钢筋混凝土框架结构伸缩缝间距计算.pdf

收稿日期: 20040825 基金项目:江苏省自然科学基金项目(BK20012 01) 作者简介:李富民(19722 ), 男,甘肃省静宁县人,讲师,博士研究生,从事结构物保护理论及预应力结构工程方面的研究 1 第34卷 第3期中国矿业大学学报 Vol . 34 No. 3 2005年5月Journal of China U niversity ofM ining 2.东南大学 土木工程学院,江苏 南京210096) 摘要:混凝土结构设计规范 给出的钢筋混凝土框架结构中伸缩缝间距取值比较原则化,因而 其应用效果不尽人意.为此,提出伸缩缝间距应能保证温度及收缩应力不大于容许应力,且使综 合裂缝宽度处于规范允许范围内的思想 1 以此为基础,对由多层简化为单层的规则框架中跨梁 板截面考虑徐变和开裂影响的平均轴拉应力进行了验算,并从中推导出与温度及收缩自由应变、 结构约束、 截面配筋率、 荷载标准组合下的钢筋应力等主要因素有关的伸缩缝间距计算公式.算 例表明公式具有一定的合理性和参考价值. 关键词:框架结构;温度及收缩;结构约束;裂缝;伸缩缝;容许应力;配筋率 中图分类号: TU 375文献标识码: A Calculating of Expansion Joint Spacing of Reinforced Concrete Frame Structures L I Fu2m in 1, M EN G Shao2 ping 2 (1. College of A rchitecture and Civil Engineering, China U niversity ofM ining 2. College of Civil Engineering, Southeast U niversity, N anjing, Jiangsu 210096, China) Abstract: The values of expansion joint spacing of reinforced concrete structures are given by some standards .But the effect of using these values is not very safisfactory. To find the reasonable values it is necessary to take account of two factors: 1) the stresses caused by temperature and shrinkage are less than the allow able stresses; 2) the composite cracking w idth has to be w ithin the allow able range.On the basis of the above2named analysis the average tension stresses w ith including the effect of creep and cracking w ere exam ined in the m iddle sections of regular single layer frame si mplified from multilayer frame.By the exam ining a formula calculating the expansion joint spacing of reinforced concrete frame structures w as deduced.In the formula the severalmain factors, such as the free strain induced by temperature and shrinkage,structure restraining,steel ratio of cross section and the characteristic combination stress inreinforcements, w ere takeninto consideration.Two calculating examples indicate that the formula is rational and usable. Key words:frame structures;temperature and shrinkage; structure restraining;cracking; expansion joints; allow able stress; steel ratio 近年来,混凝土结构在温度及收缩作用下的开 裂问题受到各国学者的广泛关注123,各种有关的 裂缝控制措施也得到了不断的研究和发展429.伸 缩缝作为控制结构温度及收缩裂缝的传统措施,若 在合理设置其间距的条件下,是可以有效控制温 度及收缩裂缝的,但由于我国 混凝土结构设计规 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 范 10 (简称 规范)给出的伸缩间距取值依据比 较原则化,这给工程师的设计带来一定的困难和随 意性,从而导致伸缩缝的应用效果不尽人意11.事 实上,温度及收缩作用对结构产生的不利影响与很 多因素有关,如结构温差、 混凝土收缩、 结构约束、 结构配筋、 荷载标准组合下的钢筋应力等等,因此, 不同的结构受到温度及收缩作用的影响不同,因而 伸缩缝间距也应不同.所以,给出较为细致的伸缩 缝间距取值依据很有意义.王铁梦教授推导的长墙 和基础底板等连续约束型结构考虑多种因素影响 的伸缩缝间距计算公式11已较好地应用于工程实 践;但对于框架结构,这方面的依据很少,这正是本 文试图解决的问题. 1伸缩缝的作用及钢筋混凝土框架结构伸 缩缝间距推导思路 伸缩缝将较长的结构分成几个较短的结构,实 际上是降低了结构的约束程度,从而减小了结构的 温度及收缩作用.在低配筋率结构(如长墙类结构) 中,横向荷载一般较小,因而不会引起结构开裂,而 温度及收缩作用则可能使其开裂,且一旦开裂其裂 缝将会开展得较宽,因此,这种结构中合理的伸缩 缝间距应能保证结构免于开裂;但在一般配筋率结 构(如梁板结构)中,横向荷载一般较大,它们本身 就可以引起结构开裂,因此,这种结构不应试图通 过设置伸缩缝来防止其开裂,而应通过设置伸缩缝 来减小其温度及收缩拉应力,从而减小最终裂缝宽 度. 钢筋混凝土框架结构伸缩缝的作用应定位在 减小其梁板中温度及收缩拉应力,从而将最终裂缝 宽度控制在 规范 允许范围内,因此,其伸缩缝间 距的推导思路是:控制结构中温度及收缩拉应力不 要超过一个容许拉应力,以此建立等式关系,从中 求出伸缩缝间距计算公式. 2计算公式 多层框架结构梁板中温度及收缩内力缘于柱 的约束,这种约束只有在柱两端发生相对位移时才 会发生.一般框架结构在温度及收缩作用下只有底 层柱和顶层柱两端才发生较为显著的相对位移,其 他各层很小,在简化计算中可以忽略不计.这样,可 将温度及收缩作用下的多层框架按单层框架计算, 并以受影响较大的底层框架作为计算依据.另外, 本文将以等跨等截面的规则框架为模型进行推导, 其结果在用于局部不规则的框架时可根据其不规 则情况对结构整体约束刚度的影响程度作适当的 调整. 关于应力验算,本文取计算方向框架中跨梁板 截面作为验算位置,并取该截面轴拉应力作为验算 应力,因为该截面在温度及收缩作用下产生最大轴 拉力,而其框架梁的弯矩很小,可以忽略不计.其中 关于该跨应力计算,本文将考虑徐变和开裂的影 响,根据文献12的推导,该影响可用综合折减系 数 = 0. 4来近似考虑. 如图1为一单层规则框架,温度及收缩变形的 位移不动点为框架中点O,令该框架每段框架梁截 面尺寸均为bh,面积为Ab;该框架梁分属楼盖板 与次梁截面面积为Asb;框架梁和分属楼盖板与次 梁共同截面面积为A,弹性模量为E;各柱截面相 同,抗侧刚度也近似取相同,记为D.该框架在框架 梁和楼盖板与次梁的温度及收缩作用下,各柱顶发 生侧移,并形成约束;各柱约束力各不相同,n个柱 便有n个未知数,计算相当复杂.作为考虑这种约 束的一种近似,可将非线性关系的柱顶剪力与柱顶 距不动点距离之间的关系假定为线性,并与刚度成 正比11,则可得到用端柱剪力Qn表达的不动点一 侧各柱剪力之和 n i= 1 Qi= y+l 2l Qn,(1) 图1框架结构温度及收缩应力计算简图 Fig. 1D iagram of calculating the temperature and shrinkage stress in frame structures 又如图2,Qn与 1(实际位移)有关,1与 2 (约束位移)和 (自由位移)有关;2与Qi有关, 与温度及收缩自由应变 有关,由此得 Qn= y 2y 2- 3y l-5l2 6lEA + 1 D .(2) 图2端柱剪力计算简图 Fig. 2D iagram of calculating the shear stress in end2columns 572第3期 李富民等:钢筋混凝土框架结构伸缩缝间距计算 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 于是,离不动点最近的第一跨梁板中弹性轴拉 应力为 e= n i= 1 Qi A = y+l 2lA Qn.(3) 第一跨梁板中考虑徐变和开裂折减的轴拉应 力与容许拉应力 验算的等式为 e=. (4) 将 = 0. 4及式(3),式(2)代入式(4)并整理得 2D (3 E-5)y 2+ 6D l(E+2. 5)y+ 25DWl2-30EAl= 0.(5) 这是一个关于y的一元二次代数方程,求其有效根 并作简化和整理得 y= 3EA l D (0. 6 E-) -0. 5l.(6) 该式两边乘以2即为钢筋混凝土框架结构伸缩缝 间距最大值 Lmax= 2 3EA l D (0. 6 E-) -l,(7) 式中:Lmax为钢筋混凝土框架结构伸缩缝间距最大 值,m;E为梁板混凝土弹性模量,二者不同时可取 板的值, kN?m 2;D 为柱抗侧刚度,取所选框架中间 某柱的值作为代表, kN?m;A为框架梁与分属板 及分属次梁的横断面总面积,可由计算方向各榀并 列框架中对应柱的抗侧刚度分配得到 ,m 2; l为所 选框架梁的跨度,m;为温度与收缩总自由应变, 其中温度自由应变等于该地区最冷月平均气温与 浇筑混凝土时的平均气温之差(注:考虑到徐变的 衰减性对温度应力的影响,该差值不宜小于最大季 节温差的三分之一)乘以混凝土的温度线胀系数, 若不能确定浇筑时间,则按最大季节温差进行计 算,收缩自由应变按终值考虑,可参考有关文 献11, 13214确定;为所选框架中跨梁板容许的温度 及收缩平均拉应力(简称容许应力 ), kN ?m 2, 当板 沿计算方向有受力筋时,可按式(12)对该跨梁板 各截面分别计算并取最小值;当板沿计算方向无受 力筋时,梁的 仍然按式(12)计算,板的 则按 0. 8ftk(ftk为混凝土的抗拉强度标准值, kN?m 2) 取 值,然后取梁板中最小值. 3容许应力的取值 规范 给出的钢筋混凝土构件按荷载效应的 标准组合并考虑长期作用影响的裂缝最大宽度基 本公式为 wmax=lsc sk Es lcr,(8) 式中:sk为按荷载效应标准组合计算的纵向受拉 钢筋应力;l为考虑长期作用影响的扩大系数,取 1. 5,长期作用影响来自多个方面的原因15,其中 混凝土的收缩和温度变形属于其中主要原因,可按 总影响的70 %考虑,这种影响还可等效看成是温 度与收缩作用引起钢筋应力增大而形成的,其增大 值为 sh. T= 0. 7(l- 1) sk= 0. 35sk. (9) 上式表明温度与收缩作用在中跨梁板中产生 的容许轴拉力可使其纵向受拉钢筋应力增加 0. 35sk.如图3所示,根据温度与收缩轴拉力及其 产生的钢筋拉力增量对受压混凝土合力点取矩的 平衡关系有 图3弯拉构件截面受力图 Fig. 3D iagram of forces in bend2tention member section Nsh2T(s- 0. 5) h0= 0. 35As0sksh0, (10) 其中近似取轴力作用线至受拉钢筋合力线间的距 离为0. 5h0;再取 s= 0. 87,Nsh2T=Ac,代入上式 并整理得容许拉应力为 = 0. 82 sk. (11) 上面得到的容许拉应力 意味着当温度及收 缩拉应力等于它时,裂缝宽度正好等于按荷载效应 的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度 wmax,如果wmax小于规范给出的最大裂缝宽度限值 wli m,则 还可相应提高,按与式(11)类似的方法推 导得提高后的 为 =k sk,(12) 其中: k= 1. 35wli m?wmax-1 0. 425 .(13) 另外,当板沿计算方向无受力筋时,应保证温 度与收缩轴拉力不使板开裂,此时温度与收缩轴拉 力不应考虑开裂折减(该折减系数在前文中按0. 8 考虑 ), 于是有 0. 8= ftk,(14) 即 = 0. 8ftk,其中f tk为混凝土的抗拉强度标准 值, kN?m 2. 672中国矿业大学学报第34卷 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 4算例 算例一图4所示为某旅馆建筑框架结构, 底层结构层高3. 6 m ,纵框架梁截面尺寸全为200 mm400 mm ,板厚度为90 mm ,柱截面尺寸全为 400 mm400 mm;梁、 板、 柱的混凝土强度等级均 为C20,现场拌制人工浇注;中跨纵框架梁受拉钢 筋最小配筋量为35 16( HRB335级, 603 mm 2, = 0. 007 54),中跨纵向板受拉钢筋最小配筋量为 8 180(HPB235级,= 0. 003 10); 假定该工程可 出现的自由负温差为-25,自由收缩应变为3 10- 4. 图4某旅馆建筑框架结构平面图 Fig. 4The frame structure plan of a hotel building 利用本文的公式计算的伸缩缝间距为48. 07 m. 若中跨纵向板受拉钢筋最小配筋量变为 8 100(HPB235级,= 0. 005 59), 其它条件保持 不变,则算得的伸缩缝间距为67. 24 m. 算例二徐州工程学院主教学楼C区为9 层框架结构(其中包括一层地下室 ), 基本柱网尺寸 为 (7. 2 +2. 4+ 7. 2) 7. 2 m ,横向每跨均匀布置两 道次梁;地下室结构层高3. 5 m ,纵框架梁截面尺 寸为250700 mm ,次梁截面尺寸为200 mm600 mm ,板厚度为100 mm ,柱截面尺寸为 500 mm 700mm(700mm为横向尺寸 ); 梁、 板、 柱的混凝土 强度等级均为C40,泵送浇注;中跨纵框架梁受拉 钢筋最小配筋量为35 20( HRB335级, 942 mm 2, = 0. 005 38),中跨纵向板受拉钢筋最小配筋量为 8180(HPB235级,= 0. 002 79).该结构纵向长 度为102 m ,未设伸缩缝,仅在中部设一道加强带. 一层楼面11月浇注.该工程在竣工前就已出现结 构裂缝,其中一层楼面板在加强带两端各出现一道 约0. 4 mm宽的贯通裂缝,上面各层楼面板也出现 较为明显的温度及收缩裂缝.下面用本文给出的公 式验算一下. 该工程可出现的自由负温差取-10,自由 收缩应变取510- 4.利用本文公式计算的伸缩缝 间距为27. 3 m ,远比规范给出的55 m小,原因是 结构约束太强,温度及收缩作用又大.而本结构的 未设缝长度又很大,其他抗裂措施也不充分,其严 重的开裂就无法避免.所以应采取一些有效措施如 增加配筋、 增加底层柱高、 设后浇带等来降低温度 及收缩作用以适应如此大的不设缝长度. 5结论 不同的结构其约束情况不同,配筋情况不同, 钢筋的标准组合应力不同,温度及收缩自由应变不 同,因而伸缩缝间距也应该不同.本文给出的钢筋 混凝土框架结构伸缩缝间距近似计算公式反映了 上述各种因素的影响,可直接用于规则结构伸缩缝 间距的计算;对于局部不规则的结构,可先按规则 结构计算,然后根据其不规则情况对结构整体约束 刚度的影响程度对计算结果作适当的调整即可.算 例的结果表明公式具有一定的合理性和参考价值, 使用也比较方便,希望给结构设计带来一些参考. 参考文献: 1 JosM ilton deA ra jo, A rmandoM iguelAw ruch. Crackingsafety evaluation ongravity concrete dam s during the construction phaseJ . Computers & Structures, 1998, 66(1): 932104. 2Ki m J K, L ee C S1Prediction of differential drying shrinkage in concrete J .Cement and Concrete Research, 1998, 28(7): 9852994. 3Yuan Z L. of crackingw ithin early2age concrete due to thermal, drying and creep behaviorJ .Cement and Concrete Research, 2002, 32(7): 105321059. 4高立人.纵向无伸缩缝预应力砼框架与宽翼缘单T 板体系J .建筑结构学报, 1994, 15(6): 31237. Gao L R. Thelongitudinal prestressingtendon frame w ithout expansion joints and L in Tee system J .Journal of Building Structures, 1994, 15 (6): 31237. 5游宝坤,李光明,王栋民,等.超长钢筋混凝土结构 U EA无缝设计施工J .建筑结构, 1998, 28(6): 212 23. You B K, L i GM , W angD M , et al . Themethod of designandconstructionofsuperlong R. C. structuresw ithout joints by usingU EA J . Building Structures, 1998, 28(6): 21223. 6Fernando H, Guillermo S, Juan A B. O resund bri2 dge, Temperature and cracking control of the deck 772第3期 李富民等:钢筋混凝土框架结构伸缩缝间距计算 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. slab concrete at early ages J .A utomationin Construction, 2000, 9(526): 4372445. 7王铁梦.钢筋混凝土结构的裂缝控制.混凝土, 2000 (5): 326. W ang T M. Cracking control of reinforced concrete constructionJ . Concrete, 2000(5): 326. 8陆少连.超长地下室混凝土结构裂缝控制设计.建筑 结构, 2001, 31(5): 33235. L u S L.The cracking control design of superlong concretestructuresofbasement J .Building Structures, 2001, 31(5): 21223. 9 Sule M ,Breugel van K. Theeffectof reinforcement onearly2agecrackingdueto autogenous shrinkage and thermal effects J . Cement & Concrete Composites 2004, 26 (5): 5812587. 10中华人民共和国国家标准.混凝土结构设计规范 (GB 5001022002) S.北京,中国建筑工业出版社, 2002. 11王铁梦.工程结构裂缝控制M .北京:中国建筑工 业出版社, 1997. 12李富民.混凝土框架梁板结构温度及收缩裂缝控制 的研究D .南京:东南大学土木工程学院, 2003. 13A hmed L , David C, A bdelhafid K, et al . A new ap2proach to determ ine autogenous shrinkage of mortar at an early age considering temperature history J .Cement and Concrete Research, 2000 (30): 9152922. 14Pietro L , Klaas van B,IppeiM.Effect of curing temperatureandtype ofcementonearly2age shrinkageofhigh2performanceconcrete J . Cement and Concrete Research,2001, 31 ( 12): 186721872. 15兰宗建.混凝土结构(上) M .南京:东南大学出版 社, 1998. (责任编辑陈其泰) (上接第273页) 11姚玉荣,章毓晋.应用小波和矩进行基于形状的图象 检索J .中国图象图形学报, 2000, 5A(3): 2062210. Yao Y R, Zhang Y J.Shape2based i mage retrieval using wavelet and moment J .Journal of I mage and Graphics, 2000, 5A(3): 2062210. 12查勇,倪绍祥,杨山.一种利用TM图象自动提 取城镇用地信息的有效方法J .遥感学报, 2003, 7 (1): 37241. Zha Y, N i S X, Yang S. A n effective approach to automatically extract urbanland use fromTM i mageJ . Journal of Remote Sensing, 2003, 7(1): 37241. 13周成虎,骆剑承,杨晓梅,等.遥感影像地学理解与分 析M .北京:科学出版社, 1999. 14王晋年,张兵,刘建贵,等.以地物识别和分类为目 标的高光谱数据挖掘J .中国图象图形学报, 1999, 4A(11): 957 2964. W ang J N , Zhang B, L iu J G, et al . Hyperspectral datam ining2towardtargetrecognitionand classification J .Journal of I mage and Graphics, 1999, 4A(11): 9572964. 15浦瑞良,宫鹏.高光谱遥感及其应用M .北京:高 等教育出版社, 2000. 16Kruse F A , L efkoffA B. A nalysis of SpectralData of M anmade M aterials,M ilitaryTargets,and BackgroundU singanExpertSystemBased ApproachJ .http:? ?www. citeseer. nj . nec. com 17龚健雅.地理信息系统基础M .北京:科学出版社, 2001. 18王惠锋,孙正兴,王箭.语义图象检索研究进展 J .计算机研究与发展, 2002, 39(5): 5132523. W ang H F, Sun Z X, W ang J.Semantic i mage retrieval:reviewand research J .Journal of Computer Research andDevelopment, 2002, 39(5): 5132523. (责任编辑李成俊) 872中国矿业大学学报第34卷 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.