内蒙古赤峰市2021年中考数学真题(解析版).doc
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1、2021年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题(每小题出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,在答题卡的对应位置上按要求涂黑,每小题3分,共2分)1. -2021的相反数是( )A. 2021B. -2021C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可【详解】解:-2021的相反数是2021,故选:A【点睛】本题考查了相反数的概念,解题关键是明确相反数的定义,准确求解2. 截至北京时间2021年1月3日6时,我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天,飞行里程突破4亿公里,距离地球接近1.3亿公里,距离火星约830万公里,数据830000
2、0用科学记数法表示为( )A. 8.3105B. 8.3106C. 83105D. 0.83107【答案】B【解析】【分析】直接利用科学记数法的定义及表示形式,其中,为整数求解即可【详解】解:根据科学记数法的定义及表示形式,其中,为整数,则数据8300000用科学记数法表示为:,故选:B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方式,解题的关键是:掌握其定义和表达形式,根据题意确定的值3. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可【详解】A不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项
3、不符合题意;B是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意;D不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不符合题意,故选:C【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形,理解轴对称图形和中心对称图形是解答的关键4. 下列说法正确的是( )A. “清明时节雨纷纷”是必然事件B. 为了了解一批灯管的使用寿命,可以采用普查的方式进行C. 一组数据2,5,4,5,6,7的众数、中位数和平均数都是5D. 甲、乙两组队员身高数据的方差分别为,那么乙组队员的身高比较整齐【答案】D【解析】【分析】根据事件发生的可能性的大小判断即可【详解】解:A、“清明时节
4、雨纷纷”是随机事件,故不符合题意;B、为了了解一批灯管的使用寿命,不宜采用普查的方式进行,应采用抽查的方式进行,故不符合题意;C、一组数据2,5,4,5,6,7的众数、中位数都是,平均数为,故选项错误,不符合题意;D、甲、乙两组队员身高数据的方差分别为,乙组队员的身高比较整齐,故选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件、解题的关键是:理解几种事件的定义5. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则可判断A,根据合并同类项法则可判断B,根据乘法公式可判断C,利用单项式乘法法则与积的乘方法则可判断D【详解】解:A.
5、,故选项A去括号不正确,不符合题意;B. ,故选项B合并同类项正确,符合题意;C. ,故选项C公式展开不正确,不符合题意;D ,故选项D单项式乘法计算不正确,不符合题意故选择B【点睛】本题考查去括号法则,同类项合并法则,乘法公式,积的乘方与单项式乘法,掌握去括号法则,同类项合并法则,乘法公式,积的乘方与单项式乘法是解题关键6. 如图,ABCD,点E在线段BC上,CD=CE,若ABC=30,则D为()A. 85B. 75C. 60D. 30【答案】B【解析】【详解】分析:先由ABCD,得C=ABC=30,CD=CE,得D=CED,再根据三角形内角和定理得,C+D+CED=180,即30+2D=1
6、80,从而求出D详解:ABCD,C=ABC=30,又CD=CE,D=CED,C+D+CED=180,即30+2D=180,D=75故选B点睛:此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根据平行线的性质求出C,再由CD=CE得出D=CED,由三角形内角和定理求出D7. 实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示如果,那么下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据a+b=0,确定原点的位置,根据实数与数轴即可解答【详解】解:a+b=0,原点在a,b的中间,如图,由图可得:|a|c|,a+c0,abc0,故选:C【点睛】本题考查了实数与数轴,解决本题
7、的关键是确定原点的位置8. 五一期间,某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整),下列结论错误的是( )A. 本次抽样调查的样本容量是5000B. 扇形统计图中的m为10%C. 若五一期间观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的大约有20万人D. 样本中选择公共交通出行的有2400人【答案】D【解析】【分析】结合条形图和扇形图,求出样本人数,进而进行解答【详解】解:A、本次抽样调查的样本容量是,正确,不符合题意;B、 故扇形图中的m为10%,正确,不符合题意;C、若“五一”期间观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有5040%=20万人,正确,
8、不符合题意;D、样本中选择公共交通出行的有500050%=2500人,错误,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图,熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键,另外注意学会分析图表9. 一元二次方程,配方后可形为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】把常数项移到方程右边,再把方程两边加上16,然后把方程作边写成完全平方形式即可【详解】解:x2-8x=2,x2-8x+16=18,(x-4)2=18故选:A【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法:将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法10. 如图,点C
9、,D在以AB为直径的半圆上,点E是上任意一点,连接BE,CE,则的度数为( )A. 20B. 30C. 40D. 60【答案】B【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质可得,连接AC,得,进一步得出,从而可得结论【详解】解:连接AC,如图,A,B,C,D在以AB为直径的半圆上, AB为半圆的直径,故选:B【点睛】此题主要考查了圆内接四边形的性质,圆周角定理等知识,正确作出辅助线构造直角三角形是解答此题的关键11. 点在函数的图象上,则代数式的值等于( )A. 5B. -5C. 7D. -6【答案】B【解析】【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系,所以易求代数式8a-2b
10、+1的值【详解】解:点P(a,b)在一次函数的图象上,b=4a+3,8a-2b+1=8a-2(4a+3)+1=-5,即代数式的值等于-5故选:B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,熟知函数图象上的点的坐标满足图象的解析式是关键12. 已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:x-10123y30-1m3以下结论正确的是( )A. 抛物线的开口向下B. 当时,y随x增大而增大C. 方程的根为0和2D. 当时,x的取值范围是【答案】C【解析】【分析】利用表中数据求出抛物线的解析式,根据解析式依次进行判断【详解】解:将代入抛物线的解析式得;,解得:,所以抛物线的解析式为:,A、
11、,抛物线开口向上,故选项错误,不符合题;B、抛物线的对称轴为直线,在时,y随x增大而增大,故选项错误,不符合题意;C、方程的根为0和2,故选项正确,符合题意;D、当时,x的取值范围是或,故选项错误,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了二次函数的解析式的求法和函数的图象与性质,解题的关键是:利用待定系数法求出解析式,然后利用函数的图象及性质解答13. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的侧面积是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三视图可知此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长母线2【详解】解:此几何体为圆锥,圆锥母线长为9cm,直径为6 cm,侧面积,故选:A【点
12、睛】本题考查由三视图判断几何体,圆锥的有关计算,熟知圆锥的侧面积公式是解题关键14. 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步,先到终点的人原地休息已知甲先出发3秒,在跑步过程中甲、乙两人之间的距离(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示,正确的个数为( )乙的速度为5米/秒;离开起点后,甲、乙两人第一次相遇时,距离起点12米;甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是;乙到达终点时,甲距离终点还有68米A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】利用乙用80秒跑完400米求速度可判断;利用甲先走3秒和12米求出甲速度,根据乙追甲相差12米求
13、时间=12秒再求距起点的距离可判断;利用两人间距离列不等式5(t-12)-4(t-12)32,和乙到终点,甲距终点列不等式4 t+12400-32解不等式可判断;根据乙到达终点时间,求甲距终点距离可判断即可【详解】解:乙用80秒跑完400米乙的速度为=5米/秒;故正确;乙出发时,甲先走12米,用3秒钟,甲的速度为米/秒,乙追上甲所用时间为t秒,5t-4t=12,t=12秒,125=60米,离开起点后,甲、乙两人第一次相遇时,距离起点60米;故不正确;甲乙两人之间的距离超过32米设时间为t秒,5(t-12)-4(t-12)32,t44,当乙到达终点停止运动后,4 t+12400-32,t89,甲
14、、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是;故正确;乙到达终点时,甲距终点距离为:400-12-480=400-332=68米,甲距离终点还有68米故正确;正确的个数为3个故选择B【点睛】本题考查一次函数的图像应用问题,仔细阅读题目,认真观察图像,从图像中获取信息,掌握一次函数的图像应用,列不等式与解不等式,关键是抓住图像纵轴是表示两人之间的距离,横坐标表示乙出发时间,拐点的意义是解题关键二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上,每小题3分,共12分)15. 在函数中,自变量x取值范围是_【答案】x1且x【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,就可
15、以求解详解】解:根据题意得:解得:x-1且x故答案为:x1且x【点睛】本题考查函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数16. 某滑雪场用无人机测量雪道长度如图,通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50,另一端B处的俯角为45,若无人机镜头处的高度为米,点A,D,B在同一直线上,则通道AB的长度为_米(结果保留整数,参考数据,)【答案】438【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质求出,根据正切的定义求出,结合图形计算即可【详解】解:由题意
16、得,在中,(米),在中,则(米),则(米),故答案是:【点睛】本题查考了解直角三角形的应用仰角俯角问题,解题的关键是:能借助构造的直角三角形求解17. 如图,在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时,扳手张开的开口b=20mm,则边长a为_mm【答案】【解析】【分析】根据题意,即是求该正六边形的边心距的2倍构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形,且其半边所对的角是30度,再根据锐角三角函数的知识求解【详解】解:如图,设正六边形的中心是O,其一边是AB,AOB=BOC=60,OA=OB=AB=OC=BC, 四边形ABCO是菱形,AB=a,AOB=60,cosBAC=,OA=OC,且AOB=BOC
17、,AM=MC=AC,AC=20mm,a=AB=(mm)故答案为:【点睛】本题考查了正多边形和圆的知识,构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形,熟练运用锐角三角函数进行求解是关键18. 如图,正方形ABCD的边长为,点E是BC的中点,连接AE与对角线BD交于点G,连接CG并延长,交AB于点F,连接AH以下结论:CFDE;,其中正确结论的序号是_【答案】【解析】【分析】由正方形的性质可得AB=AD=BC=CD=,BE=CE=,DCE=ABE=90,ABD=CBD=45,可证ABEDCE,ABGCBG,可得BCF=CDE,由余角的性质可得CFDE;由勾股定理可求DE的长,由面积法可求CH,由相
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