131三角形的边角关系.pptx

沪科版八年级数学沪科版八年级数学(上册上册)第十三章第十三章 孝仪中学 丁磊磊三角形中的边角关系三角形中的边角关系三角形中的边角关系三角形中的边角关系（第一课时）（第一课时）（第一课时）（第一课时）创设情景创设情景 形状似座山，形状似座山，稳定性能坚，稳定性能坚，三竿首位连，三竿首位连，学问不简单。学问不简单。（打一几何图形）（打一几何图形）生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。3、三角形有、三角形有 个内角个内角:1、三角形有、三角形有 个顶点：个顶点：2、三角形有、三角形有 条边：条边：cbaBCAabc4 4、三角形可以用符号、三角形可以用符号:“”表示记作“ABC”AB、AC、BCA、B、CA、CB、三角形的顶点、边、角三角形的顶点、边、角333读作“三角形ABC”观察：下列每个三角形中，三边长短有何关系？不等边三角形等腰三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形中相等的两边都叫做腰腰，另外一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做底角底角 等边三角形是等腰三角形等边三角形是等腰三角形吗？吗？腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角不等边三角形等腰三角形等边三角形三角形三角形按边分类按边分类不等边三角形不等边三角形（等边三角形是等腰三角形的特例）（等边三角形是等腰三角形的特例）等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角动动手动动手BCAAB+ACBC结结论：论：三角形任何两边的和大于第三边！三角形任何两边的和大于第三边！思考：三角形的三边有怎样的关系？思考：三角形的三边有怎样的关系？任意两边之和与第三边的大小任意两边之和与第三边的大小关系用不等式表示为：关系用不等式表示为：BC+ACABAB+BCAC，猜想猜想如图三角形中，假设要从点如图三角形中，假设要从点B出发沿着三角形的边到出发沿着三角形的边到点点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？能，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？能说出你的根据吗？说出你的根据吗？ABC路线路线1:由点由点B直接到点直接到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是AB+AC,BC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边验证验证三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边结合上面的结论，利用不等式的性质可知：结合上面的结论，利用不等式的性质可知：三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边归纳总结归纳总结下列长度的三条线段能否组成三角形？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？为什么？（1）2cm，3cm，4cm （）（2）1cm，3cm，4cm （）不能不能能能判断三条线段能否组成三角形，是否一定判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？便的判断方法？思思 考考：解题技巧：解题技巧：只要比较只要比较两条较短线段之和两条较短线段之和与与最长线段最长线段的大小的大小（1）如果腰长是底边长的）如果腰长是底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm已知：等腰三角形中，周长是已知：等腰三角形中，周长是18cm解：设底边长为xcm，则腰为2xcm，根据题意得2x+2x+x=18解得：x=3.67.2腰长2x=例题例题（2）如果一边长为4cm，求另两边长.解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解得：x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有解得：x=10因为因为4+410，所以，以所以，以4cm为一腰不能构成三角形为一腰不能构成三角形7，7，44，4，10已知：等腰三角形中，周长是已知：等腰三角形中，周长是18cm例题例题“一边长一边长”是指哪是指哪边长？底边长？底边还是腰边还是腰？所以，三角形的另两边长都是所以，三角形的另两边长都是7cm小试牛刀小试牛刀1.图中有几个三角形？分别是那图中有几个三角形？分别是那几个？几个？2.若一个三角形三边长度之比为若一个三角形三边长度之比为2:3:3，周长为，周长为16cm，则三角形的三边长分别是，则三角形的三边长分别是 ，这个三角形若这个三角形若按边分类是按边分类是 .三角形三角形 3.三角形中，已知两边长三角形中，已知两边长4cm和和8cm，另一边长与前面，另一边长与前面的其中一边长相等，这个三角形的周长是的其中一边长相等，这个三角形的周长是 cm ABD、ABC、ADC 4cm,6cm,6cm等腰等腰20课堂小结：课堂小结：作 业v课本课本P69 练习练习2.P73 习题习题1.v发散思维发散思维 三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3,4，x,求求x的取值范围的取值范围结 束 语 学习任何知识，最好的途径是自己去发现！