2016年广西省柳州市中考数学试卷(含解析版).doc
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1、2016年广西柳州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)1据统计,2015年柳州市工业总产值达4573亿,把4573用科学记数法表示为()A4.573103B45.73102C4.573104D0.45731042如图,茶杯的左视图是() ABCD3计算:2=()A3 BC2D14小李同学掷一枚质地均匀的骰子,点数为2的一面朝上的概率为()ABCD5如图,与1是同旁内角的是()A2 B3C4D56小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练,最近7次的训练成绩依次为:41,43,43,44,45,45,45,那么这组数据的中位数是()A41B43C44D457如图
2、,在直线l上有A、B、C三点,则图中线段共有()A1条B2条C3条D4条8如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为()A(3,2)B(2,3)C(3,2)D(2,3)9下列图形中是中心对称图形的是()A正三角形 B正方形C等腰梯形 D正五边形10在四边形ABCD中,若A+B+C=260,则D的度数为()A120 B110 C100 D4011不等式组的解集在数轴上表示为()AB CD12分式方程的解为()Ax=2 Bx=2 Cx=Dx=二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)13在反比例函数y=图象的每一支上,y随x的增大而_(用“增大”或“减小”填空)14如图,在ABC中,C=90
3、,则BC=_15将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后,所得抛物线的解析式为_16分解因式:x2+xy=_17如图,若ABCD的面积为20,BC=5,则边AD与BC间的距离为_18某校2013(3)班的四个小组中,每个小组同学的平均身高大致相同,若:第一小组同学身高的方差为1.7,第二小组同学身高的方差为1.9,第三小组同学身高的方差为2.3,第四小组同学身高的方差为2.0,则在这四个小组中身高最整齐的是第_小组三、解答题(本大题共8小题,满分66分)19在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中,四个小组回答正确题数情况如图,求这四个小组回答正确题数的平均数20如图,请你求出阴影部分的面积(
4、用含有x的代数式表示)21如图,以原点O为位似中心,把OAB放大后得到OCD,求OAB与OCD的相似比22小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一”这一天上午的销售中,某规格童装每件以60元的价格卖出,盈利20%,求这种规格童装每件的进价23求证:等腰三角形的两个底角相等(请根据图用符号表示已知和求证,并写出证明过程)已知:求证:证明:24下表是世界人口增长趋势数据表: 年份x 1960 1974 1987 1999 2010 人口数量y(亿) 30 40 50 60 69来源:学科网ZXXK(1)请你认真研究上面数据表,求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人;(2)利用你在(1)中
5、所得到的结论,以1960年30亿人口为基础,设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式,并求出这个函数的解析式;(3)利用你在(2)中所得的函数解析式,预测2020年世界人口将达到多少亿人25如图,AB为ABC外接圆O的直径,点P是线段CA延长线上一点,点E在圆上且满足PE2=PAPC,连接CE,AE,OE,OE交CA于点D(1)求证:PAEPEC;(2)求证:PE为O的切线;(3)若B=30,AP=AC,求证:DO=DP26如图1,抛物线y=ax2+b的顶点坐标为(0,1),且经过点A(2,0)(1)求抛物线的解析式;(2)若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方
6、,x轴上方的图象保持不变,就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点,直线l是经过(0,1)且平行与x轴的直线,过点P作直线l的垂线,垂足为D,猜想并探究:PO与PD的差是否为定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由来源:Z,xx,k.Com(注:在解题过程中,如果你觉得有困难,可以阅读下面的材料)附阅读材料:1在平面直角坐标系中,若A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B两点间的距离为|AB|=,这个公式叫两点间距离公式例如:已知A,B两点的坐标分别为(1,2),(2,2),则A,B两点间的距离为|AB|=52因式分解:x4+2x2y2+y4=(x2+y
7、2)22016年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)1据统计,2015年柳州市工业总产值达4573亿,把4573用科学记数法表示为()A4.573103B45.73102C4.573104D0.4573104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学计数法的定义解答【解答】解:4573=4.573103,故选A2如图,茶杯的左视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图的定义即可得出结论【解答】解:茶杯的左视图是故选C3计算:2=()A3BC2D1【考点】二次根式的加减法【分析】利用二次根式的加减运算性质进行计算即
8、可【解答】解:2=(21)=,故选B4小李同学掷一枚质地均匀的骰子,点数为2的一面朝上的概率为()ABCD【考点】概率公式【分析】抛掷一枚质地均匀的骰子,有6种结果,每种结果等可能出现,点数为2的情况只有一种,即可求【解答】解:抛掷一枚质地均匀的骰子,有6种结果,每种结果等可能出现,出现“点数为2”的情况只有一种,故所求概率为故选:A5如图,与1是同旁内角的是()A2B3C4D5【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可【解答】解:A、1和2是对顶角,不是同旁内角,故本选项错误;B、1和3是同位角,不是同旁内角,故本选项错误;C、1和4是内错
9、角,不是同旁内角,故本选项错误;D、1和5是同旁内角,故本选项正确;故选D6小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练,最近7次的训练成绩依次为:41,43,43,44,45,45,45,那么这组数据的中位数是()A41B43C44D45【考点】中位数【分析】把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,由此即可确定这组数据中位数【解答】解:把这组数据从小到大排序后为41,43,43,44,45,45,45其中第四个数据为44,所以这组数据的中位数为44;故选C7如图,在直线l上有A、B、C三点,则图中线段共有()A1条B2条C3条D4条【考点】直线、射线、线段【分
10、析】根据线段的概念求解【解答】解:图中线段有AB、AC、BC这3条,故选:C8如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为()A(3,2)B(2,3)C(3,2)D(2,3)【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可【解答】解:点P的坐标为(3,2)故选A9下列图形中是中心对称图形的是()A 正三角形B 正方形C 等腰梯形D 正五边形来源:学科网ZXXK【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义可以判断哪个图形是中心对称图形,本题得以解决【解答】解:正三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,正方形是中心对称图形,等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形,正五边形是轴对
11、称图形,不是中心对称图形,故选B10在四边形ABCD中,若A+B+C=260,则D的度数为()A120B110C100D40【考点】多边形内角与外角【分析】根据四边形的内角和定理确定出所求角的度数即可【解答】解:在四边形ABCD中,A+B+C+D=360,且A+B+C=260,D=100,故选C11不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可【解答】解:原不等式组的解集为1x2,1处是空心圆点且折线向右;2处是实心圆点且折线向左,故选:B12分式方程的解为()Ax=2Bx=2Cx=Dx=【考点】解分式方程【分析】分
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