2014年浙江省台州市中考数学试卷.doc
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1、2014年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题(本题有10个小题,每小题4分,共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选,多选,错选,均不得分)1(4分)计算4(2)的结果是()A8B8C6D22(4分)如图,由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是()ABCD3(4分)如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直于地面BC,垂足为D,OD50cm,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为()A25cmB50cmC75cmD100cm4(4分)下列整数中,与最接近的是()A4B5C6D75(4分)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是()ABCD6(4分)某品牌电
2、插座抽样检查的合格率为99%,则下列说法总正确的是()A购买100个该品牌的电插座,一定有99个合格B购买1000个该品牌的电插座,一定有10个不合格C购买20个该品牌的电插座,一定都合格D即使购买一个该品牌的电插座,也可能不合格7(4分)将分式方程1去分母,得到正确的整式方程是()A12x3Bx12x3C1+2x3Dx1+2x38(4分)如图,把一个小球垂直向上抛出,则下列描述该小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间(单位:s)关系的函数图象中,正确的是()ABCD9(4分)如图,F是正方形ABCD的边CD上的一个动点,BF的垂直平分线交对角线AC于点E,连接BE,FE,则EBF的度数是
3、()A45B50C60D不确定10(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为()A4:3B3:2C14:9D17:9二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11(5分)计算x2x2的结果是 12(5分)如图折叠一张矩形纸片,已知170,则2的度数是 13(5分)因式分解a34a的结果是 14(5分)抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同),在看不见的情况下随机摸出两只袜子,它们恰好同色的概率是 15(5分)如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两
4、点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,做CDAB交外圆于点C测得CD10cm,AB60cm,则这个车轮的外圆半径为 cm16(5分)有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:则第n次运算的结果yn (用含字母x和n的代数式表示)三、解答题(本题共8小题,第1720题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)17(8分)计算:|21|+(1)0()118(8分)解不等式组:,并把解集在如图数轴上表示出来19(8分)已知反比例函数y,当x2时,y3(1)求m的值; (2)当3x6时,求函数值y的取值范围20
5、(8分)如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器,其工作原理如图2雨刷EFAD,垂足为A,ABCD且ADBC,这样能使雨刷EF在运动时,始终垂直于玻璃窗下沿BC,请证明这一结论21(10分)如图,某翼装飞行员从离水平地面高AC500m的A处出发,沿着俯角为15的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以75的俯角降落到地面上的B点求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m)22(12分)为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5kg及以上,下同)的总质量,先从鱼塘中捕捞50条成品鱼,称得它们的质量如表:质量/kg0.50.60.71.01.21.61.9数量/条181518512然后做上记号再放回水
6、库中,过几天又捕捞了100条成品鱼,发现其中2条带有记号(1)请根据表中数据补全如图的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点)(2)根据图中数据分组,估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼,其质量落在哪一组的可能性最大?(3)根据图中数据分组,估计鱼塘里质量中等的成品鱼,其质量落在哪一组内?(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1kg)23(12分)某公司经营杨梅业务,以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后,分拣成A、B两类,A类杨梅包装后直接销售;B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨,根据市场调查,它的平均销售价格y(单位:万元/吨)与销售数量x(x2)之间的函数关系如图
7、;B类杨梅深加工总费用s(单位:万元)与加工数量t(单位:吨)之间的函数关系是s12+3t,平均销售价格为9万元/吨(1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式;(2)第一次,该公司收购了20吨杨梅,其中A类杨梅有x吨,经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元(毛利润销售总收入经营总成本)求w关于x的函数关系式;若该公司获得了30万元毛利润,问:用于直销的A类杨梅有多少吨?(3)第二次,该公司准备投入132万元资金,请设计一种经营方案,使公司获得最大毛利润,并求出最大毛利润24(14分)研究几何图形,我们往往先给出这类图形的定义,再研究它的性质和判定定义:六个内角相等的六边形叫等角
8、六边形(1)研究性质如图1,等角六边形ABCDEF中,三组正对边AB与DE,BC与EF,CD与AF分别有什么位置关系?证明你的结论如图2,等角六边形ABCDEF中,如果有ABDE,则其余两组正对边BC与EF,CD与AF相等吗?证明你的结论如图3,等角六边形ABCDEF中,如果三条正对角线AD,BE,CF相交于一点O,那么三组正对边AB与DE,BC与EF,CD与AF分别有什么数量关系?证明你的结论(2)探索判定三组正对边分别平行的六边形,至少需要几个内角为120,才能保证六边形一定是等角六边形?2014年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题,每小题4分,共40分
9、请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选,多选,错选,均不得分)1【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解【解答】解:4(2),42,8故选:A【点评】本题考查了有理数的乘法,是基础题,熟记运算法则是解题的关键2【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解;从正面看第一层是三个正方形,第二层是中间一个正方形故选:D【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图3【分析】判断出OD是ABC的中位线,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC2OD【解答】解:O是AB的中点,OD垂直于地面,AC垂直于地面,OD是ABC的中位线,AC2OD2
10、50100cm故选:D【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记定理是解题的关键4【分析】根据5,25与30的距离小于36与30的距离,可得答案【解答】解:5225,6236,5,25与30的距离小于36与30的距离,与最接近的是5故选:B【点评】本题考查了估算无理数的大小,两个被开方数的差小,算术平方根的差也小是解题关键5【分析】根据圆周角定理(直径所对的圆周角是直角)求解,即可求得答案【解答】解:直径所对的圆周角等于直角,从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是B故选:B【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用6【分析
11、】根据概率的意义,可得答案【解答】解:A、B、C说法都非常绝对,故A、B、C错误;D、即使购买一个该品牌的电插座,也可能不合格,说法合理,故D正确故选:D【点评】本题考查了概率的意义,本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念7【分析】分式方程两边乘以最简公分母x1,即可得到结果【解答】解:分式方程去分母得:x12x3,故选:B【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8【分析】一个小球垂直向上抛出,小球的运动速度v越来越小,到达最高点是为0,小球下落时速度逐渐增加,据此选择即可【解答】解:根据分析知,运动速度v
12、先减小后增大故选:C【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象分析小球的运动过程是解题的关键9【分析】过E作HIBC,分别交AB、CD于点H、I,证明RtBHERtEIF,可得IEF+HEB90,再根据BEEF即可解题【解答】解:如图所示,过E作HIBC,分别交AB、CD于点H、I,则BHEEIF90,E是BF的垂直平分线EM上的点,EFEB,E是BCD角平分线上一点,E到BC和CD的距离相等,即BHEI,RtBHE和RtEIF中,RtBHERtEIF(HL),HBEIEF,HBE+HEB90,IEF+HEB90,BEF90,BEEF,EBFEFB45故选:A【点评】本题考查了正方形角平分线和对
13、角线重合的性质,考查了直角三角形全等的判定,全等三角形对应角相等的性质10【分析】首先得出MECDAC,则,进而得出,即可得出答案【解答】解:MEAD,MECDAC,菱形ABCD的对角线AC4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,AE1cm,EC3cm,图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为:故选:C【点评】此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质,得出是解题关键二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11【分析】根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,计算即可【解答】解:x2x
14、22x3故答案为:2x3【点评】本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键12【分析】根据折叠性质得出2EFG,求出BEF,根据平行线性质求出CFE,即可求出答案【解答】解:根据折叠得出四边形MNFG四边形BCFG,EFG2,170,BEF170,ABDC,EFC180BEF110,2EFGEFC55,故答案为:55【点评】本题考查了平行线的性质,折叠的性质,对顶角相等的应用,解此题的关键是能根据平行线性质求出CFE的度数13【分析】原式提取a后,利用平方差公式分解即可【解答】解:原式a(a24)a(a+2)(a2)故答案为:a(a+2)(a2)【点评】此题考查了提公因式法与公
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