2022年天津市中考数学真题(解析版).docx
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1、2022年天津市初中学业水平考试试卷数学本试卷分为第卷(选择题)、第卷(非选择题)两部分第卷为第1页至第3页,第卷为第4页至第8页试卷满分120分考试时间100分钟答卷前,请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回祝你考试顺利!第卷注意事项:1每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点2本卷共12题,共36分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题
2、给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 计算的结果等于( )A. B. C. 5D. 1【答案】A【解析】【分析】直接计算得到答案【详解】=故选:A【点睛】本题考查有理数的运算,解题的关键是熟练掌握有理数的运算知识2. 的值等于( )A. 2B. 1C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据三角函数定义:正切=对边与邻边之比,进行求解【详解】作一个直角三角形,C=90,A=45,如图:B=90-45=45,ABC是等腰三角形,AC=BC,根据正切定义,A=45,故选 B【点睛】本题考查了三角函数,熟练理解三角函数的定义是解题关键3. 将290000用科学记数法表示应为( )A. B.
3、 C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用科学记数法的表示方式表示即可【详解】解:故选:B【点睛】此题考查科学记数法表示绝对值大于1的数科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n与小数点移动的位数相同解题关键要正确确定a的值以及n的值4. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各项分析判断即可得解【详解】A不是轴对称图形,故本选项错误;B不是轴对称图形,故本选项错误;C不是轴对称图形,故本选项错误;
4、D是轴对称图形,故本选项正确故选:D【点睛】本题考查轴对称图形,理解轴对称图形的概念是解答的关键5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图【详解】解:几何体的主视图为:故选:A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图6. 估计的值在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间【答案】C【解析】【分析】根据得到,问题得解【详解】解:,即在5和6之间故选:C【点睛】此题考查了估算无理数的大小,熟练
5、掌握估算的方法确定的整数部分是解本题的关键7. 计算的结果是( )A. 1B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用同分母分式的加法法则计算,约分得到结果即可【详解】解:故选:A【点睛】本题主要考查了分式的加减,解题的关键是掌握分式加减运算顺序和运算法则8. 若点都在反比例函数的图像上,则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将三点坐标分别代入函数解析式求出,然后进行比较即可【详解】将三点坐标分别代入函数解析式,得:,解得;,解得;,解得;-824,故选: B【点睛】本题考查反比例函数,关键在于能熟练通过已知函数值求自变量9. 方程的两个根为( )A. B.
6、 C. D. 【答案】D【解析】【分析】将进行因式分解,计算出答案【详解】故选:D【点睛】本题考查解一元二次方程,解题的关键是熟练掌握因式分解法解一元二次方程10. 如图,OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限,且ABx轴,若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用HL证明ACOBCO,利用勾股定理得到OC=4,即可求解【详解】解:ABx轴,ACO=BCO=90,OA=OB,OC=OC,ACOBCO(HL),AC=BC=AB=3,OA=5,OC=4,点A的坐标是(4,3),故选:D【点睛】本题考查了坐标与图形,全等三角
7、形的判定和性质,勾股定理,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题11. 如图,在ABC中,AB=AC,若M是BC边上任意一点,将ABM绕点A逆时针旋转得到ACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据旋转的性质,对每个选项逐一判断即可【详解】解:将ABM绕点A逆时针旋转得到ACN,ABMACN,AB=AC,AM=AN,AB不一定等于AN,故选项A不符合题意;ABMACN,ACN=B,而CAB不一定等于B,ACN不一定等于CAB,AB与CN不一定平行,故选项B不符合题意;ABMACN,BAM=CAN,ACN=B,BAC=MA
8、N,AM=AN,AB=AC,ABC和AMN都是等腰三角形,且顶角相等,B=AMN,AMN=ACN,故选项C符合题意;AM=AN,而AC不一定平分MAN,AC与MN不一定垂直,故选项D不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了旋转的性质,等腰三角形的判定与性质旋转变换是全等变换,利用旋转不变性是解题的关键12. 已知抛物线(a,b,c是常数,)经过点,有下列结论:;当时,y随x的增大而增大;关于x的方程有两个不相等的实数根其中,正确结论的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【详解】由题意可知:,即,得出,故正确;,对称轴,时,随的增大而减小,时,随的增大而增大,故不正确;,
9、关于x的方程有两个不相等的实数根,故正确故选:C【点睛】本题考查二次函数的图象与性质及一元二次方程根的判别式,解题的关键是熟练掌握二次函数的性质并能应用求解第卷二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13. 计算的结果等于_【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法即可求得答案【详解】解:,故答案为:【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握计算方法是解题的关键14. 计算的结果等于_【答案】18【解析】【分析】根据平方差公式即可求解【详解】解:,故答案为:18【点睛】本题考查了平方差公式的应用,熟练掌握平方差公式的展开式是解题的关键15. 不透明袋子中装有9个球,其中有7个绿球、2
10、个白球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是_【答案】【解析】【分析】根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率【详解】解:袋子中共有9个小球,其中绿球有7个,摸出一个球是绿球的概率是,故答案为:【点睛】此题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=16. 若一次函数(b是常数)图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是_(写出一个即可)【答案】1(答案不唯一,满足即可)【解析】【分析】根据一次函数经过第一、二、三象限,可得,进而即可求解【详
11、解】解:一次函数(b是常数)的图象经过第一、二、三象限,故答案为:1答案不唯一,满足即可)【点睛】本题考查了已知一次函数经过的象限求参数的值,掌握一次函数图象的性质是解题的关键17. 如图,已知菱形的边长为2,E为的中点,F为的中点,与相交于点G,则的长等于_【答案】【解析】【分析】连接FB,作交AB的延长线于点G由菱形的性质得出,解直角求出,推出FB为的中位线,进而求出FB,利用勾股定理求出AF,再证明,得出【详解】解:如图,连接FB,作交AB的延长线于点G四边形是边长为2的菱形,E为的中点,即点B为线段EG的中点,又F为的中点,FB为的中位线,即是直角三角形,在和中,又,故答案为:【点睛】
12、本题考查菱形的性质,平行线的性质,三角函数解直角三角形,三角形中位线的性质,相似三角形的判定与性质等,综合性较强,添加辅助线构造直角是解题的关键18. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,圆上的点A,B,C及的一边上的点E,F均在格点上()线段长等于_;()若点M,N分别在射线上,满足且请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点M,N,并简要说明点M,N的位置是如何找到的(不要求证明)_【答案】 . . 见解析【解析】【分析】()根据勾股定理,从图中找出EF所在直角三角形的直角边的长进行计算;()由图可找到点Q,即四边形EFBQ是正方形,因为,所以,点M在EQ上,BM、BN与圆的交点为直
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