2006年新疆高考文科数学真题及答案.doc
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1、2006年新疆高考文科数学真题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷至页。第卷至页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷(选择题)注意事项:答题前,考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。本卷共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。参考公式如果事件、互斥,那么 球的表面积公式 如果事件、相互独立,那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果
2、事件在一次试验中发生的概率是,那么 其中表示球的半径次独立重复试验中恰好发生次的概率是一选择题(1)已知向量(4,2),向量(,3),且/,则 (A)9 (B)6 (C)5 (D)3(2)已知集合,则(A)(B)(C)(D)(3)函数的最小正周期是(A)(B)(C)(D)(4)如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称,则的表达式为(A)(B)(C)(D)(5)已知的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则的周长是(A)(B)6(C)(D)12(6)已知等差数列中,则前10项的和(A)100 (B)210 (C)380 (D)400(7)如图,平面平面,与
3、两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为、若AB=12,则(A)4(B)6 (C)8(D)9(8)已知函数,则的反函数为(A)(B)(C)(D)(9)已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)(10)若则(A)(B)(C)(D)(11)过点(1,0)作抛物线的切线,则其中一条切线为 (A) (B) (C) (D)(12)5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有 (A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 第卷(非选择题,共90分)注意事项:本卷共2页,10小题,用黑碳素笔将答案答在答题卡
4、上。答在试卷上的答案无效。二填空题:本大题共小题,每小题分,共分,把答案填在横线上。(13)在的展开式中常数项是。(用数字作答)(14)圆是以为半径的球的小圆,若圆的面积和球的表面积的比为,则圆心到球心的距离与球半径的比。(15)过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的斜率(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(元)月收入段应抽出人。三解答题:本大题共小题,共分。解答应写出文字说明,证明过
5、程或演算步骤。(17)(本小题满分分)在,求(1)(2)若点(18)(本小题满分分)设等比数列的前n项和为,(19)(本小题满分分)某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品。(I)求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。(II)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率。(20)(本小题分)如图,在直三棱柱中,、分别为、的中点。(I)证明:ED为异面直线与的公垂线;(II)设求二面角的大小(21)(本小题满分为分)设,函数
6、若的解集为A,求实数的取值范围。(22)(本小题满分分)已知抛物线的焦点为F,A、B是热线上的两动点,且过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。(I)证明为定值;(II)设的面积为S,写出的表达式,并求S的最小值。2006年新疆高考文科数学真题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDDDCBBBACDA二、填空题(13)45;(14);(15);(16)25一选择题(1)已知向量(4,2),向量(,3),且/,则( B )(A)9 (B)6 (C)5 (D)3解:/432x0,解得x6,选B(2)已知集合,则( D )(A) (B) (C) (D)解:,用数轴表示可得
7、答案D(3)函数的最小正周期是(D )(A)(B)(C)(D)解析: 所以最小正周期为,故选D(4)如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称,则的表达式为( D )(A)(B) (C)(D)解:以y,x代替函数中的x,得 的表达式为,选D(5)已知的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则的周长是( C )(A)(B)6(C)(D)12解:(数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得的周长为4a=,所以选C(6)已知等差数列中,则前10项的和(B )(A)100 (B)210 (C)380 (D)400解:d,3,所以 210
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