2019年中考数学真题分类训练——专题六:一次函数.doc
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1、2019年中考数学真题分类训练专题六:一次函数一、选择题1.(2019衢州)如图,正方形的边长为4,点是的中点,点从点出发,沿移动至终点,设点经过的路径长为,的面积为,则下列图象能大致反映与函数关系的是A.B.C.D.【答案】C2.(2019聊城)某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为A.9:15B.9:20C.9:25D.9:30【答案】B3.(2019杭州)已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(ab),函数y
2、1和y2的图象可能是A.B.C.D.【答案】A4.(2019邵阳)一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示,将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是A.k1=k2B.b1b2D.当x=5时,y1y2【答案】B5.(2019绍兴)若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于A.1B.0C.3D.4【答案】C6.(2019杭州)已知一次函数和,函数和的图象可能是A.B.C.D.【答案】A7.(2019梧州)直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是A.y=3x+3B.y=3x-2C.y=3x+2D.y=
3、3x-1【答案】D8.(2019临沂)下列关于一次函数的说法,错误的是A.图象经过第一、二、四象限B.随的增大而减小C.图象与轴交于点D.当时,【答案】D9.(2019苏州)若一次函数(为常数,且)的图象经过点,则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】D10.(2019绍兴)若三点,在同一直线上,则的值等于A.-1B.0C.3D.4【答案】C11.(2019扬州)若点P在一次函数的图象上,则点P一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C二、填空题12.(2019杭州)某函数满足当自变量x=1时,函数值y=0,当自变量x=0时,函数值y=1,写出一个满足条件的函数表达式_
4、.【答案】y=x+1.13.(2019江西)在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(4,0),(4,4),(0,4),点P在x轴上,点D在直线AB上,若DA=1,CPDP于点P,则点P的坐标为_.【答案】(2,0)或(2-2,0)或(2+2,0)14.(2019金华)元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是_.【答案】(32,4800)15.(2019杭州)某函数满足当自变量时,函数值;当自变量时,函数值,写出一个满足条件的函数表达式_.【答
5、案】或或等.16.(2019鄂州)在平面直角坐标系中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=,则点P(3,-3)到直线的距离为_.【答案】17.(2019郴州)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示:日期1234数量(瓶)120125130135观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为_瓶.【答案】15018.(2019潍坊)当直线经过第二、三、四象限时,则的取值范围是_.【答案】19.(2019烟台)如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2ax+c的解为_.【答案】x0的解集为_.【答案】x,求x
6、的取值范围;(2)当x.结合图象,直接写出k的取值范围.解:(1)当时,根据题意,得,解得.(2)当x=1时,y=x3=2,把(1,2)代入y1=kx+2得k+2=2,解得k=4,当4ky2;当0y2.k的取值范围是:且.25.(2019乐山)如图,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(1)求直线l1的解析式;(2)求四边形PAOC的面积.解:(1)点P(-1,a)在直线l2:y=2x+4上,2(-1)+4=a,即a=2,则P的坐标为(-1,2),设直线l1的解析式为:y=kx+b(k0),那么,解得.l1的解析式为:y=-x+1.(2)直线l1与y轴
7、相交于点C,C的坐标为(0,1),又直线l2与x轴相交于点A,A点的坐标为(-2,0),则AB=3,而S四边形PAOC=SPAB-SBOC,S四边形PAOC=.26.(2019天门)某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20元/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克,付款金额为y元.(1)求y关于x的函数解析式;(2)某农户一次购买玉米种子30千克,需付款多少元?解:(1)根据题意,得当0x5时,y=20x;当x5,y=200.8(x-5)+205=16x+20.(2)把x=30代入y=16x+20,y=1630+20=50
8、0;一次购买玉米种子30千克,需付款500元.27.(2019台州)如图1,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度(单位:m)与下行时间(单位:s)之间具有函数关系,乙离一楼地面的高度(单位:m)与下行时间(单位:s)的函数关系如图2所示.(1)求关于的函数解析式;(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.解:(1)设关于的函数解析式是,解得,即关于的函数解析式是.(2)当时,得,当时,得,甲先到达地面.28.(2019常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两
9、种卡消费时,y与x的函数关系如图所示,解答下列问题:(1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式;(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.解:(1)设y甲=k1x,根据题意得5k1=100,解得k1=20,y甲=20x;设y乙=k2x+100,根据题意得:20k2+100=300,解得k2=10,y乙=10x+100.(2)y甲y乙,即20x10x+100,解得xy乙,即20x10x+100,解得x10,当入园次数大于10次时,选择乙消费卡比较合算.29.(2019山西)某游泳馆推出了两种收费方式.方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每
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