2015年贵州省毕节市中考数学试卷(含解析版).doc
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1、2015年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1(3分)的倒数的相反数等于()A2BCD22(3分)下列计算正确的是()Aa6a2a3 Ba6a2a12 C(a6)2a12 D(a3)2a293(3分)2014年我国的GDP总量为629180亿元,将629180亿用科学记数法表示为()A6.2918105元 B6.29181014元 C6.29181013元 D6.29181012元4(3分)下列说法正确的是()A一个数的绝对值一定比0大 B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小
2、的正整数是15(3分)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A,B1,C6,7,8D2,3,46(3分)如图,将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD7(3分)某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:14,12,10,8,9,16,12,7,这组数据的中位数和众数分别是()A10,12B12,11C11,12D12,128(3分)如图,已知D为ABC边AB的中点,E在AC上,将ABC沿着DE折叠,使A点落在BC上的F处若B65,则BDF等于()A65B50C60D57.59(3分)如图是
3、由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图,则该几何体的主视图不可能是()ABCD10(3分)下列因式分解正确的是()Aa4b6a3b+9a2ba2b(a26a+9) Bx2x+(x)2Cx22x+4(x2)2 D4x2y2(4x+y)(4xy)11(3分)如图,直线ab,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,C90,55,则的度数为()A15B25C35D5512(3分)若关于x的一元二次方程x2+(2k1)x+k210有实数根,则k的取值范围是()AkBkCkDk13(3分)在ABC中,DEBC,AE:EC2:3,DE4,则BC等于()A10B8C9D614(3分)二次函数yax2+bx
4、+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是()Aa0Bb0Cb24ac0Da+b+c015(3分)已知不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为()A7a8B6a7C7a8D7a8二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16(5分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|ab| 17(5分)关于x的方程x24x+30与有一个解相同,则a 18(5分)等腰ABC的底角为72,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则EBC的度数为 19(5分)如图,在ABC中,C90,B30,AD平分CAB,交BC于点D,若CD1,则BD 20(5分)一个容器盛满纯药液40L,第一次
5、倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是 L三、解答及证明(本大题共7小题,共80分)21(8分)计算:(2015)0+|1|2cos45+()222(8分)先化简,再求值:()1,其中x323(10分)某中学号召学生利用假期开展社会实践活动,开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查,其中将学生参加社会实践活动的天数,绘制了下列两幅不完整的统计图:请根据图中提供的信息,完成下列问题(填入结果和补全图形):(1)问卷调查的学生总数为 人;(2)扇形统计图中a的值为 ;(3)补全条形统计图;(4)该校共有1500人,请你估计“活动时间不少于
6、5天”的大约有 人;(5)如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言,则被抽到的学生,恰好也参加了问卷调查的概率是 24(12分)如图,将ABCD的AD边延长至点E,使DEAD,连接CE,F是BC边的中点,连接FD(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB3,AD4,A60,求CE的长25(12分)某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元(1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售
7、单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?26(14分)如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,ACFC(1)求证:AC是O的切线;(2)已知圆的半径R5,EF3,求DF的长27(16分)如图,抛物线yx2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,顶点M关于x轴的对称点是M(1)求抛物线的解析式;(2)若直线AM与此抛物线的另一个交点为C,求CAB的面积;(3)是否存在过A
8、,B两点的抛物线,其顶点P关于x轴的对称点为Q,使得四边形APBQ为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由2015年贵州省毕节地区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1(3分)的倒数的相反数等于()A2BCD2【考点】14:相反数;17:倒数【分析】根据倒数和相反数的定义分别解答即可【解答】解:的倒数为2,所以的倒数的相反数是:2故选:D【点评】此题主要考查了倒数和相反数的定义,要求熟练掌握倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相
9、反数,0的相反数是02(3分)下列计算正确的是()Aa6a2a3Ba6a2a12C(a6)2a12D(a3)2a29【考点】46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法;4C:完全平方公式【专题】11:计算题【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断;B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断【解答】解:A、原式a4,错误;B、原式a8,错误;C、原式a12,正确;D、原式a26a+9,错误,故选:C【点评】此题考查了同底数幂的
10、乘除法,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键3(3分)2014年我国的GDP总量为629180亿元,将629180亿用科学记数法表示为()A6.2918105元B6.29181014元C6.29181013元D6.29181012元【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将629180亿用科学记数法表示为:6.29181013故选:C【点评】此题
11、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3分)下列说法正确的是()A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是1【考点】12:有理数;14:相反数;15:绝对值【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可【解答】解:A、一个数的绝对值一定比0大,有可能等于0,故此选项错误;B、一个数的相反数一定比它本身小,负数的相反数,比它本身大,故此选项错误;C、绝对值等于它本身的数一定是正数,0的绝对值也等于其本身,故此选项错误;D、最小的正整
12、数是1,正确故选:D【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义,正确掌握它们的区别是解题关键5(3分)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A,B1,C6,7,8D2,3,4【考点】KS:勾股定理的逆定理【分析】知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是【解答】解:A、()2+()2()2,不能构成直角三角形,故错误;B、12+()2()2,能构成直角三角形,故正确;C、62+7282,不能构成直角三角形,故错误;D、22+3242,不能构成直角三角形,故错误故选:B【点评】本题考查勾股定理的逆
13、定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6(3分)如图,将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD【考点】P3:轴对称图形;R5:中心对称图形【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后,直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形,以及中心对称图形的定义分别结合选项判断即可得出答案【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形也是中心对称图形,故本选项正确;C、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误故选:B【点
14、评】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念,注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合7(3分)某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:14,12,10,8,9,16,12,7,这组数据的中位数和众数分别是()A10,12B12,11C11,12D12,12【考点】W4:中位数;W5:众数【专题】11:计算题【分析】先把原数据按由小到大排列,然后根据中位数和众数的定义求解【解答】解:原数据按由小到大排列为:7,8,9,10,12,12,14,16,所以这组数据的中位数11,众数为12
15、故选:C【点评】本题考查了众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数的定义8(3分)如图,已知D为ABC边AB的中点,E在AC上,将ABC沿着DE折叠,使A点落在BC上的F处若B65,则BDF等于()A65B50C60D57.5【考点】PB:翻折变换(折叠问题)【分析】先根据图形翻折不变性的性质可得ADDF,根据等边对等角的性质可得BBFD,再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解【解答】解:DEF是DEA沿直线DE翻折变换而来,ADDF,D是AB边的中点,ADBD,BDDF,BBFD,B65,BDF180BBFD180656550故选:B【点评】本题考查的是图形翻折变换的图形能
16、够重合的性质,以及等边对等角的性质,熟知折叠的性质是解答此题的关键9(3分)如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图,则该几何体的主视图不可能是()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图;U3:由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形【解答】解:根据题意可得:选项A不正确,它的俯视图是:则该几何体的主视图不可能是A故选:A【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查10(3分)下列因式分解正确的是()Aa4b6a3b+9a2ba2b(a26a+9)Bx2x+(x)2Cx22x+4(x2
17、)2D4x2y2(4x+y)(4xy)【考点】53:因式分解提公因式法;54:因式分解运用公式法【专题】11:计算题【分析】原式各项分解得到结果,即可做出判断【解答】解:A、原式a2b(a26a+9)a2b(a3)2,错误;B、原式(x)2,正确;C、原式不能分解,错误;D、原式(2x+y)(2xy),错误,故选:B【点评】此题考查了因式分解运用公式法,以及提公因式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11(3分)如图,直线ab,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,C90,55,则的度数为()A15B25C35D55【考点】JA:平行线的性质【分析】首先过点C作CEa,可得CEab,然后根据
18、两直线平行,内错角相等,即可求得答案【解答】解:过点C作CEa,ab,CEab,BCE,ACE55,C90,BCEABCACE35故选:C【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用12(3分)若关于x的一元二次方程x2+(2k1)x+k210有实数根,则k的取值范围是()AkBkCkDk【考点】AA:根的判别式【专题】11:计算题【分析】先根据判别式的意义得到(2k1)24(k21)0,然后解关于k的一元一次不等式即可【解答】解:根据题意得(2k1)24(k21)0,解得k故选:D【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+
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