2014年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案.doc
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1、2014年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)(2014宿迁)3的相反数是()A3BCD32(3分)(2014宿迁)下列计算正确的是()Aa3+a4=a7Ba3a4=a7Ca6a3=a2D(a3)4=a73(3分)(2014宿迁)如图,ABCD中,BC=BD,C=74,则ADB的度数是()A16B22C32D684(3分)(2014宿迁)已知是方程组的解,则ab的值是()A1B2C3D45(3分)(2014宿迁)若一个圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形,则该圆锥的侧面积是()A15B20C24D306(3分)(2014宿迁)一只不透明
2、的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是()ABCD7(3分)(2014宿迁)若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为()Ay=(x+2)2+3By=(x2)2+3Cy=(x+2)23Dy=(x2)238(3分)(2014宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若PAD与PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共共8小题
3、,每小题3分,满分24分)9(3分)(2014宿迁)已知实数a,b满足ab=3,ab=2,则a2bab2的值是10(3分)(2014宿迁)不等式组的解集是11(3分)(2014宿迁)某校规定:学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是分12(3分)(2014宿迁)一块矩形菜地的面积是120m2,如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是m13(3分)(2014宿迁)如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(2
4、,0),点D在y轴上,则点C的坐标是14(3分)(2014宿迁)如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是15(3分)(2014宿迁)如图,在RtABC中,ACB=90,AD平分BAC与BC相交于点D,若AD=4,CD=2,则AB的长是16(3分)(2014宿迁)如图,一次函数y=kx1的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=(x0)的图象交于点B,BC垂直x轴于点C若ABC的面积为1,则k的值是三、解答题(本大题共8小题,共52分)17(6分)(2014宿迁)计算:2sin30+|2|+(1)018(6分)(2014宿迁)解方程:19(6
5、分)(2014宿迁)为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A:20.522.5;B:22.524.5;C:24.526.5;D:26.528.5;E:28.530.5)统计如下体育成绩统计表分数段频数/人频率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)在统计表中,a=,b=,并将统计图补充完整;(2)小明说:“这组数据的众数一定在C中”你认为小明的说法正确吗?(填“正确”或“错误”);(3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀,则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数
6、约有多少?20(6分)(2014宿迁)如图是两个全等的含30角的直角三角形(1)将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图;(2)若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率21(6分)(2014宿迁)如图,AB是O的弦,OPOA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB(1)求证:BC是O的切线;(2)若O的半径为,OP=1,求BC的长22(6分)(2014宿迁)如图,在ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高(1
7、)求证:四边形ADEF是平行四边形;(2)求证:DHF=DEF23(8分)(2014宿迁)如图是某通道的侧面示意图,已知ABCDEF,AMBCDE,AB=CD=EF,AMF=90,BAM=30,AB=6m(1)求FM的长;(2)连接AF,若sinFAM=,求AM的长24(8分)(2014宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,ABC=90,AB=8cmBC=4cm,CD=5cm动点P从点B开始沿折线BCCDDA以1cm/s的速度运动到点A设点P运动的时间为t(s),PAB面积为S(cm2)(1)当t=2时,求S的值;(2)当点P在边DA上运动时,求S关于t的函数表达式;(3)当S=12时,
8、求t的值四、附加题(本大题共2小题,共20分)25(10分)(2014宿迁)如图,已知BAD和BCE均为等腰直角三角形,BAD=BCE=90,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;(2)将图1中的BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:ACN为等腰直角三角形;(3)将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由26(10分)(2014宿迁)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0,c0)交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点
9、A,B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D(1)如图1,已知点A,B,C的坐标分别为(2,0),(8,0),(0,4);求此抛物线的表达式与点D的坐标;若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求BDM面积的最大值;(2)如图2,若a=1,求证:无论b,c取何值,点D均为定点,求出该定点坐标2014年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)(2014宿迁)3的相反数是()A3BCD3【解答】解:3的相反数是3故选;A2(3分)(2014宿迁)下列计算正确的是()Aa3+a4=a7Ba3a4=a7Ca6a3=a2D(a3)4=a7【解答
10、】解:A、a3+a4,不是同类项不能相加,故A选项错误;B、a3a4=a7,故B选项正确;C、a6a3=a3,故C选项错误;D、(a3)4=a12,故D选项错误故选:B3(3分)(2014宿迁)如图,ABCD中,BC=BD,C=74,则ADB的度数是()A16B22C32D68【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,C+ADC=180,C=74,ADC=106,BC=BD,C=BDC=74,ADB=10674=32,故选:C4(3分)(2014宿迁)已知是方程组的解,则ab的值是()A1B2C3D4【解答】解:是方程组的解,两个方程相减,得ab=4,故选:D5(3分)(2014宿迁)
11、若一个圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形,则该圆锥的侧面积是()A15B20C24D30【解答】解:根据题意得圆锥的底面圆的半径为3,母线长为5,所以这个圆锥的侧面积=523=15故选:A6(3分)(2014宿迁)一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是()ABCD【解答】解:列表如下:121(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)所有等可能的情况数有4种,两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有3种,则P=故选:D7(3分)(2014宿迁)若将抛物线y=
12、x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为()Ay=(x+2)2+3By=(x2)2+3Cy=(x+2)23Dy=(x2)23【解答】解:将抛物线y=x2向右平移2个单位可得y=(x2)2,再向上平移3个单位可得y=(x2)2+3,故选:B8(3分)(2014宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若PAD与PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是()A1个B2个C3个D4个【解答】解:ABBC,B=90ADBC,A=180B=90,PAD=PBC=90AB=8,AD=3,BC=4,设AP的长为x,
13、则BP长为8x若AB边上存在P点,使PAD与PBC相似,那么分两种情况:若APDBPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8x)=3:4,解得x=;若APDBCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8x),解得x=2或x=6满足条件的点P的个数是3个,故选:C二、填空题(本大题共共8小题,每小题3分,满分24分)9(3分)(2014宿迁)已知实数a,b满足ab=3,ab=2,则a2bab2的值是6【解答】解:a2bab2=ab(ab),将ab=3,ab=2,代入得出:原式=ab(ab)=32=6故答案为:610(3分)(2014宿迁)不等式组的解集是1x2【解答】解:,由得,x1,由得
14、,x2,故此不等式的解集为:1x2故答案为:1x211(3分)(2014宿迁)某校规定:学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是88分【解答】解:本学期数学学期综合成绩=9030%+9030%+8540%=88(分)故答案为:8812(3分)(2014宿迁)一块矩形菜地的面积是120m2,如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是12m【解答】解:长减少2m,菜地就变成正方形,设原菜地的长为x米,则宽为(x2)米,根据题意得:x(x2)=120,解
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