2018年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案.doc
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1、2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题(每题3分.共30分)1当x=1时,代数式3x+1的值是()A1 B2 C4 D42如图,在ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是ABC的中线,则该线段是()A线段DE B线段BE C线段EF D线段FG3如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是()A三棱柱 B正方体 C三棱锥 D长方体 2题图 3题图 5题图4在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是()A抽取乙校初二年级学生进行调查 B在丙校随机抽取600名学生进行调查C随机抽取150名老
2、师进行调查 D在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EFCB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为()A24 B18 C12 D96如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是() A2 B0 C1 D47如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tanBAC的值为()A B1 C D8如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是()A B C D9一次函数y=kx1的图象经过点P,且y的值随x值
3、的增大而增大,则点P的坐标可以为()A(5,3) B(1,3) C(2,2) D(5,1)10已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是()Am3 Bm2C2m3 D6m2二、填空題(每小题4分,共20分)11某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为 人12如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=(x0),y=(x0)
4、的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点连接AB、BC,则ABC的面积为 12题图 13题图 15题图13如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点且AM=BN,点O是正五边形的中心,则MON的度数是 度14(已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 15如图,在ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB、AC边上,则对角线EG长的最小值为 三、解答題(本大題10个小题,共100分)16在6.26国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛某校初一
5、、初二年级分别有300人,现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折,成绩如下:初一:688810010079948985100881009098977794961009267初二:69979169981009910090100996997100999479999879(1)根据上述数据,将下列表格补充完成整理、描述数据:分数段60x6970x7980x8990x100初一人数22412初二人数22115分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如表:年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.8 20%得出结论:(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人
6、数共 人;(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由17如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积 18(8.00分)如图,在RtABC中,以下是小亮探究与之间关系的方法:sinA=,sinB=;c=,c=;=根据你掌握的三角函数知识在图的锐角ABC中,探究、之间的关系,并写出探究过程 19(10.00分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480
7、元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?20(10.00分)如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称(1)求证:AEF是等边三角形;(2)若AB=2,求AFD的面积 21(10.00分)图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,
8、4,图是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动(1)达机掷一次骰子,则棋子跳动到点C处的概率是 (2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率22(10.00分)六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:cm)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示滑行时间x/s0123滑行距离y/cm041224(1)根据表中数据求出
9、二次函数的表达式现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m,他需要多少时间才能到达终点?(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向上平移5个单位,求平移后的函数表达式23(10.00分)如图,AB为O的直径,且AB=4,点C在半圆上,OCAB,垂足为点O,P为半圆上任意一点,过P点作PEOC于点E,设OPE的内心为M,连接OM、PM(1)求OMP的度数;(2)当点P在半圆上从点B运动到点A时,求内心M所经过的路径长24(12.00分)如图,在矩形ABCD中,AB2,AD=,P是BC边上的一点,且BP=2CP(1)用尺规在图中作出CD边上的中点E,连接AE、BE(保留作图痕
10、迹,不写作法);(2)如图,在(1)的条体下,判断EB是否平分AEC,并说明理由;(3)如图,在(2)的条件下,连接EP并廷长交AB的廷长线于点F,连接AP,不添加辅助线,PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)25(12.00分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A是反比例函数y= (x0,m1)图象上一点,点A的横坐标为m,点B(0,m)是y轴负半轴上的一点,连接AB,ACAB,交y轴于点C,延长CA到点D,使得AD=AC,过点A作AE平行于x轴,过点D作y轴平行线交AE于点E(1)当m=3时,
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