四川省遂宁市2018年中考数学真题试题(含答案).doc
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1、四川省遂宁市2018年中考数学真题试题一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题4分,共40分)1(4.00分)2(5)的值是()A7B7C10D102(4.00分)下列等式成立的是()Ax2+3x2=3x4B0.00028=2.8103C(a3b2)3=a9b6D(a+b)(ab)=b2a23(4.00分)二元一次方程组的解是()ABCD4(4.00分)下列说法正确的是()A有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C矩形的对角线互相垂直平分D六边形的内角和是5405(4.00分)如图,5个完全相同的小正方体组成了一个几何体,则这个几何体的主视
2、图是()ABCD6(4.00分)已知圆锥的母线长为6,将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120,则该扇形的面积是()A4B8C12D167(4.00分)已知一次函数y1=kx+b(k0)与反比例函数y2=(m0)的图象如图所示,则当y1y2时,自变量x满足的条件是()A1x3B1x3Cx1Dx38(4.00分)如图,在O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是()A5B6C7D89(4.00分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则以下结论同时成立的是()ABCD10(4.00分)已知如图,在正方形ABCD中,AD=4
3、,E,F分别是CD,BC上的一点,且EAF=45,EC=1,将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合,连接EF,过点B作BMAG,交AF于点M,则以下结论:DE+BF=EF,BF=,AF=,SMBF=中正确的是()ABCD二、细心填一填(本大题共5小题,每小题4分,满分20分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上)11(4.00分)分解因式3a23b2= 12(4.00分)已知一组数据:12,10,8,15,6,8则这组数据的中位数是 13(4.00分)已知反比例函数y=(k0)的图象过点(1,2),则当x0时,y随x的增大而 14(4.00分)A,B两市相距200千米,甲车从A市到B市
4、,乙车从B市到A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时,且甲车比乙车早半小时到达目的地若设乙车的速度是x千米/小时,则根据题意,可列方程 15(4.00分)如图,已知抛物线y=ax24x+c(a0)与反比例函数y=的图象相交于点B,且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C(0,6),A是抛物线y=ax24x+c的顶点,P点是x轴上一动点,当PA+PB最小时,P点的坐标为 三、计算题(本大题共15分,请认真读题)16(7.00分)计算:()1+(1)0+2sin45+|2|17(8.00分)先化简,再求值+(其中x=1,y=2)四、解答题(本题共75分,请认真读题)18(8.0
5、0分)如图,在ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且DE=BF,ACEF求证:四边形AECF是菱形19(8.00分)已知关于x的一元二次方程x22x+a=0的两实数根x1,x2满足x1x2+x1+x20,求a的取值范围20(9.00分)如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数y=(m0)的图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作ADx轴于D,AD=4,sinAOD=,且点B的坐标为(n,2)(1)求一次函数与反比例函效的解析式;(2)E是y轴上一点,且AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标21(10.00分)如图,过O外一点P作O的切线PA切O
6、于点A,连接PO并延长,与O交于C、D两点,M是半圆CD的中点,连接AM交CD于点N,连接AC、CM(1)求证:CM2=MNMA;(2)若P=30,PC=2,求CM的长22(8.00分)请阅读以下材料:已知向量=(x1,x2),=(x2,y2)满足下列条件:|=,=|cos(角的取值范围是090);=x1x2+y1y2利用上述所给条件解答问题:如:已知=(1,),=(,3),求角的大小;解:|=2,=2=|cos=22cos=4cos又=x1x2+y1y2=l()+3=24cos=2cos=,=60角的值为60请仿照以上解答过程,完成下列问题:已知=(1,0),=(1,1),求角的大小23(1
7、0.00分)学习习近平总书记关于生态文明建设重要井话,牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观,让环保理念深入到学校,某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况,对本班全体学生进行了调查,并将调查结果分为了三类:A好,B:中,C:差请根据图中信息,解答下列问题:(1)求全班学生总人数;(2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整;(3)张老师在班上随机抽取了4名学生,其中A类1人,B类2人,C类1人,若再从这4人中随加抽取2人,请用画对状图或列表法求出全是B类学生的概率24(10.00分)如图,某测量小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角45,然后沿着坡度为=1:的坡面AD走了2
8、00米达到D处,此时在D处测得山顶B的仰角为60,求山高BC(结果保留根号)25(12.00分)如图,已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3,且与x轴相交于A,B两点(B点在A点右侧)与y轴交于C点(1)求抛物线的解折式和A、B两点的坐标;(2)若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合),则是否存在一点P,使PBC的面积最大若存在,请求出PBC的最大面积;若不存在,试说明理由;(3)若M是抛物线上任意一点,过点M作y轴的平行线,交直线BC于点N,当MN=3时,求M点的坐标参考答案与试题解析一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题4分,共40分)1(4.0
9、0分)2(5)的值是()A7B7C10D10【解答】解:(2)(5)=+25=10,故选:D2(4.00分)下列等式成立的是()Ax2+3x2=3x4B0.00028=2.8103C(a3b2)3=a9b6D(a+b)(ab)=b2a2【解答】解:A、x2+3x2=3x2,故此选项错误;B、0.00028=2.8104,故此选项错误;C、(a3b2)3=a9b6,正确;D、(a+b)(ab)=a2b2,故此选项错误;故选:C3(4.00分)二元一次方程组的解是()ABCD【解答】解:,+得:3x=6,解得:x=2,把x=2代入得:y=0,则方程组的解为,故选:B4(4.00分)下列说法正确的是
10、()A有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C矩形的对角线互相垂直平分D六边形的内角和是540【解答】解:A、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等,错误,必须是两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等;B、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形,正确;C、矩形的对角线相等且互相平分,故此选项错误;D、六边形的内角和是720,故此选项错误故选:B5(4.00分)如图,5个完全相同的小正方体组成了一个几何体,则这个几何体的主视图是()ABCD【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层中间一个小正方形,故选:D6(4.00分)已知圆锥的母线长为6,将其
11、侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120,则该扇形的面积是()A4B8C12D16【解答】解:该扇形的面积=12故选:C7(4.00分)已知一次函数y1=kx+b(k0)与反比例函数y2=(m0)的图象如图所示,则当y1y2时,自变量x满足的条件是()A1x3B1x3Cx1Dx3【解答】解:当1x3时,y1y2故选:A8(4.00分)如图,在O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是()A5B6C7D8【解答】解:半径OC垂直于弦AB,AD=DB=AB=,在RtAOD中,OA2=(OCCD)2+AD2,即OA2=(OA1)2+()2,解得,O
12、A=4OD=OCCD=3,AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6,故选:B9(4.00分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则以下结论同时成立的是()ABCD【解答】解:抛物线开口向上,a0,抛物线的对称轴在直线x=1的右侧,x=1,b0,b2a,即b+2a0,抛物线与y轴交点在x轴下方,c0,abc0,抛物线与x轴有2个交点,=b24ac0,x=1时,y0,a+b+c0故选:C10(4.00分)已知如图,在正方形ABCD中,AD=4,E,F分别是CD,BC上的一点,且EAF=45,EC=1,将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合,连接EF,过点B作BMAG,
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