2019年天津中考数学试题及答案.docx
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1、2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分120分,考试时间100分钟。第I卷一、选择题(本大题12小题,每小题3分,共36分)1.计算(-3)9的结果等于A. -27 B. -6 C. 27 D. 62.的值等于A. 1 B. C. D. 23.据2019年3月21日天津日报报道:“伟大的变革-庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为4230000人次,将4230000用科学记数法表示为A. 0.423107 B.4.23106 C.42.3105 D.4231044.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看做是轴对称图形的是
2、5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是6.估计的值在A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间7.计算的结果是A. 2 B. C. 1 D.8.如图,四边形ABCD为菱形,A、B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C、D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于A. B. C. D. 209.方程组,的解是A. B. C. D.10.若点A(-3,),B(-2,),C(1,)都在反比函数的图象上,则的关系A. B. C. D.11.如图,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的
3、是A.AC=AD B.ABEB C. BC=DE D.A=EBC12.二次函数是常数,)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:且当x=时,与其对应的函数值,有下列结论:; - 2和3是关于x的方程的两个根;。其中,正确结论的个数是A.0 B.1 C. 2 D.33第II卷二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.计算的结果等于。14.计算()()的结果等于.15.不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球,3个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是.16.直线与x轴交点坐标为.17.如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点
4、,连接AE,折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上,若DE=5,则GE的长为.18.如图,在每个小正方形得边长为1得网格中,ABC的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,ABC=50,BAC=30,经过点A、B的圆的圆心在边AC上.(1)线段AB的长等于;(2)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P,使其满足PAC=PBC=PCB,并简要说说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).三、解答题(本大题共7小题,共66分,解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(本小题8分)解不等式请结合题意填空,完成本题的解答:(I)解不等式,得;(I
5、I)解不等式,得;(III)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(IV)原不等式组的解集是.20.(本小题8分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生,根据随机调查结果,绘制出如下的统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:(I) 本次接受调查的初中生人数为,图中m的值为;(II) 求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数,众数的中位数;(III) 根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.21.(本小题10分)已经PA,PB分别与圆O相切于点A,B,APB=80,C为圆
6、O上一点.(I) 如图,求ACB得大小;(II) 如图,AE为圆O的直径,AE与BC相交于点D,若AB=AD,求EAC的大小.22.(本小题10分)如图,海面上一艘船由向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31,再向东继续航行30m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45.根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).参考数据:,cos310.86,tan310.60.23.(本小题10分)甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg。在乙批发店,一次购买数量不超过50kg时,价格均为7元/kg;一次性购买超过50kg时,其
7、中有50kg的价格仍为7元/kg,超过50kg的部分价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为kg(0)(1)根据题意填表:(2) 设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求,关于的函数解析式;(3) 根据题意填空:若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为kg;若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少;若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.24.(本题10分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(6,
8、0),点B在y轴的正半轴上,ABO=30,矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2.(I) 如图,求点E的坐标;(II) 将矩形CODE沿x轴向左平移,得到矩形,点D,O,C,E的对应点分别为.设,矩形与ABO重叠部分的面积为.如图,当矩形与ABO重叠部分为五边形时,、分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示s,并直接写出t的范围;时,求t的取值范围(直接写出结果即可)。25.(本小题10分)已知抛物线为常数,)经过点A(-1,0),点M(m,0)是x轴正半轴上的点.(I) 当b=2时,求抛物线的顶点坐标;(II) 点D(b,)在抛物线上,当AM=AD,m=5时,求
9、b的值;(III) 点Q(,)在抛物线上,当AM+2QM的最小值为时,求b的值.2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分120分,考试时间100分钟。第I卷一、选择题(本大题12小题,每小题3分,共36分)1.计算(-3)9的结果等于A. -27 B. -6 C. 27 D. 6【答案】A【解析】有理数的乘法运算:=-39=-27,故选A.2.的值等于A. 1 B. C. D. 2【答案】B【解析】锐角三角函数计算,=2=,故选A.3.据2019年3月21日天津日报报道:“伟大的变革-庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为4230000人次,将
10、4230000用科学记数法表示为A. 0.423107 B.4.23106 C.42.3105 D.423104【答案】B【解析】科学记数法表示为4.23106,故选B.4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看做是轴对称图形的是【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中,“美”可以看做轴对称图形。故选A5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是【答案】B【解析】图中的立体图形主视图为,故选B.6.估计的值在A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间【答案】D【解析】因为,所以,故选D.7.计算的结果是A. 2 B. C. 1 D.【
11、答案】A【解析】,故选A.8.如图,四边形ABCD为菱形,A、B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C、D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于A. B. C. D. 20【答案】C【解析】由勾股定理可得,由菱形性质可得,所以周长等于故选C.9.方程组,的解是A. B. C. D.【答案】D【解析】用加减消元法,+=代入到中,则,故选D.10.若点A(-3,),B(-2,),C(1,)都在反比函数的图象上,则的关系A. B. C. D.【答案】B【解析】将A(-3,),B(-2,),C(1,)代入反比函数中,得:,所以,故选B.11.如图,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点A的对应点
12、D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是A.AC=AD B.ABEB C. BC=DE D.A=EBC【答案】D【解析】由旋转性质可知,AC=CD,ACAD,A错由旋转性质可知,BC=EC,BCDE,C错由旋转性质可知,ACB=DCE,ACB=ACD+DCB,DCE=ECB+DCBACD=ECB,AC=CD,BC=CE,A=CDA=(180-ECB),EBC=CEB=(180-ECB),D正确,由于由题意无法得到ABE=90,B选项错误. 故选D。12.二次函数是常数,)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:且当x=时,与其对应的函数值,有下列结论:; - 2和3
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