2021年辽宁省抚顺市中考数学真题试卷(含答案解析).docx
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1、2021年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1下列各数中,比1大的数是()A3B2C1D02如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是()ABCD3如图,直线ab,150,2的度数为()A100B120C130D1504下列运算正确的是()Ax5+x5x10B(x3y2)2x5y4Cx6x2x3Dx2x3x55某校为加强学生出行的安全意识,学校每月都要对学生进行安全知识测评,随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表:成绩(分)909195969799人数(人)232431则这组数据的中
2、位数和众数分别为()A95,95B95,96C96,96D96,976某校举行学生会成员的竞选活动,对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核,两项成绩均按百分制计,规定民主测评的成绩占40%,演讲的成绩占60%,小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分,则他的最终成绩是()A83分B84分C85分D86分7如图,直线y2x与ykx+b相交于点P(m,2),则关于x的方程kx+b2的解是()AxBx1Cx2Dx48如图,在O中,弦CD与直径AB相交于点E,连接OC,BD若ABD20,AED80,则COB的度数为()A80B100C120D1409自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯某公
3、司为员工购买甲、乙两种型号的水杯,用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同,已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元设甲种水杯的单价为x元,则列出方程正确的是()ABCD10如图,在矩形ABCD中,AB6,AD4,E是CD的中点,射线AE与BC的延长线相交于点F,点M从A出发,沿ABF的路线匀速运动到点F停止过点M作MNAF于点N设AN的长为x,AMN的面积为S,则能大致反映S与x之间函数关系的图象是()ABCD二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)11在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下98990000农村贫困人
4、口全部脱贫,将数据98990000用科学记数法表示为 1227的立方根为 13在平面直角坐标系中,点M(2,4)关于原点对称的点的坐标是 14在一个不透明袋子中,装有3个红球,5个白球和一些黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一个球是白球的概率为,则袋中黄球的个数为 15如图,ABC中,B30,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交BC于点D,分别以点A,D为圆心,大于AD的长为半径画弧两弧相交于点E,作射线CE,交AB于点F,FHAC于点H若FH,则BF的长为 16如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕EF与AC相交于点O,连接BO若AB4,CF5,则OB的长为 17如图
5、,AOB中,AOAB,OB在x轴上C,D分别为AB,OB的中点,连接CD,E为CD上任意一点,连接AE,OE,反比例函数y(x0)的图象经过点A若AOE的面积为2,则k的值是 18如图,在ABC和DEC中,ACBDCE90,BACEDC60,AC2cm,DC1cm则下列四个结论:ACDBCE;ADBE;CBE+DAE45;在CDE绕点C旋转过程中,ABD面积的最大值为(2+2)cm2.其中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19先化简,再求值:,其中m20某校以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行随机抽样调查,每个被调查的学生必须从“
6、科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类,学校的调查结果如图:图中信息解答下列问题(1)本次被调查的学生有 人;(2)根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为 ,请补充条形统计图(3)最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生,3名男生,现从4名学生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传活动,请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)21某市公交公司为落实“绿色出行,低碳环保”的城市发展理念,计划购买A,B两种型号的新型公交车,已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元,2辆A型公交车和3辆B
7、型公交车需要270万元(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元?(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆,且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用,那么该公司最多购买多少辆A型公交车?22某景区A、B两个景点位于湖泊两侧,游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达观测得景点B在景点A的北偏东30,从景点A出发向正北方向步行600米到达C处,测得景点B在C的北偏东75方向(1)求景点B和C处之间的距离;(结果保留根号)(2)当地政府为了便捷游客游览,打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥大桥修建后,从景点A到景点B比原来少走多少米?(结果保留整数参考数据:1.414
8、,1.732)五、解答题(满分12分)23某厂家生产一批遮阳伞,每个遮阳伞的成本价是20元,试销售时发现:遮阳伞每天的销售量y(个与销售单价x(元)之间是一次函数关系,当销售单价为28元时,每天的销售量为260个;当销售单价为30元时,每天的销量为240个(1)求遮阳伞每天的销出量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)设遮阳伞每填的销售利润为w(元),当销售单价定为多少元时,才能使每天的销售润最大?最大利润是多少元?六、解答题(满分12分)24如图,在O中,AOB120,连接AC,BC,过点A作ADBC,交BC的延长线于点D,DA与BO的延长线相交于点E,DO与AC相交于点F(1)
9、求证:DE是O的切线;(2)若O的半径为2,求线段DF的长七、解答题(满分12分)25如图,RtABC中,ACB90,D为AB中点,点E在直线BC上(点E不与点B,C重合),连接DE,过点D作DFDE交直线AC于点F,连接EF(1)如图1,当点F与点A重合时,请直接写出线段EF与BE的数量关系;(2)如图2,当点F不与点A重合时,请写出线段AF,EF,BE之间的数量关系,并说明理由;(3)若AC5,BC3,EC1,请直接写出线段AF的长八、解答题(满分14分)26直线yx+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,抛物线yax2+2x+c经过点A,B,与x轴的另一个交点为C(1)求抛物线的解析式;
10、(2)如图1,点D是第一象限内抛物线上的一个动点,过点D作DEy轴交AB于点E,DFAB于点F,FGx轴于点G当DEFG时,求点D的坐标;(3)如图2,在(2)的条件下,直线CD与AB相交于点M,点H在抛物线上,过H作HKy轴,交直线CD于点KP是平面内一点,当以点M,H,K,P为顶点的四边形是正方形时,请直接写出点P的坐标参考答案及解析1 【解析】D因为31,21,11,01,所以所给的各数中,比1大的数是02 【解析】A从左边看,有两列,从左到右第一列是两个正方形,第二列底层是一个正方形3 【解析】C因为ab,150,所以3150,因为2+3180,所以21304 【解析】DA、x5+x5
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