浙江省嘉兴市2018年中考数学真题试题(含解析).doc
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1、浙江省嘉兴市2018年中考数学真题试题一、选择题(共10题;共20分)1.下列几何体中,俯视图为三角形的是( ) A.B.C.D.2.2018年5月25日,中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点,它距离地球约1500000km数1500000用科学记数法表示为( ) A. 15105B.1.5106C.0.15107D.1.51053.2018年14月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误的是( )A. 1月份销量为2.2万辆B.从2月到3月的月销量增长最快C.4月份销量比3月份增加了1万辆D.14月新能源乘用车销量逐月增加4.不等式1x2的解在数轴上表示正确的
2、是( )A.B.C.D.5.将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( )A.B.C.D.6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( ) A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内7.欧几里得的原本记载,形如x2ax=b2的方程的图解法是;画RtABC,使ACB=90,BC= ,AC=b,再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是( )A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是( ) A.B.C.D.9.如图,点C在
3、反比例函数 (x0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,AOB的面积为1,则k的值为( )A.1B.2C.3D.410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某小组比赛结束后,甲、乙,丙、丁四队分别获得第一,二,三,四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是( ) A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题(共6题;共7分)11.分解因式m2-3m=_。 12.如图,直线l1l2l3 , 直线AC交l1 , l2 , l3 , 于点A,B,C;直线DF交l1 , l2 , l3于点
4、D,E,F,已知 ,则 =_。13.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢,”小红赢的概率是_,据此判断该游戏_(填“公平”或“不公平”)。 14.如图,量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10cm,点D在量角器上的读数为60,则该直尺的宽度为_cm。15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10,若设甲每小时检x个,则根据题意,可列处方程:_。 16.如图,在矩形ABCD中,AB=4,
5、AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作RtEFP若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是_。三、解答题(共8题;共90分)17. (1)计算:2( 1)|-3|-( -1)0; (2)化简并求值 ,其中a=1,b=2。 18.用消元法解方程组 时,两位同学的解法如下:(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”。 (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答。 19.已知:在ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DEAB,DFBC,垂足分别为点E,F,且DE=DF。求证:ABC是等边三角形。 20.某厂为了检验甲、
6、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm-185mm的产品为合格),随机各轴取了20个样品进行测,过程如下:收集数据(单位:mm):甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180。乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183。整理数据:分析数据:应用数据: (1)计算甲车间样品的合格率。 (2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产
7、品有多少个? (3)结合上述数据信息,请判断个车间生产的新产品更好,并说明理由, 21.小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度h(m)与动时间t(s)之间的关系如图2所示。(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数? (2)结合图象回答:当t=0.7s时,h的值是多少?并说明它的实际意义,秋千摆动第一个来回需多少时间? 22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为PDE,F为PD中点,AC=2.8m,PD=2m,CF=1m,DPE=20。当点P位于初始位置P0时,点D与C重合(图2),根据生活经验,当太阳光线与PE垂直时,遮
8、阳效果最佳。(1)上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为65(图3),为使遮阳效果最佳,点P需从P0上调多少距离?(结果精确到0.1m) (2)中午12:00时,太阳光线与地面垂直(图4),为使遮阳效果最佳,点P在(1)的基础上还需上调多少距离?(结果精确到0.1m)(参考数:sin700.94,cos700.34,tan702.75, 1.41, 1.73) 23.已知,点M为二次函数y=-(x-b)24b1图象的顶点,直线y=mx5分别交x轴正半轴,y轴于点A,B。(1)判断顶点M是否在直线y=4x1上,并说明理由。 (2)如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且mx5-(x-b)24b
9、1,根据图象,写出x的取值范围。 (3)如图2,点A坐标为(5,0),点M在AOB内,若点C( ,y1),D( ,y2)都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小。 24.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。(1)概念理解:如图1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30,试判断ABC是否是“等高底”三角形请说明理由。 (2)问题探究:如图2,ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”,作ABC关于BC所在直线的对称图形得到ABC,连结AA交直线BC于点D若点B是AAC的重心,求 的值 (3)应用拓展:如图3已知
10、l1l2 , l1与l2之间的距离为2“等高底”ABC的“等底”BC在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是BC的 倍将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC,AC所在直线交l2于点D求CD的值。 答案一、选择题 1.【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心,故不符合题意;、长方体的俯视图是一个长方形,故不符合题意;、直三棱柱的俯视图是三角形,故符合题意;、四棱锥的俯视图是一个四边形,故不符合题意;故答案为C。【分析】俯视图指的是在水平投影面上的正投影,通俗的讲是从上面往下面看到的图形2.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【
11、解析】【解答】解:1500000=1.51000000=1.5106故答案为B。【分析】考查用科学记数表示绝对值较大的数,将数表示形a10n , 其中1|a|18,故不符合;当甲是7分时,乙、丙、丁分别是5分、3分、1分,7+5+3+118,符合题意,因为每人要参加3场比赛,所以甲是2胜一平,乙是1胜2平,丁是1平2负,则甲胜丁1次,胜丙1次,与乙打平1次,因为丙是3分,所以丙只能是1胜2负,乙另外一次打平是与丁,则与乙打平的是甲、丁故答案是B。【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数:每个人都要比赛3场,要是3场全胜得最高9分,根据已知“甲、乙,丙、丁四队分别获得第一,二,三,四名”和“各
12、队的总得分恰好是四个连续奇数”,可推理出四人的分数各是多少,再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。二、填空题 11.【答案】m(m-3) 【考点】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解:原式=m2-3m=mm-3m=m(m-3)故答案为m(m-3)【分析】提取公因式m即可12.【答案】2 【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解:由和BC=AC-AB,则,因为直线l1l2l3 , 所以=2故答案为2【分析】由和BC=AC-AB,可得的值;由平行线间所夹线段对应成比例可得13.【答案】;不公平 【考点】游戏公平性,概率公式 【解析】【解答】解:抛硬币连续抛两次可能的情况:(正面,正面
13、),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面),一共有4种,而两次都是正面的只有一次,则P(两次都是正面)=所以该游戏是不公平的。故答案为;不公平【分析】可列举抛硬币连续抛两次可能的情况,得出两次都是正面的情况数,可求得小红赢的概率;游戏的公平是双方赢的概率都是14.【答案】【考点】垂径定理,切线的性质 【解析】【解答】解:如图,连结OD,OC,OC与AD交于点G,设直尺另一边为EF,因为点D在量角器上的读数为60,所以AOD=120,因为直尺一边EF与量角器相切于点C,所以OCEF,因为EF/AD,所以OCAD,由垂径定理得AG=DG=AD=5 cm,AOG=AOD=60,在RtAOG中
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