2017年天津市中考数学试卷(含解析版).doc
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1、2017年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)计算(3)+5的结果等于()A2B2C8D82(3分)cos60的值等于()AB1CD3(3分)在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()ABCD4(3分)据天津日报报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张将12630000用科学记数法表示为()A0.1263108B1.263107C12.63106D126.31055(3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的
2、立体图形,它的主视图是() ABCD6(3分)估计的值在()A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间7(3分)计算的结果为()A1BaCa+1D8(3分)方程组的解是()ABCD9(3分)如图,将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD下列结论一定正确的是()AABD=EBCBE=CCADBCDAD=BC10(3分)若点A(1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y311(3分)如图,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的两条中
3、线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()ABCBCECADDAC12(3分)已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M平移该抛物线,使点M平移后的对应点M落在x轴上,点B平移后的对应点B落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为()Ay=x2+2x+1By=x2+2x1Cy=x22x+1Dy=x22x1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13(3分)计算x7x4的结果等于 14(3分)计算的结果等于 15(3分)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是
4、 16(3分)若正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是 (写出一个即可)17(3分)如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为 18(3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上(1)AB的长等于 ;(2)在ABC的内部有一点P,满足SPAB:SPBC:SPCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) 三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19(8
5、分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答(1)解不等式,得 ;(2)解不等式,得 ;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为 20(8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图中m的值为 ;(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数21(10分)已知AB是O的直径,AT是O的切线,ABT=50,BT交O于点C,E是AB上一点,延长CE交O于点D(1)如图,求T和CDB的大小;(2)如图,当BE=BC时,求CDO的
6、大小22(10分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,求BP和BA的长(结果取整数)参考数据:sin640.90,cos640.44,tan642.05,取1.41423(10分)用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)(1)根据题意,填写下表:一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.
7、5 2 乙复印店收费(元)0.6 2.4 (2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;(3)当x70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由24(10分)将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点,点B(0,1),点O(0,0)P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A(1)如图,当点A在第一象限,且满足ABOB时,求点A的坐标;(2)如图,当P为AB中点时,求AB的长;(3)当BPA=30时,求点P的坐标(直接写出结果即可)25(10分)已知抛物线y=x2+bx3(b是常数)经过点A(1,
8、0)(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P当点P落在该抛物线上时,求m的值;当点P落在第二象限内,PA2取得最小值时,求m的值2017年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)(2017天津)计算(3)+5的结果等于()A2B2C8D8【分析】依据有理数的加法法则计算即可【解答】解:(3)+5=53=2故选:A【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则,掌握有理数的加法法则是解题的关键2(3分)(2017天津)cos60的值等于
9、()AB1CD【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案【解答】解:cos60=,故选:D【点评】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键3(3分)(2017天津)在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、不可以看作是轴对称图形,故本选项错误;B、不可以看作是轴对称图形,故本选项错误;C、可以看作是轴对称图形,故本选项正确;D、不可以看作是轴对称图形,故本选项错误故选C【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合4(3分)(
10、2017天津)据天津日报报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张将12630000用科学记数法表示为()A0.1263108B1.263107C12.63106D126.3105【解答】解:12630000=1.263107故选:B5(3分)(2017天津)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层中间有一个正方形故选D6(3分)(2017天津)估计的值在()A4和5之间B5和6之间C6和7
11、之间D7和8之间【分析】利用二次根式的性质,得出,进而得出答案【解答】解:,67,的值在整数6和7之间故选C【点评】此题主要考查了估计无理数的大小,得出是解题关键7(3分)(2017天津)计算的结果为()A1BaCa+1D【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解:原式=1,故选(A)【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型8(3分)(2017天津)方程组的解是()ABCD【分析】利用代入法求解即可【解答】解:,代入得,3x+2x=15,解得x=3,将x=3代入得,y=23=6,所以,方程组的解是故选D9(3分)(2017天津)如图,将ABC绕
12、点B顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD下列结论一定正确的是()AABD=EBCBE=CCADBCDAD=BC【分析】由旋转的性质得到ABD=CBE=60,AB=BD,推出ABD是等边三角形,得到DAB=CBE,于是得到结论【解答】解:ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,ABD=CBE=60,AB=BD,ABD是等边三角形,DAB=60,DAB=CBE,ADBC,故选C【点评】本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定和性质,平行线的判定,熟练掌握旋转的性质是解题的关键10(3分)(2017天津)若点A(1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=的图
13、象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y3【分析】根据反比例函数的性质判断即可【解答】解:k=30,在第四象限,y随x的增大而增大,y2y30,y10,y2y3y1,故选:B【点评】本题考查的是反比例函数的性质,掌握反比例函数的增减性是解题的关键11(3分)(2017天津)如图,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()ABCBCECADDAC【分析】如图连接PC,只要证明PB=PC,即可推出PB+PE=PC+PE,由PE+PCCE,推出P、C、E共线时,PB+PE
14、的值最小,最小值为CE的长度【解答】解:如图连接PC,AB=AC,BD=CD,ADBC,PB=PC,PB+PE=PC+PE,PE+PCCE,P、C、E共线时,PB+PE的值最小,最小值为CE的长度,故选B【点评】本题考查轴对称最短问题,等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型12(3分)(2017天津)已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M平移该抛物线,使点M平移后的对应点M落在x轴上,点B平移后的对应点B落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为()Ay=x2+2x+1By=x2+2x1Cy=x22x
15、+1Dy=x22x1【分析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A,B,M点坐标,进而得出平移方向和距离,即可得出平移后解析式【解答】解:当y=0,则0=x24x+3,(x1)(x3)=0,解得:x1=1,x2=3,A(1,0),B(3,0),y=x24x+3=(x2)21,M点坐标为:(2,1),平移该抛物线,使点M平移后的对应点M落在x轴上,点B平移后的对应点B落在y轴上,抛物线向上平移一个单位长度,再向左平移3个单位长度即可,平移后的解析式为:y=(x+1)2=x2+2x+1故选:A【点评】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及二次函数的平移,正确得出平移方向和距离是
16、解题关键二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13(3分)(2017天津)计算x7x4的结果等于x3【分析】根据同底数幂的除法即可求出答案【解答】解:原式=x3,故答案为:x3【点评】本题考查同底数幂的除法,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型14(3分)(2017天津)计算的结果等于9【分析】根据平方差公式进行计算即可【解答】解:=167=9故答案为:9【点评】本题考查了二次根式的混合运算,掌握平方差公式是解题的关键15(3分)(2017天津)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是【分析
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