2011年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案.doc
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1、2011年无锡市初中毕业升学考试数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项: 1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效 3作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗描写清楚 4卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给出精确结
2、果一、选择题(本大题共l0小题每小题3分共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)13的值等于 ( ) A3 83 C3 D2若ab,则 ( ) Aab Ba2b D2a2b3分解因式2x24x+2的最终结果是 ( ) A2x(x2) B2(x22x+1) C2(x1)2 D(2x2)24已知圆柱的底面半径为2cm,高为5cm,则圆柱的侧面积是 ( ) A20 cm2 820兀cm2 C10兀cm2 D5兀cm25菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补6一名同学想用正方形和圆设
3、计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合要求的是 ( )A B C D 7如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成、四个三角形若OA:OC-=0B:OD,则下列结论中一定正确的是 ( ) A与相似 B与相似C与相似 D与相似8100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表:跳绳个数x20x3030x4040x5050x606070人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足 ( ) A40m50 B50m60 C60709下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是 ( ) Ay=(x2)2+1 By=
4、(x+2)2+1 Cy=(x2)23 Dy=(x+2)2310如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式+ x2+11 Bx1 C0x1 D1x0 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共l6分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)11计算:= 12我市去年约有50 000人参加中考,这个数据用科学记数法可表示为 人13函数中自变量x的取值范围是 14请写出一个大于1且小于2的无理数: 15正五边形的每一个内角都等于 16如图,在RtABC中,ACB=90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF= cm17如图,在
5、ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则 ACD的周长为 cm18如图,以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内O上的一点,若DAB=20,则OCD= 三、解答题(本大题共10小题共84分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算:(1)(2)a(a-3)+(2-a)(2+a)20(本题满分8分)(1)解方程:x2+4x2=0; (2)解不等式组21(本题满分8分)如图,在 ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且BAE=DCF 求证:BE=DF22(本题满分7分)一
6、不透明的袋子中装有4个球,它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外,其余均相同将小球搅匀,并从袋中任意取出一球后放回;再将小球搅匀,并从袋中再任意取出一球求第二次取出球的号码比第一次的大的概率(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写出结果)23(本题满分8分)某区共有甲、乙、丙三所高中,所有高二学生参加了一次数学测试老师们对其中的一道题进行了分析,把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一:A概念错误;B计算错误;C解答基本正确,但不完整;D解答完全正确各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示ABCD甲校()275162560752025乙校()3752
7、25041253250丙校()125062522505875已知甲校高二有400名学生,这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图根据以上信息,解答下列问题:(1)求全区高二学生总数;(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到001);(3)请你对表中三校的数据进行对比分析,给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题,并 说明理由24(本题满分9分)如图,一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、D飞机在A处时,测得山头C、D在飞机的前方,俯角分别为60和30飞机飞行了6千米到B处时,往后测得山头C的俯角为30,而山头D恰好在飞机的正下方求山头C、D
8、之间的距离25(本题满分10分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知老王种植水果的成本是2 800元吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?26(本题满分6分)如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动 (1)请在
9、所给的图中,用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图; (2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S27(本题满分10分)如图,已知O(0,0)、A(4,0)、B(4,3)动点P从O点出发,以每秒3个单位的速度,沿OAB的边0A、AB、B0作匀速运动;动直线l从AB位置出发,以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动若它们同时出发,运动的时间为t秒,当点P运动到O时,它们都停止运动(1)当P在线段OA上运动时,求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围;(2)当P在线段AB上运动时,设直线l分到与OA、OB交于C、
10、D,试问:四边形CPBD是否可能为菱形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由,并说明如何改变直线l的出发时间,使得四边形CPBD会是菱形28(本题满分10分)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案 (简称“个税法草案”),拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元,并将9级超额累进税率修改为7级,两种征税方法的15级税率情况见下表:税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x50050x1 500502500x200010251500x45001032000x5000151254500x90002045000x2
11、0000203759000x3500025975520000x4000025137535000b,则 ( ) Aab Ba2b D2a2b【答案】D【考点】不等式。【分析】利用不等式的性质,直接得出结果3分解因式2x24x+2的最终结果是 ( ) A2x(x2) B2(x22x+1) C2(x1)2 D(2x2)2【答案】C【考点】因式分解。【分析】利用提公因式法和运用公式法,直接得出结果 4已知圆柱的底面半径为2cm,高为5cm,则圆柱的侧面积是 ( ) A20 cm2 820兀cm2 C10兀cm2 D5兀cm2【答案】B【考点】图形的展开。【分析】把圆柱的侧面展开,利用圆的周长和长方形面
12、积公式得出结果. 圆的周长=,圆柱的侧面积=圆的周长高=5菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补【答案】A【考点】菱形和矩形的性质。【分析】区分菱形和矩形的性质,直接得出结果6一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合要求的是 ( )A B C D 【答案】D【考点】轴对称图形。【分析】利用轴对称的定义,直接得出结果【点评】主要考查对轴对称图形的理解。7如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成、四个三角形若OA:OC-=0B:OD,则下列结论中一定正确
13、的是 ( ) A与相似 B与相似C与相似 D与相似【答案】B【考点】相似三角形。【分析】利用相似三角形的判定定理,直接得出结果8100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表:跳绳个数x20x3030x4040x5050x606070人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足 ( ) A40m50 B50m60 C6070【答案】B【考点】中位数。【分析】利用中位数的定义,直接得出结果.需要注意的是中位数是将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。 这100名学生20秒钟跳绳测试成绩共100个,中位数m应位于第50人和第51
14、人的成绩之间,它们都位于50x60。9下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是 ( ) Ay=(x2)2+1 By=(x+2)2+1 Cy=(x2)23 Dy=(x+2)23【答案】C【考点】二次函数。【分析】利用二次函数对称轴的概念知二次函数为A,C之一,又由点(0,1) 在图像上直接得出结果【点评】主要考查二次函数对称轴的概念和点在图像上点的坐标满足方程的知识,要求熟练掌握, 10如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式+ x2+11 Bx1 C0x1 D1x0 【答案】D【考点】点在图像上点的坐标满足方程, 不等式的解集与图像的关
15、系,二次函数图像。【分析】由抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1, 代入y=x2+1可得交点A的纵坐标是2. 把(1,2) 代入y=可得。从而则求不等式+ x2+10的解集等同于当x为何值时函数图像在函数图像下方,由二次函数图像性质知,函数图像开口向下,顶点在(0,-1),与图像的交点横坐标是-1。故当1x0时,函数图像在函数图像下方,即关于x的不等式+ x2+10的解集是1x0。二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共l6分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)11计算:= 【答案】2【考点】立方根。【分析】利用立方根的定义,直接得出结果12我市去年约有
16、50 000人参加中考,这个数据用科学记数法可表示为 人【答案】【考点】科学记数法。【分析】利用科学记数法的定义,直接得出结果13函数中自变量x的取值范围是 【答案】【考点】函数自变量的取值范围, 二次根式。【分析】利用二次根式的定义,直接得出结果14请写出一个大于1且小于2的无理数: 【答案】【考点】无理数。【分析】利用无理数的定义,直接得出结果15正五边形的每一个内角都等于 【答案】108【考点】n边形的内角和。【分析】利用n边形的内角和定理,直接得出正五边形的内角和是540,再除以5即得.16如图,在RtABC中,ACB=90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则E
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