2014年武汉市中考数学试题及答案.doc
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1、2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷第I卷(选择题,共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)下列各题中均有四个备选答案中,其中有且只有一个是正确的1在实数2、0、2、3中,最小的实数是()A2B0C2D32若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3Dx33光速约为300 000千米/秒,将数字300 000用科学记数法表示为( )A3104B3105C3106D301044在一次中学生田径运动会上,参加调高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是(
2、)A4B1.75C1.70D1.655下列代数运算正确的是( )A(x3)2x5B(2x)22x2Cx3x2x5D(x1)2x216如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为( )A(3,3)B(4,3)C(3,1)D(4,1)7如图,由4个大小相同的正方体组合而成的几何体:其俯视图是( )A B C D8为了解某一路口某一时刻的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200
3、辆的天数为( )A9B10C12D159观察下列一组图形中的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,按此规律第5个图中共有点的个数是( )A31B46C51D66 10如图,PA、PB切O于A、B两点,CD切O于点E交PA、PB于C、D,若O的半径为r,PCD的周长等于3r,则tanAPB的值是( )ABCD第II卷(非选择题, 共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11计算:2(3)_12分解因式:a3a_13如图,一个转盘被分成7个相同的扇形,颜色分别为红黄绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针
4、所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向红色的概率为_ 第13题图 第14题图14一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为_米15如图,若双曲线与边长为5的等边AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点,且OC3BD,则实数k的值为_来 第15题图 第16题图16如图,在四边形ABCD中,AD4,CD3,ABCACBADC45,则BD的长为_三、解答题(共9小题,共72分)17(本小题满分6分)解方程:18(本小题满分6分)已知直线y2xb经过点(1,1),
5、求关于x的不等式2xb0的解集19(本小题满分6分) 如图,AC和BD相交于点O,OAOC,OBOD,求证:ABCD20(本小题满分7分)如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0)(1) 画出线段AC关于y轴对称线段AB 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得ADx轴,请画出线段CD(2) 若直线ykx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值21(本小题满分7分)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1)先从袋中摸出1个绿球后放回,混合均匀后再摸出1个球 求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率(2) 先从袋中摸出
6、1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果22(本小题满分8分)如图,AB是O的直径,C、P是弧AB上两点,AB13,AC5(1) 如图(1),若点P是弧AB的中点,求PA的长(2) 如图(2),若点P是弧BC的中点,求PA的长 第22题图(1) 第22题图(2)23(本小题满分10分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表:时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x4090每天销量(件)来2002x已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元来源:学科网(1) 求
7、出y与x的函数关系式(2) 问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?(3) 该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果24(本小题满分10分)如图,RtABC中,ACB90,AC6 cm,BC8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0t2),连接PQ(1) 若BPQ与ABC相似,求t的值(2) 连接AQ、CP,若AQCP,求t的值(3) 试证明:PQ的中点在ABC的一条中位线上 第24题图25(本小题满分12分)如图,已知直线AB
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