2014年浙江省杭州市中考数学试卷(含解析版).doc
《2014年浙江省杭州市中考数学试卷(含解析版).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014年浙江省杭州市中考数学试卷(含解析版).doc(27页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2014年杭州市中考数学试卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1(3分)3a(2a)2=()A12a3B6a2C12a3D6a32(3分)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面积为()A12cm2B15cm2C24cm2D30cm23(3分)在直角三角形ABC中,已知C=90,A=40,BC=3,则AC=()A3sin40B3sin50C3tan40D3tan504(3分)已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是() A a是无理数 B a是方程x28=0的解 C a是8的算术平方根 D a满足不等式组5(3分)下列命题中,正确的是()A梯形的对角
2、线相等B菱形的对角线不相等C矩形的对角线不能相互垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直6(3分)函数的自变量x满足x2时,函数值y满足y1,则这个函数可以是()Ay=By=Cy=Dy=7(3分)若(+)w=1,则w=()Aa+2(a2)Ba+2(a2)Ca2(a2)Da2(a2)8(3分)已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位:所)和在校学生人数(单位:人)的两幅统计图由图得出如下四个结论:学校数量2007年2012年比20012006年更稳定;在校学生人数有两次连续下降,两次连续增长的变化过程;2009年的大于1000;20092012年,相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最
3、快的都是20112012年其中,正确的结论是()ABCD9(3分)让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于()ABCD10(3分)已知ADBC,ABAD,点E,点F分别在射线AD,射线BC上若点E与点B关于AC对称,点E与点F关于BD对称,AC与BD相交于点G,则() A 1+tanADB= B 2BC=5CF C AEB+22=DEF D 4cosAGB=二、认真填一填(本题共6个小题,每小题4分,共24分)11(4分)2012年末统计,杭州市常住人口是880.2万人,用科学记数法表示为 人12(4分)
4、已知直线ab,若1=4050,则2= 13(4分)设实数x、y满足方程组,则x+y= 14(4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图,则这六个整点时气温的中位数是 15(4分)设抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为 16(4分)点A,B,C都在半径为r的圆上,直线AD直线BC,垂足为D,直线BE直线AC,垂足为E,直线AD与BE相交于点H若BH=AC,则ABC所对的弧长等于 (长度单位)三、全面答一答(本题共7小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,如
5、果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17(6分)一个布袋中装有只有颜色不同的a(a12)个球,分别是2个白球,4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整)请补全该统计图并求出的值18(8分)在ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段19(8分)设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2y2)(4x2y2)+3x2(4x2y2)能化简为x4?若能,请求出所有满足条件的k的值;若不能,请说明理由20(10分)把一条12个单位
6、长度的线段分成三条线段,其中一条线段成为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍(1)不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?用直尺和圆规作这些三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);(2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长21(10分)在直角坐标系中,设x轴为直线l,函数y=x,y=x的图象分别是直线l1,l2,圆P(以点P为圆心,1为半径)与直线l,l1,l2中的两条相切例如(,1)是其中一个圆P的圆心坐标(1)写出其余满足条件的圆P的圆心坐标;(2)在图中标出所有圆心,并用线段依次连接各圆心,求所得几何图形的周长22(12分)菱形ABCD的对角线AC,BD相交
7、于点O,AC=4,BD=4,动点P在线段BD上从点B向点D运动,PFAB于点F,四边形PFBG关于BD对称,四边形QEDH与四边形PEBG关于AC对称设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1,未被盖住部分的面积为S2,BP=x(1)用含x的代数式分别表示S1,S2;(2)若S1=S2,求x的值23(12分)复习课中,教师给出关于x的函数y=2kx2(4kx+1)xk+1(k是实数)教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上学生思考后,黑板上出现了一些结论教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选出以下四条:存在函数,其图象经过(1,0)点;函数图象与坐标轴总有
8、三个不同的交点;当x1时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;若函数有最大值,则最大值比为正数,若函数有最小值,则最小值比为负数教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由最后简单写出解决问题时所用的数学方法2014年杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1(3分)3a(2a)2=()A12a3B6a2C12a3D6a3考点:单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方分析:首先利用积的乘方将括号展开,进而利用单项式乘以单项式求出即可解答:解:3a(2a)2=3a4a2=12a3故选:C点评:此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等
9、知识,熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键2(3分)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面积为()A12cm2B15cm2C24cm2D30cm2考点:圆锥的计算专题:计算题分析:俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长母线长2解答:解:底面半径为3,高为4,圆锥母线长为5,侧面积=2rR2=15cm2故选B点评:由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键;本题体现了数形结合的数学思想,注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形3(3分)在直角三角形ABC中,已知C=90,A=40,BC=3,则AC=()A
10、3sin40B3sin50C3tan40D3tan50考点:解直角三角形分析:利用直角三角形两锐角互余求得B的度数,然后根据正切函数的定义即可求解解答:解:B=90A=9040=50,又tanB=,AC=BCtanB=3tan50故选D点评:本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系4(3分)已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是()Aa是无理数Ba是方程x28=0的解Ca是8的算术平方根Da满足不等式组考点:算术平方根;无理数;解一元二次方程-直接开平方法;解一元一次不等式组菁优网版权所有分析:首先根据正方形的面积公式求得a的值,然后根据算术平方根以及
11、方程的解的定义即可作出判断解答:解:a=2,则a是a是无理数,a是方程x28=0的解,是8的算术平方根都正确;解不等式组,得:3a4,而23,故错误故选D点评:此题主要考查了算术平方根的定义,方程的解的定义,以及无理数估计大小的方法5(3分)下列命题中,正确的是()A梯形的对角线相等B菱形的对角线不相等C矩形的对角线不能相互垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直考点:命题与定理专题:常规题型分析:根据等腰梯形的判定与性质对A进行判断;根据菱形的性质对B进行判断;根据矩形的性质对C进行判断;根据平行四边形的性质对D进行判断解答:解:A、等腰梯形的对角线相等,所以A选项错误;B、菱形的对角线不一定相
12、等,若相等,则菱形变为正方形,所以B选项错误;C、矩形的对角线不一定相互垂直,若互相垂直,则矩形变为正方形,所以C选项错误;D、平行四边形的对角线可以互相垂直,此时平行四边形变为菱形,所以D选项正确故选D点评:本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理6(3分)函数的自变量x满足x2时,函数值y满足y1,则这个函数可以是()Ay=By=Cy=Dy=考点:反比例函数的性质分析:把x=代入四个选项中的解析式可得y的值,再把x=
13、2代入解析式可得y的值,然后可得答案解答:解:A、把x=代入y=可得y=1,把x=2代入y=可得y=,故此选项正确;B、把x=代入y=可得y=4,把x=2代入y=可得y=1,故此选项错误;C、把x=代入y=可得y=,把x=2代入y=可得y=,故此选项错误;D、把x=代入y=可得y=16,把x=2代入y=可得y=4,故此选项错误;故选:A点评:此题主要考查了反比例函数图象的性质,关键是正确理解题意,根据自变量的值求出对应的函数值7(3分)若(+)w=1,则w=()Aa+2(a2)Ba+2(a2)Ca2(a2)Da2(a2)考点:分式的混合运算专题:计算题分析:原式变形后,计算即可确定出W解答:解
14、:根据题意得:W=(a+2)=a2故选:D点评:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键8(3分)已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位:所)和在校学生人数(单位:人)的两幅统计图由图得出如下四个结论:学校数量2007年2012年比20012006年更稳定;在校学生人数有两次连续下降,两次连续增长的变化过程;2009年的大于1000;20092012年,相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是20112012年其中,正确的结论是()ABCD考点:折线统计图;条形统计图分析:根据条形统计图可知,学校数量20012006年下降幅度较大,最多1354所,最少60
15、5所,而2007年2012年学校数量都是在400所以上,440所以下,由此判断即可;由折线统计图可知,在校学生人数有2001年2003年、2006年2009年两次连续下降,2004年2006年、2009年2012年两次连续增长的变化过程,由此判断即可;由统计图可知,2009年的在校学生445192人,学校数量417所,再进行计算即可判断;分别计算20092010年,20102011年,20112012年相邻两年的学校数量的增长率和在校学生人数的增长率,再比较即可解答:解:根据条形统计图可知,学校数量20012006年下降幅度较大,最多1354所,最少605所,而2007年2012年学校数量都是
16、在400所以上,440所以下,故结论正确;由折线统计图可知,在校学生人数有2001年2003年、2006年2009年两次连续下降,2004年2006年、2009年2012年两次连续增长的变化过程,故结论正确;由统计图可知,2009年的在校学生445192人,学校数量417所,所以2009年的=10671000,故结论正确;20092010年学校数量增长率为2.16%,20102011年学校数量增长率为0.245%,20112012年学校数量增长率为1.47%,1.47%0.245%2.16%,20092012年,相邻两年的学校数量增长最快的是20112012年;20092010年在校学生人数增
17、长率为1.96%,20102011年在校学生人数增长率为2.510%,20112012年在校学生人数增长率为1.574%,2.510%1.96%1.574%,20092012年,相邻两年的在校学生人数增长最快的是20102011年,故结论错误综上所述,正确的结论是:故选B点评:本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,折线统计图表示的是事物的变化情况9(3分)让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于()AB
18、CD考点:列表法与树状图法专题:计算题分析:列表得出所有等可能的情况数,找出两个数的和是2的倍数或3的倍数情况,即可求出所求概率解答:解:列表如下:12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的情况有16种,其中两个数的和是2的倍数或3的倍数情况有10种,则P=故选C点评:此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比10(3分)已知ADBC,ABAD,点E,点F分别在射线AD,射线BC上若点E与点B关于AC对称,点E与点F关
19、于BD对称,AC与BD相交于点G,则()A1+tanADB=B2BC=5CFCAEB+22=DEFD4cosAGB=考点:轴对称的性质;解直角三角形分析:连接CE,设EF与BD相交于点O,根据轴对称性可得AB=AE,并设为1,利用勾股定理列式求出BE,再根据翻折的性质可得DE=BF=BE,再求出BC=1,然后对各选项分析判断利用排除法求解解答:解:如图,连接CE,设EF与BD相交于点O,由轴对称性得,AB=AE,设为1,则BE=,点E与点F关于BD对称,DE=BF=BE=,AD=1+,ADBC,ABAD,AB=AE,四边形ABCE是正方形,BC=AB=1,1+tanADB=1+=1+1=,故A
20、选项结论正确;CF=BFBC=1,2BC=21=2,5CF=5(1),2BC5CF,故B选项结论错误;AEB+22=45+22=67,在RtABD中,BD=,sinDEF=,DEF67,故C选项结论错误;由勾股定理得,OE2=()2()2=,OE=,EBG+AGB=90,EGB+BEF=90,AGB=BEF,又BEF=DEF,4cosAGB=,故D选项结论错误故选A点评:本题考查了轴对称的性质,解直角三角形,等腰直角三角形的判定与性质,正方形的判定与性质,熟记性质是解题的关键,设出边长为1可使求解过程更容易理解二、认真填一填(本题共6个小题,每小题4分,共24分)11(4分)2012年末统计,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2014 浙江省 杭州市 中考 数学试卷 解析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Fis****915】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Fis****915】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。