等差数列前n项和说课稿公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第1页第1页第首先，教材分析1、教材教材 地位与作用地位与作用 本节课是在学生学习了等差数列通项公式基础上进一步研究等差数列，为以后学习数列求和提供了一个主要思想办法倒序相加求和法，因此本节课含有承上启下主要作用。今天我要说课题是中职数学教材基础模块下册第一章第二节第三学时等差数列前n项和公式，对于本节课，结合新课标理念，我将从教材分析、教法与学法教材分析、教法与学法分析、教学过程分析、评价分析分析、教学过程分析、评价分析四个方面来谈谈我对本节课理解和教学设计。第2页第2页2，教学目的教学目的 依据教学大纲教学要求，渗入新课标理念，我制定了下列教学目的：知识与技能目的知识与技能目的 掌握等差数列前掌握等差数列前n n项和公式及应用。项和公式及应用。过程与办法目的过程与办法目的 通过对等差数列前通过对等差数列前n n项和公式推导，渗入倒序相加求项和公式推导，渗入倒序相加求和数学办法。和数学办法。情感、态度与价值观目的情感、态度与价值观目的 让学生取得发觉新知识成就感，养成科学严谨学习态让学生取得发觉新知识成就感，养成科学严谨学习态度，培养学生数学人文素质。度，培养学生数学人文素质。第3页第3页3、教学重点、难点、教学重点、难点 重点重点：等差数列前n项和公式推导和应用。难点难点 ：等差数列前n项和公式推导过程中渗入倒序相加思想办法。第二方面，教法与学法分析教法与学法分析1、依据学生年龄特点和心理特性，结合他们认知水平，在遵循启发式教学原则基础上，因此本节课我主要采用指导法为主，以讨论法，练习法为辅教学办法。2、依据建构主义学习理论，学习是学生积极积极建构知识过程，学习应当与学生熟悉背景相联系。让学生在问题情境中经历知识形成和发展。因此本节课学生学法为问题学习法。第4页第4页一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课问题二：如何求1+2+3+100=？第三方面、教学过程分析第三方面、教学过程分析为了达到预期教学目的，我主要设计了下列教学环节。问题一问题一：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？请各组抢答。？请各组抢答。设计意图：从简朴问题入手，激发学生学习兴趣，从中观测到“首尾配对分组”办法，为下面做铺垫。设计意图设计意图：让学生理解高斯历史小故事，激发学生探究兴趣，培养学生数学人文素质。同时为倒序相加办法渗入埋下伏笔。第5页第5页问题三：1+2+3+21=？师生活动：本题不能简朴模仿偶数个项求和办法，借助几何图形之直观性，把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形。S21=1 +2 +3+21 .(1)式式S21=21+20+19+1 .(2)式式（1）式+（2）式得2s21=(1+21)x21s21=(1+21)设计意图:借助几何直观进行思考，帮助理解问题，从中渗入数形结合数学思想。第6页第6页S100=1+2+3+100=(1+100)=10150分组探究，勉励学生大胆猜想出等差数列前n项和公式是什么？s21=(1+21)S21=1 +2+3+21 设计意图：从特殊到普通，学生大胆猜想出等差数列前n项和公式，同时培养学生合作探究团队精神。二、分组探究第7页第7页三、等差数列前n项和公式推导Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an（1）式式Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1（2）式式由于a1+an=a1+ana2+an-1=(a1+d)+(an-d)=a1+ana3+an-2=(a1+2d)+(an-2d)=a1+an将（1）式与（2）式两边分别相加得2sn=n(a1+an)，两边分别除以2得等差数列aan n 前n项和公式为：-公式（1）第8页第8页我们知道代入公式一，得到：设计意图设计意图：通过层层递进问题设置，让学生掌握“倒序相加”思想办法，并渗入从特殊到普通处理问题办法。四、公式辨析，应用反馈四、公式辨析，应用反馈 在等差数列在等差数列在等差数列在等差数列 aan n 中，假如已知五个元素中，假如已知五个元素中，假如已知五个元素中，假如已知五个元素 a a1 1,a,an n,n,d,S,n,d,Sn n 中中中中任意三个任意三个任意三个任意三个,能够求出其余两个量能够求出其余两个量能够求出其余两个量能够求出其余两个量 ，即，即，即，即“知知知知 三三三三 求求求求 二二二二”设计意图设计意图:为后面解题作好铺垫，提醒学生对公式辨析使用。-公式二第9页第9页五、范例解说范例解说例例1 依据下列各题条件求相应等差数列前依据下列各题条件求相应等差数列前 项项和和 .（1）a1=-8,a20=106,n=20师生活动师生活动：分析采用那个公式更简朴，学生回答老师问题，教师点评并必定。最后教师板书。设计意图设计意图：通过例题一让学生熟悉和巩固等差数列前n项和公式，并提升学生学习积极性.（2）a1=100 d=-2 n=50第10页第10页例2、等差数列-13，-9，-5，-1，3、前多少项和是50?师生活动师生活动：共同分析题目，学生回答老师问题，教师点评并必定。最后教师板书。设计意图设计意图：让学生熟悉公式逆用、方程思想和“知三求二”；同时让学生知道等差数列前n项和能够当作是项数n函数，深化了学生对函数结识。六、课堂练习六、课堂练习书本书本P10P10练习练习 6.2.3 1 6.2.3 1、2 2、3 3师生活动师生活动：先让学生思考、练习，教师巡视引导，然后各组选一位同窗课堂练习用幻灯片展示，教师及时点评。设计意图：设计意图：加深学生对等差数列前n项和公式结识和应用。第11页第11页七、课堂小结1、等差数列前n项和公式推导，掌握“倒序求和法”同时学习数形结合数学思想和化归数学思想；2、掌握等差数列两个求和公式及应用，学习函数与方程思想。八、布置作业书本书本11页页,习题习题5、6、7设计意图：让学生巩固所学知识，纯熟公式应用。设计意图：让学生巩固所学知识，纯熟公式应用。第12页第12页九、板书设计九、板书设计 等差数列前n项和公式Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an（1）式 Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1（2）式由于a1+an=a1+an 例一：课堂练习a2+an-1=(a1+d)+(an-d)=a1+ana3+an-2=(a1+2d)+(an-2d)=a1+an （板书）将（1）式与（2）式两边分别相加得2sn=n(a1+an)，两边分别除以2得等差数列an前n项和公式为：例二：第13页第13页第四方面、评价分析 学生学习结果评价当然主要，但是更主要是学生学习过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考察学生在知识、思想、能力等方面发展情况，在质疑探究过程中，评价学生是否有积极情感态度和顽强理性精神。板书设计意图：让学生从板书上能够看出本节课重点和难点，帮助学生理解记忆本节课知识和办法第14页第14页