2015年淄博市中考数学真题及答案.doc
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1、山东省淄博市2015年中考数学试卷一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的每小题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分1(4分)(2015淄博)比2015小1的数是()A2014B2014C2016D20162(4分)(2015淄博)下列式子中正确的是()A()2=9B(2)3=6C=2D(3)0=13(4分)(2015淄博)将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的()A面CDHEB面BCEFC面ABFGD面ADHG4(4分)(2015淄博)已知x=,y=,则x2+xy+y2的值为()A2B4C5D75(4分)(2015淄博
2、)已知是二元一次方程组的解,则2mn的平方根为()A2BCD26(4分)(2015淄博)某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样规定:顾客在本超市一次性消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)某顾客刚好消费200元,则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率()ABCD7(4分)(2015淄博)若锐角满足cos且tan,则的范围是()A3045B4560C6090D30608(4分)(2015淄博)如图,在四边形ABCD中,DCAB,CBAB,AB=AD,CD=A
3、B,点E、F分别为AB、AD的中点,则AEF与多边形BCDFE的面积之比为()ABCD9(4分)(2015淄博)如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC若ABC=BEF=60,则=()ABCD10(4分)(2015淄博)若关于x的方程+=2的解为正数,则m的取值范围是()Am6Bm6Cm6且m0Dm6且m811(4分)(2015淄博)如图是一块ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,AC=15cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是()Acm2B2cm2C4cm2D8cm212(4分)(2015淄博)如图,ABC中,A
4、CB=90,A=30,AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q设AP=x,APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致是()ABCD二、填空题:本题共5小题,满分15分只要求填写最后结果,每小题填对得4分13(3分)(2015淄博)计算:=_14(3分)(2015淄博)如图,已知正五边形ABCDE,AFCD,交DB的延长线于点F,则DFA=_度 14题图15(3分)(2015淄博)如图,经过点B(2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(1,2),则不等式4x+2kx+b0的解集为 _16(3分)(2015淄博)现有一张圆心角为108,
5、半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角为_ 16题图 15题图 17(3分)(2015淄博)如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x22x3,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_三、解答题:本大题共7小题,共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17题图18(4分)(2015淄博)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来19(4分)(2015淄博)如图,
6、在ABC中,AB=4cm,AC=6cm(1)作图:作BC边的垂直平分线分别交与AC,BC于点D,E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连结BD,求ABD的周长20(9分)(2015淄博)某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元
7、,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?21(10分)(2015淄博)某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达6分以上为合格,达到9分以上(含9分)为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下(1)补充完成下列的成绩统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.763.4190%20%乙7.17.51.6980%10%(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是甲组学生;(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以
8、他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由22(10分)(2015淄博)如图1是一把折叠椅子,图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中AD和BC表示两根较粗的钢管,EG表示座板平面,EG和BC相交于点F,MN表示地面所在的直线,EGMN,EG距MN的高度为42cm,AB=43cm,CF=42cm,DBA=60,DAB=80求两根较粗钢管AD和BC的长(结果精确到0.1cm参考数据:sin800.98,cos800.17,tan805.67,sin600.87,cos600.5,tan601.73)23(10分)(2015淄
9、博)如图1,在RtACB中,ACB=90,AC=3,BC=4,有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P,连接CP(1)当O与直角边AC相切时,如图2所示,求此时O的半径r的长;(2)随着切点P的位置不同,弦CP的长也会发生变化,试求出弦CP的长的取值范围(3)当切点P在何处时,O的半径r有最大值?试求出这个最大值24(10分)(2015淄博)(1)抛物线m1:y1=a1x2+b1x+c1中,函数y1与自变量x之间的部分对应值如表:x211245y15043512设抛物线m1的顶点为P,与y轴的交点为C,则点P的坐标为(1,4),点C的坐标为(0,3)(2)将设抛物线m1沿x轴翻折,得到抛物线m
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