2021年江苏省徐州市中考数学试卷(教师版).docx
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1、江苏省徐州市2021年中考数学真题与答案解析一、单选题13 的相反数是( )A3B3CD2下列图形,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )ABCD3下列计算正确的是( )ABCD4甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干,这些糖果除颜色外无其他差别具体情况如下表所示袋子 糖果红色黄色绿色总计甲袋2颗2颗1颗5颗乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果,则他从甲袋比从乙袋( )A摸出红色糖果的概率大B摸出红色糖果的概率小C摸出黄色糖果的概率大D摸出黄色糖果的概率小5第七次全国人民普查的部分结果如图所示根据该统计图,下列判断错误的是( )A徐州014岁人口比重高于全
2、国B徐州1559岁人口比重低于江苏C徐州60岁以上人口比重高于全国D徐州60岁以上人口比重高于江苏6下列无理数,与3最接近的是( )ABCD7在平面直角坐标系中,将二次函数的图像向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为( )ABCD8如图,一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔,已知圆的直径与正方形的对角线之比为3:1,则圆的面积约为正方形面积的( )A27倍B14倍C9倍D3倍二、填空题9我市2020年常住人口约9080000人,该人口数用科学记数法可表示为_人1049的平方根是_.11因式分解:x236= _12为使有意义,则x的取值范围是_13若是方程的两个
3、根,则_14如图,是的直径,点在上,若,则_15如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若母线长为,扇形的圆心角,则圆锥的底面圆半径为_16如图,在中,点分别在边上,且,与四边形的面积的比为_17如图,点分别在函数的图像上,点在轴上若四边形为正方形,点在第一象限,则的坐标是_18如图,四边形与均为矩形,点分别在线段上若,矩形的周长为,则图中阴影部分的面积为_三、解答题19计算:(1)(2)20(1)解方程:(2)解不等式组:21如图,为的直径,点在上,与交于点,连接求证:(1);(2)四边形是菱形22如图,将一张长方形纸片沿折叠,使两点重合点落在点处已知,(1)求证:是等腰三角形;
4、(2)求线段的长23某网店开展促销活动,其商品一律按8折销售,促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件问:该商品打折前每件多少元?24如图,是一个竖直放置的钉板,其中,黑色圆面表示钉板上的钉子,分别表示相邻两颗钉子之间的空隙,这些空隙大小均相等,从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球,圆球下落过程中,总是碰到空隙正下方的钉子,且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等,直至圆球落入下面的某个槽内用画树状图的方法,求圆球落入号槽内的概率25某市近年参加初中学业水平考试的人数(以下简称“中考人数”)的情况如图所示根据图中信息,解决下列问题:(1)这11年间,该市中考人
5、数的中位数是_万人;(2)与上年相比,该市中考人数增加最多的年份是_年;(3)下列选项中,与该市2022年中考人数最有可能接近的是( )A. 12.8万人 ; B. 14.0万人;C. 15.3万人(4)2019年上半年,该市七、八、九三个年级的学生总数约为( )A. 23.1万人;B. 28.1万人;C. 34.4万人(5)该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人,若保持数学教师与学生的人数之比不变,根据(3)(4)的结论,该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人(结果取整数)?26如图,点在函数的图像上已知的横坐标分别为2、4,直线与轴交于
6、点,连接(1)求直线的函数表达式;(2)求的面积;(3)若函数的图像上存在点,使得的面积等于的面积的一半,则这样的点共有_个27如图,斜坡的坡角,计划在该坡面上安装两排平行的光伏板前排光伏板的一端位于点,过其另一端安装支架,所在的直线垂直于水平线,垂足为点为与的交点已知,前排光伏板的坡角(1)求的长(结果取整数);(2)冬至日正午,经过点的太阳光线与所成的角后排光伏板的前端在上此时,若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响,则的最小值为多少(结果取整数)?参考数据:三角函数锐角1328320.220.470.530.970.880.850.230.530.6228如图1,正方形的边长为4,点在
7、边上(不与重合),连接将线段绕点顺时针旋转90得到,将线段绕点逆时针旋转90得到连接(1)求证:的面积;(2)如图2,的延长线交于点,取的中点,连接,求的取值范围试卷第7页,总8页参考答案1A【分析】根据相反数的定义,直接得到答案即可【详解】解:3 的相反数是:3,故选A【点睛】本题主要考查求相反数,掌握相反数的定义,是解题的关键2D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对选项逐一分析即可【详解】A.不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;B.是轴对称图形,也是中心对称图形,不符合题意;C.不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;D. 是轴对称图形但不是中心对称图形,符合题意故
8、选D【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义,了解轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键3A【分析】根据幂的乘方,同底数幂的乘法,合并同类项,同底数幂的除法法则对选项逐一判断即可【详解】A. ,符合题意;B. ,不符合题意;C. ,不符合题意;D. ,不符合题意故选A【点睛】本题考查了幂的乘方,同底数幂的乘法,合并同类项,同底数幂的除法,熟悉以上运算法则是解题的关键4C【分析】分别对甲乙两个袋子的红色及黄色的糖果的概率进行计算,再去比较即可【详解】解:P(甲袋摸出红色糖果), P(甲袋摸出黄色糖果),P(乙袋摸出红色糖果),P(乙袋摸出黄色糖果),P(甲袋摸出红色糖果)=P(乙袋摸
9、出红色糖果),故A,B错误;P(甲袋摸出黄色糖果)P(乙袋摸出黄色糖果),故D错误,C正确故选:C【点睛】本题主要考查了简单概率的计算,掌握概率公式并能灵活掌握是解题关键5D【分析】根据题目中的条形统计图对四个选项依次判断即可【详解】解:根据题目中的条形统计图可知:徐州014岁人口比重高于全国,A选项不符合题意;徐州1559岁人口比重低于江苏,B选项不符合题意;徐州60岁以上人口比重高于全国,C选项不符合题意;徐州60岁以上人口比重低于江苏,D选项符合题意故选:D【点睛】本题考查条形统计图的分析,正确从条形统计图中读取数据是解题关键6C【分析】先比较各个数平方后的结果,进而即可得到答案【详解】
10、解:32=9,()2=6,()2=7,()2=10,()2=11,与3最接近的是,故选C【点睛】本题主要考查无理数的估计,理解算术平方根与平方的关系,是解题的关键7B【分析】先求出平移后抛物线的顶点坐标,进而即可得到答案【详解】解:的顶点坐标为(0,0)将二次函数的图像向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得抛物线的顶点坐标为(-2,1),所得抛物线对应的函数表达式为,故选B【点睛】本题主要考查二次函数的平移规律,找出平移后二次函数图像的顶点坐标或掌握“左加右减,上加下减”,是解题的关键8C【分析】设OB=x,则OA=3x,BC=2x,根据圆的面积公式和正方形的面积公式,求出面积,进
11、而即可求解【详解】解:由圆和正方形的对称性,可知:OA=OD,OB=OC,圆的直径与正方形的对角线之比为3:1,设OB=x,则OA=3x,BC=2x, 圆的面积=(3x)2=9x2,正方形的面积=2x2,9x22x2=,即:圆的面积约为正方形面积的14倍,故选C【点睛】本题主要考查圆和正方形的面积以及对称性,根据题意画出图形,用未知数表示各个图形的面积,是解题的关键99.08106【分析】科学记数法的表示形式为a10n,其中1a10且n为正整数【详解】9080000=9.08106,故答案为:9.08106【点睛】本题考查了科学记数法,关键是要准确确定a及n的值107【详解】(7)2=49,4
12、9的平方根是7.故答案为7【点睛】如果个一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.正数a有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.11(x6)(x6)【分析】根据平方差公式解答即可【详解】解:x236=(x6)(x6);故答案为:(x6)(x6)【点睛】本题考查了多项式的因式分解,属于基础题目,掌握平方差公式是解答的关键12x1【详解】试题分析:根据二次根式的被开方数为非负数,可知x-10,解得x1考点:二次根式13-3【分析】根据一元二次方程根与系数的关系,即可求解【详解】解:是方程的两个根,故答案是:-3【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系
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