2014年黑龙江省大庆市中考数学试卷(含解析版).doc
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1、2014年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)1(3分)(2014大庆)下列式子中成立的是()A|5|4B3|3|C|4|=4D|5.5|52(3分)(2014大庆)大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨,若用科学记数法表示应为()吨A4.5106B4.5106C4.5107D4.51083(3分)(2014大庆)已知ab且a+b=0,则()Aa0Bb0Cb0Da04(3分)(2014大庆)如图中几何体的俯视图是()ABCD5(3分)(2014大庆)下列四个命题:
2、(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;来源:学,科,网Z,X,X,K(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有()A4个B3个C2个D1个6(3分)(2014大庆)如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是()ABCD7(3分)(2014大庆)某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则
3、此出租车行驶的路程可能为()A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里8(3分)(2014大庆)已知反比例函数的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若y1y2,则x1x2的值是()A正数B负数C非正数D不能确定9(3分)(2014大庆)如图,一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是a,b,将其作为M点的横、纵坐标,则点M(a,b)落在以A(2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是()ABCD10(3分)(2014大庆)对坐标平面内不同两点A(x1,y1)、B(x2,y2),用|AB|表示A、
4、B两点间的距离(即线段AB的长度),用AB表示A、B两点间的格距,定义A、B两点间的格距为AB=|x1x2|+|y1y2|,则|AB|与AB的大小关系为()A|AB|ABB|AB|ABC|AB|ABD|AB|AB二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11(3分)(2014大庆)若,则xy3的值为 12(3分)(2014大庆)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为 人(注:横轴上每组数据包含最小
5、值不包含最大值)13(3分)(2014大庆)二元一次方程组的解为 14(3分)(2014大庆)= 15(3分)(2014大庆)图中直线是由直线l向上平移1个单位,向左平移2个单位得到的,则直线l对应的一次函数关系式为 16(3分)(2014大庆)在半径为2的圆中,弦AC长为1,M为AC中点,过M点最长的弦为BD,则四边形ABCD的面积为 17(3分)(2014大庆)如图,矩形ABCD中,AD=,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,且ACG=AGC,GAF=F=20,则AB= 18(3分)(2014大庆)有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,则第9个1在这列
6、数中是第 个数三、解答题(本大题共10小题,共66分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19(4分)(2014大庆)计算:科网20(4分)(2014大庆)求不等式组的整数解21(4分)(2014大庆)已知非零实数a满足a2+1=3a,求的值22(7分)(2014大庆)如图,点D为锐角ABC内一点,点M在边BA上,点N在边BC上,且DM=DN,BMD+BND=180求证:BD平分ABC23(7分)(2014大庆)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A(2,0),与y轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(m,n),
7、连结OB若SAOB=6,SBOC=2(1)求一次函数的表达式;(2)求反比例函数的表达式24(7分)(2014大庆)甲、乙两名同学进入初四后,某科6次考试成绩如图:(1)请根据下图填写如表:平均数方差中位数众数极差甲75 75 乙 33.3 15(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析:从平均数和方差相结合看;从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?25(7分)(2014大庆)关于x的函数y=(m21)x2(2m+2)x+2的图象与x轴只有一个公共点,求m的值26(8分)(2014大庆)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,点P在O上,PB与CD
8、交于点F,PBC=C(1)求证:CBPD;(2)若PBC=22.5,O的半径R=2,求劣弧AC的长度27(9分)(2014大庆)如图,等腰ABC中,AB=AC,BAC=36,BC=1,点D在边AC上且BD平分ABC,设CD=x(1)求证:ABCBCD;(2)求x的值;(3)求cos36cos72的值28(9分)(2014大庆)如图,已知等腰梯形ABCD的周长为48,面积为S,ABCD,ADC=60,设AB=3x(1)用x表示AD和CD;(2)用x表示S,并求S的最大值;(3)如图,当S取最大值时,等腰梯形ABCD的四个顶点都在O上,点E和点F分别是AB和CD的中点,求O的半径R的值2014年黑
9、龙江省大庆市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)1(3分)(2014大庆)下列式子中成立的是()A|5|4B3|3|C|4|=4D|5.5|5分析:先对每一个选项化简,再进行比较即可解答:解:A|5|=54,故A选项错误;B|3|=33,故B选项正确;C|4|=44,故C选项错误;D|5.5|=5.55,故D选项错误;故选B点评:本题考查了有理数的大小比较,化简是本题的关键2(3分)(2014大庆)大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨,若用科学记数法表示应为
10、()吨A4.5106B4.5106C4.5107D4.5108考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于4 500万有8位,所以可以确定n=81=7解答:解:4 500万=45 000 000=4.5107故选C点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键3(3分)(2014大庆)已知ab且a+b=0,则()Aa0Bb0Cb0Da0考点:有理数的加法菁优网版权所有专题:计算题分析:根据互为相反数两数之和为0,得到a与b互为相反数,即可做出判断解答:解:ab且a+b=0,a0,b0
11、,故选D点评:此题考查了有理数的加法,熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键4(3分)(2014大庆)如图中几何体的俯视图是()ABCD考点:简单组合体的三视图菁优网版权所有分析:找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答:解:从上面看易得第一层最右边有1个正方形,第二层有3个正方形故选A点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图5(3分)(2014大庆)下列四个命题:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;来源:学,科,网Z,X,X,K(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;(4)一组对边平
12、行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有()A4个B3个C2个D1个考点:命题与定理;平行四边形的判定菁优网版权所有分析:分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可解答:解:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形,此选项正确;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形,此选项正确;(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形,此选项正确;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,此选项正确故选:A点评:此题主要考查了平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定是解题关键6(3分)(2014大庆)如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与C
13、D交于点O,则四边形AB1OD的面积是()ABCD考点:旋转的性质;正方形的性质菁优网版权所有分析:连接AC1,AO,根据四边形AB1C1D1是正方形,得出C1AB1=AC1B1=45,求出DAB1=45,推出A、D、C1三点共线,在RtC1D1A中,由勾股定理求出AC1,进而求出DC1=OD,根据三角形的面积计算即可解答:解:连接AC1,四边形AB1C1D1是正方形,C1AB1=90=45=AC1B1,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1,B1AB=45,DAB1=9045=45,AC1过D点,即A、D、C1三点共线,正方形ABCD的边长是1,四边形AB1C
14、1D1的边长是1,在RtC1D1A中,由勾股定理得:AC1=,则DC1=1,AC1B1=45,C1DO=90,C1OD=45=DC1O,DC1=OD=1,SADO=ODAD=,四边形AB1OD的面积是=2=1,故选C点评:本题考查了正方形性质,勾股定理等知识点,主要考查学生运用性质进行计算的能力,题目比较好,但有一定的难度7(3分)(2014大庆)某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为()A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里考点:一元一次方程的
15、应用菁优网版权所有分析:设人坐车可行驶的路程最远是xkm,根据起步价5元,到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可解答:解:设人坐车可行驶的路程最远是xkm,根据题意得:5+1.6(x3)=11.4,解得:x=7观察选项,只有B选项符合题意故选:B点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,根据总费用得出等式是解题关键8(3分)(2014大庆)已知反比例函数的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若y1y2,则x1x2的值是()A正数B负数C非正数D不能确定考点:反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析:由于点A、B所在象限不定,那么自变量的值大小也不定,则x1x2的值不确定解
16、答:解:反比例函数的图象的图象在二、四象限,当点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在第二象限时,由y1y2,则x1x20;当点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在第四象限时,由y1y2,则x1x20;当点A(x1,y1)在第二象限、B(x2,y2)在第四象限时,即y10y2,则x1x20;故选A点评:本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,注意反比例函数的图象的增减性只指在同一象限内9(3分)(2014大庆)如图,一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是a,b,将其作为M点的横、纵坐标,则点M(a,b)落在以A(2,0),B(2,0)
17、,C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是()ABCD考点:列表法与树状图法菁优网版权所有分析:首先列举出所有可能的结果,再找出落在以A(2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的可能情况,根据古典概型概率公式得到结果即可解答:解:列举出事件:(2,1),(2,0),(2,2),(0,2),(0,1),(0,2),(1,2),(1,0),(1,2),(2,2),(2,0),(2,1)共有12种结果,而落在以A(2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)有:(2,0),(0,1),(0,2),(1,0),(2,0),(1,0)共6中可能情况,
18、所以落在以A(2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是=,故选C点评:本题考查古典概型问题,可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,列举法,是解决古典概型问题的一种重要的解题方法,属于中档题10(3分)(2014大庆)对坐标平面内不同两点A(x1,y1)、B(x2,y2),用|AB|表示A、B两点间的距离(即线段AB的长度),用AB表示A、B两点间的格距,定义A、B两点间的格距为AB=|x1x2|+|y1y2|,则|AB|与AB的大小关系为()A|AB|ABB|AB|ABC|AB|ABD|AB|AB考点:线段的性质:两点之间线段最短;坐标与图形性质菁优网版
19、权所有专题:新定义分析:根据点的坐标的特征,|AB|、|x1x2|、|y1y2|三者正好构成直角三角形,然后利用两点之间线段最短解答解答:解:|AB|、|x1x2|、|y1y2|的长度是以|AB|为斜边的直角三角形,来源:Zxxk.Com|AB|AB故选C点评:本题考查两点之间线段最短的性质,坐标与图形性质,理解平面直角坐标系的特征,判断出三角形的三边关系是解题的关键二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11(3分)(2014大庆)若,则xy3的值为0.5考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值;负整数指数幂菁优网版权
20、所有分析:根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可解答:解:,解得,xy3=223=点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为012(3分)(2014大庆)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为150人(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)考点:频数(率)分布直方图菁优网版权所有分析:根据直方图中各组的频率之和等于1,结合题意可得最后一组的频率,再由频率的计算公式可得总人数,即答案解答:解:由题意可知:
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