2010年山东高考文科数学真题及答案.doc
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1、绝密启用并使用完毕前2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文 科 数 学本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项: 1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液
2、、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式:锥体的体积公式:。其中S是锥体的底面积,是锥体的高。如果事伯A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A、B独立,那么第卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知全集,集合 ,则(A) (B)(C) (D) (2) 已知,其中为虚数单位,则(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3(3) 的值域为(A) (B) (C) (D)(4)在空间,下列命题正确的是(A)平行直线的平行投影
3、重合 (B)平行于同一直线的两个平面(C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两个平面平行(5)设为定义在上的函数。当时,则(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3(6)在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均分值为和方差分别为(A) 92,2 (B) 92 ,28(C) 93,2 (D)93,28(7)设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件(8)已知某生产厂家的年利
4、润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(A)13万件 (B)11万件 (C)9万件 (D)7万件(9)已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的标准方程为(A) (B)(C) (D)(10)观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则(A) (B) (C) (D)(11)函数的图像大致是(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的,令下面说法错误的是(A)若共线,则(B)(C)对任意的(D)第卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分(13)执行右
5、图所示流程框图,若输入,则输出的值为_(14) 已知,且满足,则的最大值为_(15)在中,角所对的边分别为若,,则角的大小为_(16)已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆的标准方程为_三、解答题:本题共6小题,共74分 。(17)(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为 ()求的值 ()将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值。(18)(本小题满分12分) 已知等差数列满足:的前 项和为。 ()求及; ()令,求数列的前项和(19)(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为, ()从袋
6、中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率; ()先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率。(20)(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,分别为、的中点,且 ()求证:平面; ()求三棱锥(21)(本小题满分12分)已知函数 ()当 ()当时,讨论的单调性(22)(本小题满分14分)如图,已知椭圆过点(1,),离心率为 ,左右焦点分别为点为直线:上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点 () 求椭圆的标准方程; ()设直线、斜率分别为证明:()问直线上是否存在一点,使直线的斜率满足?若存
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