2015年湖北省恩施州中考数学试卷(含解析版).doc
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1、2015年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题(本题共12小题,每小题3分,满分36分,中每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将正确选则项请的字母代号填涂在答题卷相应位置上)15的绝对值是()A5BCD52恩施气候独特,土壤天然含硒,盛产茶叶,恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨,将64000用科学记数法表示为()来源:Z.xx.k.ComA64103B6.4105C6.4104D0.641053(3分)(2015恩施州)如图,已知ABDE,ABC=70,CDE=140,则BCD的值为()A20B30C40D704(3分)(2015恩施州)函数y=+x2的自变量x的取值范围是
2、()Ax2Bx2Cx2Dx25(3分)(2015恩施州)下列计算正确的是()A4x32x2=8x6Ba4+a3=a7C(x2)5=x10D(ab)2=a2b26(3分)(2015恩施州)某中学开展“眼光体育一小时”活动,根据学校实际情况,如图决定开设“A:踢毽子,B:篮球,C:跳绳,D:乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项),为了解学生最喜欢哪一项运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,丙将调查结果绘制成如图的统计图,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为()A240B120C80D407(3分)(2015恩施州)如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字“0”
3、、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”,将其围成一个正方体后,则与“5”相对的是()A0B来2C数D学8(3分)(2015恩施州)关于x的不等式组的解集为x3,那么m的取值范围为()Am=3Bm3Cm3Dm39(3分)(2015恩施州)如图,在平行四边形ABCD中,EFAB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,则CD的长为()A4B7C3D1210(3分)(2015恩施州)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且E为OB的中点,CDB=30,CD=4,则阴影部分的面积为()AB4CD11(3分)(2015恩施州)随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原
4、售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,则原售价为()A(a+b)元B(a+b)元C(b+a)元D(b+a)元12(3分)(2015恩施州)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出四个结论:b24ac;2a+b=0;a+b+c0;若点B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1y2,其中正确结论是()ABCD二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分,不要求写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)13(3分)(2015恩施州)4的平方根是 14(3分)(2015恩施州)因式分解:9bx2yby3= 15(3分)(2
5、015恩施州)如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于516(3分)(2015恩施州)观察下列一组数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,其中每个数n都连续出现n次,那么这一组数的第119个数是 三、解答题(本大题共8小题,满分72分,请在大题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)(2015恩施州)先化简,再求值:,其中x=2118(8分)(2015恩施州)如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,连接AG、CE(1)求证:A
6、G=CE;(2)求证:AGCE19(8分)(2015恩施州)质地均匀的小正方体,六个面分别有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”,同时投掷两枚,观察朝上一面的数字(1)求数字“1”出现的概率;(2)求两个数字之和为偶数的概率20(8分)(2015恩施州)如图,某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行,在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上,航行1小时到达B处,此时观察到灯塔C在北偏西30方向上,若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置,求此时渔船到灯塔的距离(结果精确到1海里,参考数据:1.732)21(8分)(2015恩施州)如图,已知点A、P在反比例函数y=(k0)的图象
7、上,点B、Q在直线y=x3的图象上,点B的纵坐标为1,ABx轴,且SOAB=4,若P、Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n)(1)求点A的坐标和k的值;(2)求的值22(10分)(2015恩施州)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件,生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示:原料型号甲种原料(千克)乙种原料(千克)A产品(每件)93B产品(每件)410(1)该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案?(2)若生成一件A产品可获利80元,生产一件B产品可获利120元,怎样安排生产可获得最大利润?23(10分)(2015恩施州)如图,A
8、B是O的直径,AB=6,过点O作OHAB交圆于点H,点C是弧AH上异于A、B的动点,过点C作CDOA,CEOH,垂足分别为D、E,过点C的直线交OA的延长线于点G,且GCD=CED(1)求证:GC是O的切线;(2)求DE的长;(3)过点C作CFDE于点F,若CED=30,求CF的长24(12分)(2015恩施州)矩形AOCD绕顶点A(0,5)逆时针方向旋转,当旋转到如图所示的位置时,边BE交边CD于M,且ME=2,CM=4(1)求AD的长;(2)求阴影部分的面积和直线AM的解析式;(3)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;来源:Z&xx&k.Com(4)在抛物线上是否存在点P,使SPAM=?
9、若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由2015年湖北省恩施州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共12小题,每小题3分,满分36分,中每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将正确选则项请的字母代号填涂在答题卷相应位置上)15的绝对值是()A5BCD5考点:绝对值.分析:利用绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0解答:解:根据负数的绝对值是它的相反数,得|5|=5,故选D来源:学*科*网Z*X*X*K点评:此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02
10、恩施气候独特,土壤天然含硒,盛产茶叶,恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨,将64000用科学记数法表示为()来源:Z.xx.k.ComA64103B6.4105C6.4104D0.64105考点:科学记数法表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:64000=6.4104,故选C点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确
11、定a的值以及n的值3(3分)(2015恩施州)如图,已知ABDE,ABC=70,CDE=140,则BCD的值为()A20B30C40D70考点:平行线的性质.分析:延长ED交BC于F,根据平行线的性质求出MFC=B=70,求出FDC=40,根据三角形外角性质得出C=MFCMDC,代入求出即可解答:解:延长ED交BC于F,ABDE,ABC=70,MFC=B=70,CDE=140,FDC=180140=40,C=MFCMDC=7040=30,故选B点评:本题考查了三角形外角性质,平行线的性质的应用,解此题的关键是求出MFC的度数,注意:两直线平行,同位角相等4(3分)(2015恩施州)函数y=+x
12、2的自变量x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2考点:函数自变量的取值范围.分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围解答:解:根据题意得:x20且x20,解得:x2故选:B点评:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负5(3分)(2015恩施州)下列计算正确的是()A4x32x2=8x6Ba4+a3=a7C(x2)5=x10D(ab)2=a2b2考点:单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全
13、平方公式.专题:计算题分析:A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可做出判断;B、原式不能合并,错误;C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可做出判断解答:解:A、原式=8x5,错误;B、原式不能合并,错误;C、原式=x10,正确;D、原式=a22ab+b2,错误,故选C点评:此题考查了单项式乘单项式,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,以及完全平方公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键6(3分)(2015恩施州)某中学开展“眼光体育一小时”活动,根据学校实际情况,如图决定开设“A:踢毽子,B:篮球,C:跳绳,D:乒乓球”
14、四项运动项目(每位同学必须选择一项),为了解学生最喜欢哪一项运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,丙将调查结果绘制成如图的统计图,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为()A240B120C80D40考点:条形统计图;扇形统计图.分析:根据A项的人数是80,所占的百分比是40%即可求得调查的总人数,然后李用总人数减去其它组的人数即可求解解答:解:调查的总人数是:8040%=200(人),则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是:200803050=40(人)故选D点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统
15、计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小7(3分)(2015恩施州)如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”,将其围成一个正方体后,则与“5”相对的是()A0B来源:学_科_网2C数D学考点:专题:正方体相对两个面上的文字.分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答解答:解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“数”相对的字是“1”;“学”相对的字是“2”;“5”相对的字是“0”故选:A点评:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体
16、的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题8(3分)(2015恩施州)关于x的不等式组的解集为x3,那么m的取值范围为()Am=3Bm3Cm3Dm3考点:解一元一次不等式组.专题:计算题分析:不等式组中第一个不等式求出解集,根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可解答:解:不等式组变形得:,由不等式组的解集为x3,得到m的范围为m3,故选D点评:此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键9(3分)(2015恩施州)如图,在平行四边形ABCD中,EFAB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,则CD的长为()A4B7C3D12考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形
17、的性质.分析:由EFAB,根据平行线分线段成比例定理,即可求得,则可求得AB的长,又由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形对边相等,即可求得CD的长解答:解:DE:EA=3:4,DE:DA=3:7EFAB,EF=3,解得:AB=7,四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=7故选B点评:此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用10(3分)(2015恩施州)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且E为OB的中点,CDB=30,CD=4,则阴影部分的面积为()AB4CD考点:扇形面积的计算.分析:首先证明OE=OC=OB,则可以证得
18、OECBED,则S阴影=半圆S扇形OCB,利用扇形的面积公式即可求解解答:解:COB=2CDB=60,又CDAB,OCB=30,CE=DE,OE=OC=OB=2,OC=4OE=BE,则在OEC和BED中,OECBED,S阴影=半圆S扇形OCB=故选D点评:本题考查了扇形的面积公式,证明OECBED,得到S阴影=半圆S扇形OCB是本题的关键11(3分)(2015恩施州)随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,则原售价为()A(a+b)元B(a+b)元C(b+a)元D(b+a)元考点:列代数式.分析:可设原售价是x元,根据降价a元后,再次
19、下调了20%后是b元为相等关系列出方程,用含a,b的代数式表示x即可求解解答:解:设原售价是x元,则(xa)(120%)=b,解得x=a+b,故选A点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解12(3分)(2015恩施州)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出四个结论:b24ac;2a+b=0;a+b+c0;若点B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1y2,其中正确结论是()ABCD考点:二次函数图象与系数的关系.分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c
20、与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断解答:解:抛物线的开口方向向下,a0;抛物线与x轴有两个交点,b24ac0,即b24ac,故正确由图象可知:对称轴x=1,2ab=0,故错误;抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,c0由图象可知:当x=1时y=0,a+b+c=0;故错误;由图象可知:当x=1时y0,点B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1y2,故正确故选B点评:此题考查二次函数的性质,解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定二、填空题(共4小题,每小题
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