2010年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案.docx
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1、2010年无锡市初中毕业升学考试数学试卷本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项:1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果
2、一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1(2010江苏无锡,1,3分)的值等于( )A3BCD2(2010江苏无锡,2,3分)下列运算正确的是( )A(a3)2=a5Ba3+a2=a5C(a3a)a=a2D a3a3=13(2010江苏无锡,3,3分)使有意义的的取值范围是()ABCD4(2010江苏无锡,4,3分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD5(2010江苏无锡,5,3分)已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( )A20cm2B20cm2C
3、10cm2D5cm2 6(2010江苏无锡,6,3分)已知两圆内切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d的取值满足()A d9Bd=9C3d9Dd=3 7(2010江苏无锡,7,3分)下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )A两边之和大于第三边B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90D内角和等于1808(2010江苏无锡,8,3分)某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,它们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( )A方差B极差C中位数D平均数9(2010江苏无锡,9,3
4、分)若一次函数,当得值减小1,的值就减小2,则当的值增加2时,的值( )A增加4B减小4C增加2D减小210(2010江苏无锡,10,3分)如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BCAO,ABAO,过点C的双曲线 交OB于D,且OD:DB=1:2,若OBC的面积等于3,则k的值( )A等于2B等于C等于D无法确定(第10题)二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)11(2010江苏无锡,11,2分)的相反数是12(2010江苏无锡,12,2分)上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800 m2,这个数据用科学记数法可表示为 m
5、213(2010江苏无锡,13,2分)分解因式:4a21=14(2010江苏无锡,14,2分)方程x2-3x+1=0的解是15(2010江苏无锡,15,2分)如图,AB是O的直径,点D在O上AOD=130,BCOD交 O于C,则A= (第15题)16(2010江苏无锡,16,2分)如图,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30,ACB=80,则BCE=(第16题)17(2010江苏无锡,17,2分)如图,梯形ABCD中,ADBC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于 cm(第17题)18(2010江苏无锡,18,2分)一种商品原来的销售
6、利润率是47%现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了 【注:销售利润率=(售价进价)进价】三、解答题(本大题共10小题,共84分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算:(2010江苏无锡,19(1),4分)(1)(2010江苏无锡,19(2),4分)(2)20(本题满分8分)(2010江苏无锡,20(1),4分)(1)解方程:;(2010江苏无锡,20(2),4分)(2)解不等式组: 21(2010江苏无锡,21,6分)小刚参观上海世博会,由于仅有一天的时间,他上午从A中国馆、B日本馆、C美国馆中任意选择一处参观,
7、下午从D韩国馆、E英国馆、F德国馆中任意选择一处参观(1)请用画树状图或列表的方法,分析并写出小刚所有可能的参观方式(用字母表示即可);(2)求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率22(2010江苏无锡,22,6分)学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)(1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)补全频数分布直方图;(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学23(2010江苏无锡,23,8分)在东西方向的
8、海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60,且与A相距km的C处(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由24(2010江苏无锡,24,10分)如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-4,0)和(2,0),BC=设直线AC与直线x=4交于点E(1)求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E;(2)设
9、(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C、N之间的一动点,求CMN面积的最大值25(2010江苏无锡,25,8分)某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示: 原料节能产品A原料(吨)B原料(吨)甲种产品33乙种产品15销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨(1)写出x与y满足的关系式;(2)为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨?26(2010江苏无锡,26,10分)(1)如图1,
10、在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是DCP的平分线上一点若AMN=90,求证:AM=MN下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明证明:在边AB上截取AE=MC,连ME正方形ABCD中,B=BCD=90,AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE(下面请你完成余下的证明过程)图1图2(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是ACP的平分线上一点,则当AMN=60时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD
11、X”,请你作出猜想:当AMN=时,结论AM=MN仍然成立(直接写出答案,不需要证明)27(2010江苏无锡,27,10分)如图,已知点,经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动设它们运动的时间为t秒(1)用含的代数式表示点P的坐标;(2)过O作OCAB于C,过C作CDx轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时P与直线CD的位置关系28(2010江苏无锡,28,10分)如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形现将宽为15cm的
12、彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满(1)请在图2中,计算裁剪的角度BAD;(2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度图1 图2图32010年无锡市初中毕业升学考试数学试卷本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项:1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与
13、本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1(2010江苏无锡,1,3分)的值等于( )A3BCD【分析】表示9的算术平方根只有非负数有算术平方根,且其算术平方根为非负数【答
14、案】A【涉及知识点】算术平方根【点评】典型的送分题,关键是看学生对平方根及算术平方根的理解及区分【推荐指数】2(2010江苏无锡,2,3分)下列运算正确的是( )A(a3)2=a5Ba3+a2=a5C(a3a)a=a2D a3a3=1【分析】幂的乘法运算法则是,底数不变,指数相乘,故A错,应为a6;a3与a2虽然底数相同,但指数不同,故不是同类项,无法合并,故B错;(a3a)a=a21,故C错【答案】D【涉及知识点】幂的运算【点评】有关幂的运算类试题,主要是需要抓住概念实质,区别几种常见幂的运算的法则对于这类较基础的中考试题,在解题时,学生往往容易混淆几类常见概念【推荐指数】3(2010江苏无
15、锡,3,3分)使有意义的的取值范围是( )ABCD【分析】当被开方数非负时,二次根式有意义故本题应3x10,【答案】C【涉及知识点】二次根式【点评】本题是代数中较为基础的考题,主要考察学生对基本概念的理解,对主要概念的存在条件的刻画当被开方数非负时,二次根式有意义学生往往容易记成“当被开方数大于0时,二次根式有意义”因此我们在教学时,应深化学生对概念的理解及记忆初中阶段涉及有意义的地方有三处,一是分式的分母不能为0,二是二次根式的被开方数必须是非负数,三是零指数的底数不能为零【推荐指数】4(2010江苏无锡,4,3分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD【分析】把一个图形
16、沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形是轴对称图形;把一个平面图形绕某一点选择180,如果旋转后的图形能和原图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形对照定义,可知A是轴对称图形,且有3条对称轴,但不是中心对称图形;C是中心对称图形,不是轴对称图形;B是轴对称图形,有1条对称轴,但不是中心对称图形;D既是中心图形又是轴对称图形,有4条对称轴【答案】B【涉及知识点】轴对称图形、中心对称图形【点评】本题是几何中较为基础的考题,主要考察学生对轴对称图形和中心对称图形概念的理解及图形的区别选取的图形源于生活中常见的图案,体现了考试的公平性【推荐指数】5(2010江苏无锡,5,3
17、分)已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( )A20cm2B20cm2C10cm2D5cm2 【分析】计算圆锥的侧面积,往往是将圆锥侧面沿某一母线展开圆锥侧面展开后为一扇形,扇形的半径为圆锥的母线5cm,扇形弧的长度为圆锥底的周长4cm因此圆锥的侧面积=扇形面积=弧母线=45=10cm2【答案】C【涉及知识点】圆锥侧面积【点评】本题考察的是圆锥的侧面积解题过程体现了化归思想:将“体”的面积转化为“面”的面积本题题型常见,是一道较基础的常规题与之类似的还有求直棱柱的侧面积、求圆柱的侧面积,都是用类似方法【推荐指数】6(2010江苏无锡,6,3分)已知两圆内切,它们的半径分
18、别为3和6,则这两圆的圆心距d的取值满足()A d9Bd=9C3d9Dd=3 【分析】圆与圆的位置关系有5种,外离、外切、相交、内切、内含具体体现为两圆半径R、r、圆心距d的关系是: (1)两圆外离dRr;(2)两圆外切dRr;(3)两圆相交RrdRr(Rr);(4)两圆内切dRr(Rr);(5)两圆内含dRr(Rr)对照上述关系,当两圆内切时,d=Rr=63=3【答案】D【涉及知识点】圆与圆的位置关系【点评】圆与圆的位置关系,点与圆的位置关系,以及直线与圆的位置关系,都可以根据“距离”之间的关系得到,这个“距离”分别指圆心距、点到圆心的距离、圆心到直线的距离【推荐指数】7(2010江苏无锡,
19、7,3分)下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )A两边之和大于第三边B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90D内角和等于180【分析】两边之和大于第三边,内角和等于180,这两条性质对于每个三角形都具有对于直角三角形,还有其特殊的性质,如两个锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一半,面积等于两直角边乘积的一半;对于等腰三角形,其特殊性质有:两条边相等,两个底角相等,“三线合一”【答案】B【涉及知识点】三角形、等腰三角形、直角三角形、“三线合一”【点评】等腰三角形和直角三角形是几何中两个最基本的图形初中阶段,对二者的性质的研究还是比较深入的因此本题有较高的公平
20、性【推荐指数】8(2010江苏无锡,8,3分)某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,它们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( )A方差B极差C中位数D平均数【分析】方差是刻画一组数据的离散情况,方差越大,这组数据的偏离平均数的程度越大;极差刻画一组数学的波动范围;中位数用来反映一组数据的中等水平;平均数是用来衡量一组数据的平均水平13人中选择前6名参加决赛,说明小颖需要知道自己处在13人中的什么水平:中等以上就能进入决赛,中等水平以下就不等进入决赛故需要知道中位数,高于中位数即为中等以上,低于中位数即为中等以下
21、【答案】C【涉及知识点】数据分析【点评】方差、标准差、极差、中位数、平均数、众数都是用来刻画一组数据的量,也是数据分析中常考的知识点【推荐指数】9(2010江苏无锡,9,3分)若一次函数,当得值减小1,的值就减小2,则当的值增加2时,的值( )A增加4B减小4C增加2D减小2【分析】当x得值减小1,x变成x1,y的值就减小2,则y变为y2,因此,y2=k(x 1)+b,整理得,y2=kxk+b,而y=kx +b,故k=2一次函数为y=2x +b,当x的值增加2时,即x变为x+2,故y=2(x+2)+b=2x+4+b=2x+b+4=y+4,y增加了4【答案】A【涉及知识点】一次函数的性质【点评】
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