1+2m)在第三象限内,解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为:,故选D【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征,一元一次不等式组的应用,掌握各象限点的坐标特征是解题的关键10. 如图,AB是O的直径,PA与O相切于点A,ABC25,OC的延长线交PA于点P,则P的度数是( )A. 25B. 35C. 40D. 50【答案】C【解析】【分析】根据圆周角定理可得,根据切线的性质可得,根据直角三角形两个锐角互余即可求解【详解】,ABC25, AB是O的直径,故选C【点睛】本题考查了圆周角定理,切线的性质
8、,掌握圆周角定理与切线的性质是解题的关键11. 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个,三月份的口罩产量是50万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x则所列方程为( )A. 30(1+x)250B. 30(1x)250C. 30(1+x2)50D. 30(1x2)50【答案】A【解析】【分析】根据题意和题目中的数据,可以得到,从而可以判断哪个选项是符合题意的【详解】解:由题意可得,故选:A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程,解题的关键是明确题意,列出相应的方程,这是一道典型的增长率问题12. 如图,在RtABC中,将绕点B顺时针旋转90得到在此旋转过程中所扫过的面积为
9、( )A. 25+24B. 5+24C. 25D. 5【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理定理求出AB,然后根据扇形的面积和三角形的面积公式求解【详解】解:,所扫过的面积为故选:A【点睛】本题主要考查了旋转的性质,扇形的面积的计算,勾股定理,熟练掌握扇形的面积公式是解答的关键二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。)13. 2022的相反数是_【答案】2022【解析】【详解】解:的相反数是2022【点睛】本题考查相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,熟练掌握该知识点是解题关键14. 若二次根式有意义,则a的取值范围是 _【答案】【解析】
10、【分析】要根据二次根式有意义的条件列式计算即可求解【详解】解:由题意得,a10,解得,a1,故答案为:【点睛】此题主要考查二次根式有意义的条件,根据二次根式有意义时被开方数为非负数是解题的关键15. 如图,点P(x,y)在双曲线的图象上,PAx轴,垂足为A,若SAOP2,则该反比例函数的解析式为 _【答案】【解析】【分析】根据反比例函数比例系数的几何意义,即可求解【详解】解:根据题意得:,图象位于第二象限内,该反比例函数解析式为故答案为:【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义,熟练掌握反比例函数比例系数的几何意义是解题的关键16. 如图,把边长为1:2的矩形ABCD沿长边BC,AD
11、的中点E,F对折,得到四边形ABEF,点G,H分别在BE,EF上,且BGEHBE2,AG与BH交于点O,N为AF的中点,连接ON,作OMON交AB于点M,连接MN,则tanAMN_【答案】#0.625【解析】【分析】先判断出四边形ABEF是正方形,进而判断出ABGBEH,得出BAG=EBH,进而求出AOB=90,再判断出AOBABG,求出,再判断出OBMOAN,求出BM=1,即可求出答案【详解】解:点E,F分别是BC,AD的中点,四边形ABCD是矩形,A=90,ADBC,AD=BC,四边形ABEF是矩形,由题意知,AD=2AB,AF=AB,矩形ABEF是正方形,AB=BE,ABE=BEF=90
12、,BG=EH,ABGBEH(SAS),BAG=EBH,BAG+ABO=EBH+ABO=ABG=90,AOB=90,BGEHBE2,BE=5,AF=5,OAB=BAG,AOB=ABG,AOBABG,即,OMON,MON=90=AOB,BOM=AON,BAG+FAG=90,ABO+EBH=90,BAG=EBH,OBM=OAN,OBMOAN,点N是AF的中点,解得:BM=1,AM=AB-BM=4,故答案为:【点睛】此题主要考查了矩形性质,正方形性质和判定,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理,求出BM是解本题的关键三、解答题(本大题共9小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程
13、或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。)17. 计算:【答案】【解析】【分析】根据化简绝对值,负整数指数幂,二次根式的乘法,零次幂进行计算即可求解【详解】解:原式【点睛】本题考查了实数的混合运算,掌握化简绝对值,负整数指数幂,二次根式的乘法,零次幂是解题的关键18. 先化简,再求值,其中【答案】【解析】【分析】按照分式的加减乘除混合运算顺序,先算乘除,再算加减,分子分母能够因式分解的要因式分解,能够约分的要约分,将结果化为最简,再把a的值代入进行计算【详解】 = =-a+1;当a=3时,原式=-3+1=-2【点睛】本题考查了分式的混合运算,化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键1
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