2004年江苏高考数学真题及答案.doc
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1、2004年江苏高考数学真题及答案一、选择题(5分12=60分)1.设集合P=1,2,3,4,Q=,则PQ等于 ( )(A)1,2 (B) 3,4 (C) 1 (D) -2,-1,0,1,22.函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为 ( )(A) (B) (C) (D)3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有 ( )(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种4.一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是 ( )(A) (B) (C) (D) 5.若双曲线的一条准线与抛物线的准线
2、重合,则双曲线的离心率为 ( )(A) (B) (C) 4 (D)6.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( )(A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.0157.的展开式中x3的系数是 ( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)488.若函数的图象过两点(-1,0)和(0,1),则 ( )(A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=
3、,b=9.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是 ( )(A) (B) (C) (D)10.函数在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别是 ( )(A)1,-1 (B)1,-17 (C)3,-17 (D)9,-1911.设k1,f(x)=k(x-1)(xR) . 在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图象与x轴交于A点,它的反函数y=f -1(x)的图象与y轴交于B点,并且这两个函数的图象交于P点. 已知四边形OAPB的面积是3,则k等于 ( )(A)3 (B) (C) (D)12.设函数,区间M=a,
4、b(a0的解集是_.14.以点(1,2)为圆心,与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_.15.设数列an的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n1),且a4=54,则a1的数值是_.16.平面向量a,b中,已知a=(4,-3),=1,且ab=5,则向量b=_.三、解答题(12分5+14分=74分)17.已知0,tan+cot=,求sin()的值.18.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.()求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);B1PACDA1C1D1BOH()设O点在平面D1A
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