2015年云南省中考数学试卷及答案(word版).doc
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1、机密2015年云南省初中学业水平考试数学 试题卷(全卷三个大题,共23个小题,共8页;满分100分,考试用时120分钟)注意事项:1本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。2考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)12的相反数是A2B2CD2不等式0的解集是Ax1Bx3Cx3Dx33若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何体是A正方体B圆锥C圆柱D球42011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至2014年4月,我省开展营养改善
2、试点中小学达17580所17580这个数用科学记数法可表示为A17.58103B175.8104C1.758 105D1.7581045下列运算正确的是ABCD6下列一元二次方程中,没有实数根的是ABCD 7为加快新农村试点示范建设,我省开展了“美丽乡村”的评选活动,下表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:州(市)ABCDEF推荐数(个)362731564854在上表统计的数据中,平均数和中位数分别为A42,43.5B 42,42C31,42D36,548若扇形的面积为3,圆心角为60,则该扇形的半径为A3B9CD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9分解因
3、式: 10函数的自变量的取值范围是 11如图,直线l1l2,并且被直线l3、l4所截,则= l1l2l3l45612012一台电视机原价是2500元,现按原价的8折出售,则购买a台这样的电视机需要 元13如图,点、是上的点,则的度数为 OABC14如图,在ABC中,点P1、M1分别是AB、AC边的中点,点P2、M2分别是AP1、AM1的中点,点P3、M3分别是AP2、AM2的中点,按这样的规律下去,Pn Mn的长为 (n为正整数)ABCABCP1M1ABCP1M1P2M2ABCP1M1P2M2P3M3图1 图2 图3三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15(本小题5分)化简求值:,其中1
4、6(本小题5分)如图,请添加一个条件(不得添加辅助线),ABDC使得ABCADC,并说明理由17(本小题7分)为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?18(本小题5分)已知、两地相距200千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从地匀速驶往地,到达地后不再行驶设汽车行驶的时间为x小时,汽车与B地的距离为y千米(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当汽车行驶了2小时时,求汽车距B地有多少千米?19(本小题6分)为解决江北学校学生上
5、学过河难的问题,乡政府决定修建一座桥建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)在测量时,选定河对岸MN上的点C处为桥的一端,在河岸点A处,测得CAB = 30,沿河岸AB前行30米后到达B处,在B处测得CBA = 60请你根据以上测量数据求出河的宽度(参考数据:,;结果保留整数)ABCMN20(本小题7分)现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子,另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片(卡片除数字外,其它都相同)先由小明投骰子一次,记下骰子向上一面出现的数字,然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张,记下卡片上的数字(1)请用列表
6、或画树形图(树状图)的方法,求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率;(2)小明和小王做游戏,约定游戏规则如下:若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7,则小明赢;若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7,则小王赢问小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由21(本小题7分)2015年某省为加快建设综合交通体系,对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入(1)机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图,已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二,求机场E投入的建设资金金额是多少亿元?并补全条形统计图0123456789
7、资金金额(亿元)10机场ABCDFE6个机场投入建设资金金额条形统计图(2)将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表,根据扇形统计图及统计表中的信息,求得a = ;b = ;c = ;d = ;m = (请直接填写计算结果)机场铁路公路34%铁路公路机场铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额(亿元)投入资金(亿元)300abm所占百分比c34%6%所占圆心角216d21.622(本小题7分)如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AB、CD边的中点,P是AD上的点,且ABCDNMP(1)求证:;(2)求线段AP的长23(本小题9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线(
8、)与轴相交于、两点,与轴相交于点,直线()经过、两点已知,且(1)分别求直线和抛物线的解析式(关系式);(2)在抛物线的对称轴上是否存在点,使得以、三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由2015年云南省中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1(3分)(2015云南)2的相反数是()A2B2CD考点:相反数.分析:根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可解答:解:2的相反数是:(2)=2,故选B点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负
9、数的相反数是正数,0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2(3分)(2015云南)不等式2x60的解集是()Ax1Bx3Cx3Dx3考点:解一元一次不等式.分析:利用不等式的基本性质:移项,系数化1来解答解答:解:移项得,2x6,两边同时除以2得,x3故选C点评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变3(3分)(2015云南)若一个几何
10、体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何体是()A正方体B圆锥C圆柱D球考点:由三视图判断几何体.分析:找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可解答:解:主视图和左视图都是正方形,此几何体为柱体,俯视图是一个正方形,此几何体为正方体故选A点评:此题考查三视图,关键是根据:三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体,锥体还是球体,由另一个视图确定其具体形状4(3分)(2015云南)2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至2014年4月,我省开展营养改善试点中小学达17580所,17580这个数用科学记数法可表示为()A17.58103B175.8104C1.75
11、8105D1.758104考点:科学记数法表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将17580用科学记数法表示为1.758104故选D点评:本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5(3分)(2015云南)下列运算正确的是()Aa2a5=a10B(3.14)0=0C2=D(a+b)2=a2+b2考点:二次根式的加
12、减法;同底数幂的乘法;完全平方公式;零指数幂.分析:根据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式计算判断即可解答:解:A、a2a5=a7,错误;B、(3.14)0=1,错误;C、,正确;D、(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;故选C点评:此题考查同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式,关键是根据法则进行计算6(3分)(2015云南)下列一元二次方程中,没有实数根的是()A4x25x+2=0Bx26x+9=0C5x24x1=0D3x24x+1=0考点:根的判别式.分析:分别计算出每个方程的判别式即可判断解答:解:A、=25424=70,方程没有实数根,故本选项正
13、确;B、=36414=0,方程有两个相等的实数根,故本选项错误;C、=1645(1)=360,方程有两个相等的实数根,故本选项错误;D、=16413=40,方程有两个相等的实数根,故本选项错误;故选A点评:本题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根7(3分)(2015云南)为加快新农村试点示范建设,我省开展了“美丽乡村”的评选活动,下表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:州(市)ABCDEF推荐数(个)362731564854在上表统计的数据中,平均数和中位数分别为()A
14、42,43.5B42,42C31,42D36,54考点:中位数;加权平均数.分析:根据平均数的公式求得上表统计的数据中的平均数,将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数解答:解:P=(36+27+31+56+48+54)=42,把这几个数据按从小到大顺序排列为:27,31,36,48,54,56,中位数W=(36+48)=42故选B点评:本题考查了平均数和中位数的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握平均数和中位数的定义8(3分)(2015云南)若扇形面积为3,圆心角为60,则该扇形的半径为()A3B9C2D3考点:扇形面积的计算.分析:已知了扇形的圆心角和面积,可直接根据扇形的面积公式
15、求半径长解答:解:扇形的面积=3解得:r=3故选D点评:本题主要考查了扇形的面积公式=熟练将公式变形是解题关键二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)9(3分)(2015云南)分解因式:3x212=3(x2)(x+2)考点:提公因式法与公式法的综合运用.分析:原式提取3,再利用平方差公式分解即可解答:解:原式=3(x24)=3(x+2)(x2)故答案为:3(x+2)(x2)点评:本题考查因式分解因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式公式包括平方差公式与完全平方公式,要能用公式法分解必须有平方项,如果是平方差就用平方差公式来分解,如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍,如果没有两数
16、乘积的2倍还不能分解解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练,对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以提取公因式的要先提取公因式10(3分)(2015云南)函数y=的自变量x的取值范围是x7考点:函数自变量的取值范围.分析:函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义,被开方数是非负数解答:解:根据题意得:x70,解得x7,故答案为x7点评:本题考查了函数自变量的取值范围问题,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当
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