2015年贵州省六盘水市中考数学试卷(含解析版).doc
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1、2015年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共计30分,在四个选项中只有一个选项符合题意,请把它选出来填涂在答题卡相应的位置)1(3分)(2015六盘水)下列说法正确的是()A|2|=2B0的倒数是0C4的平方根是2D3的相反数是32(3分)(2015六盘水)如图,直线l1和直线l2被直线l所截,已知l1l2,1=70,则2=()A110B90C70D503(3分)(2015六盘水)袋中有5个红球、4个白球、3个黄球,每一个球除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球是白球的概率()ABCD4(3分)(2015六盘水)如图是正方体的一个平面展开图,原正方体上两个“我
2、”字所在面的位置关系是()A相对B相邻C相隔D重合5(3分)(2015六盘水)下列说法不正确的是()A圆锥的俯视图是圆B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C任意一个等腰三角形是钝角三角形D周长相等的正方形、长方形、圆,这三个几何图形中,圆面积最大6(3分)(2015六盘水)下列运算结果正确的是()A87(83)=7221B2.687.42=10C3.777.11=4.66D7(3分)(2015六盘水)“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温(单位)是26,24,23,18,22,22,25,则这组数据的中位数是()A18B22C23D248(3分)(2015六盘水)如图,表示的点在数轴上表示时,
3、所在哪两个字母之间()AC与DBA与BCA与CDB与C9(3分)(2015六盘水)如图,已知ABC=DCB,下列所给条件不能证明ABCDCB的是()AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD10(3分)(2015六盘水)如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是()A60m2B63m2C64m2D66m2二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)11(4分)(2015六盘水)如图所示,A、B、C三点均在O上,若AOB=80,则ACB=12(4分)(2015六盘水)观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“
4、马3进四”后到达B点,则表示B点位置的数对是:13(4分)(2015六盘水)已知x1=3是关于x的一元二次方程x24x+c=0的一个根,则方程的另一个根x2是14(4分)(2015六盘水)已知0,则的值为15(4分)(2015六盘水)如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线l对称,请在试卷上补全字母,在答题卡上写出这个单词所指的物品16(4分)(2015六盘水)2014年10月24日,“亚洲基础设施投资银行”在北京成立,我国出资500亿美元,这个数用科学记数法表示为美元17(4分)(2015六盘水)正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置,点A1,A2在直线y=x+1上,点C1
5、,C2在x轴上已知A1点的坐标是(0,1),则点B2的坐标为18(4分)(2015六盘水)赵洲桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图,若桥跨度AB约为40米,主拱高CD约10米,则桥弧AB所在圆的半径R=米三、解答题(本大题共8小题,共88分答题时应写出必要的运算步骤,推理过程,作图痕迹以及文字说明,超出答题区域书写的作答无效)19(8分)(2015六盘水)计算:|2|+3tan30+()1(3)020(8分)(2015六盘水)如图,已知,l1l2,C1在l1上,并且C1Al2,A为垂足,C2,C3是l1上任意两点,点B在l2上设ABC1的面
6、积为S1,ABC2的面积为S2,ABC3的面积为S3,小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖说明理由21(10分)(2015六盘水)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式(2)月通话时间为多长时,A、B两种套餐收费一样?(3)什么情况下A套餐更省钱?22(10分)(2015六盘水)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究:名称及图形几何点数层数三角形数正方形数五边形数六边形数第一层几何点数
7、1111第二层几何点数2345第三层几何点数3579第六层几何点数 第n层几何点数 请写出第六层各个图形的几何点数,并归纳出第n层各个图形的几何点数23(12分)(2015六盘水)某学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题:(1)求出该班学生的总人数(2)补全频数分布直方图(3)求出扇形统计图中的度数(4)你更喜欢哪一种度假方式24(12分)(2015六盘水)如图,在RtACB中,ACB=90,点O是AC边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD(1)求证:ADOACB(2)若O的半
8、径为1,求证:AC=ADBC25(12分)(2015六盘水)如图,已知RtACB中,C=90,BAC=45(1)用尺规作图:在CA的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹)(2)求BDC的度数(3)定义:在直角三角形中,一个锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA,即cotA=,根据定义,利用图形求cot22.5的值26(16分)(2015六盘水)如图,已知图中抛物线y=ax2+bx+c经过点D(1,0),D(0,1),E(1,0)(1)求图中抛物线的函数表达式(2)将图中的抛物线向上平移一个单位,得到图中的抛物线,点D与点D1是平移前后的对应点,求该抛物线的函数表
9、达式(3)将图中的抛物线绕原点O顺时针旋转90后得到图中的抛物线,所得到抛物线表达式为y2=2px,点D1与D2是旋转前后的对应点,求图中抛物线的函数表达式(4)将图中的抛物线绕原点O顺时针旋转90后与直线y=x1相交于A、B两点,D2与D3是旋转前后如图,求线段AB的长2015年贵州省六盘水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共计30分,在四个选项中只有一个选项符合题意,请把它选出来填涂在答题卡相应的位置)1(3分)(2015六盘水)下列说法正确的是()A|2|=2B0的倒数是0C4的平方根是2D3的相反数是3考点:平方根;相反数;绝对值;倒数菁优网版权
10、所有专题:计算题分析:利用绝对值的代数意义,倒数的定义,平方根及相反数的定义判断即可解答:解:A、|2|=2,错误;B、0没有倒数,错误;C、4的平方根为2,错误;D、3的相反数为3,正确,故选D点评:此题考查了平方根,相反数,绝对值以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键2(3分)(2015六盘水)如图,直线l1和直线l2被直线l所截,已知l1l2,1=70,则2=()A110B90C70D50考点:平行线的性质菁优网版权所有分析:根据平行线的性质得出2=3,然后根据对顶角相等得出3=1=70,即可求出答案解答:解:3=1=70,直线l1l2,3=2,3=1=70,2=70,故选C点评:本
11、题考查了平行线的性质的应用,注意:两直线平行,同位角相等3(3分)(2015六盘水)袋中有5个红球、4个白球、3个黄球,每一个球除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球是白球的概率()ABCD考点:概率公式菁优网版权所有分析:让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率解答:解:布袋中装有5个红球、4个白球、3个黄球,共12个球,从袋中任意摸出一个球共有12种结果,其中出现白球的情况有4种可能,是白球的概率是=故答案为:点评:本题考查随机事件概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=4(3分)(2015六盘水)如图是正方体的一个平
12、面展开图,原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是()A相对B相邻C相隔D重合考点:专题:正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答解答:解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“我”与“国”是相对面,“我”与“祖”是相对面,“爱”与“的”是相对面故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻故选B点评:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题5(3分)(2015六盘水)下列说法不正确的是()A圆锥的俯视图是圆B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C任意一个等腰三
13、角形是钝角三角形D周长相等的正方形、长方形、圆,这三个几何图形中,圆面积最大考点:命题与定理菁优网版权所有分析:根据三视图、菱形的判定定理、等腰三角形的性质、正方形的性质、即可解答解答:解:A、圆锥的俯视图是圆,正确;B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形,正确; C、任意一个等腰三角形是钝角三角形,错误;例如,顶角为80的等腰三角形,它的两个底角分别为50,50,为锐角三角形; D、周长相等的正方形、长方形、圆,这三个几何图形中,圆面积最大,正确;故选:C点评:本题考查了命题与定理,解决本题的关键是熟记三视图、菱形的判定定理、等腰三角形的性质、正方形的性质6(3分)(2015六盘水)下列运算结
14、果正确的是()A87(83)=7221B2.687.42=10C3.777.11=4.66D考点:有理数的乘法;有理数大小比较;有理数的减法菁优网版权所有专题:计算题分析:原式各项计算得到结果,即可做出判断解答:解:A、原式=7221,正确;B、原式=10.1,错误;C、原式=3.34,错误;D、,错误,故选A点评:此题考查了有理数的乘法,有理数的大小比较,以及有理数的减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键7(3分)(2015六盘水)“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温(单位)是26,24,23,18,22,22,25,则这组数据的中位数是()A18B22C23D24考点:中位数菁优网版权所
15、有分析:将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数就是这组数据的中位数解答:解:把数据按从小到大的顺序排列为:18、22、22、23、24、25、26,则中位数是:23故选:C点评:本题为统计题,考查中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数8(3分)(2015六盘水)如图,表示的点在数轴上表示时,所在哪两个字母之间()AC与DBA与BCA与CDB与C考点:估算无理数的大小;实数与数轴菁优网版权所有专题:计算题分析:确定出7的范围,利用算术平方根求出的范围,即可得到结果解答:解:6.2579,2
16、.53,则表示的点在数轴上表示时,所在C和D两个字母之间故选A点评:此题考查了估算无理数的大小,以及实数与数轴,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题9(3分)(2015六盘水)如图,已知ABC=DCB,下列所给条件不能证明ABCDCB的是()AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD考点:全等三角形的判定菁优网版权所有分析:本题要判定ABCDCB,已知ABC=DCB,BC是公共边,具备了一组边对应相等,一组角对应相等,故添加AB=CD、ACB=DBC、A=D后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定ABCDCB,而添加AC=BD后则不能解答:解:A、可利用AAS定理判定ABCDCB,
17、故此选项不合题意;B、可利用SAS定理判定ABCDCB,故此选项不合题意;C、利用ASA判定ABCDCB,故此选项不符合题意;D、SSA不能判定ABCDCB,故此选项符合题意;故选:D点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角10(3分)(2015六盘水)如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是()A60m2B63m2C64m2D66m2考点:二次函数的应用菁优网版权所有专题:应
18、用题分析:设BC=xm,表示出AB,矩形面积为ym2,表示出y与x的关系式,利用二次函数性质求出面积最大值即可解答:解:设BC=xm,则AB=(16x)m,矩形ABCD面积为ym2,根据题意得:y=(16x)x=x2+16x=(x8)2+64,当x=8m时,ymax=64m2,则所围成矩形ABCD的最大面积是64m2故选C点评:此题考查了二次函数的应用,熟练掌握二次函数性质是解本题的关键二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)11(4分)(2015六盘水)如图所示,A、B、C三点均在O上,若AOB=80,则ACB=40考点:圆周角定理菁优网版权所有专题:计算题分析:直接根据圆周角定
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