2016年高考文科数学陕西卷试题与答案.docx
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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试【陕西省】文科数学注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=1,2,3,B=x|x20)与C交于点P,PFx轴,则k=()A.12B.
2、1C.32D.26.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=()A.-43B.-34C.3D.27.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.20B.24C.28D.328.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()A.710B.58C.38D.3109.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()A.7B.12C.17D.341
3、0.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=1x11.函数f(x)=cos 2x+6cos2-x的最大值为()A.4B.5C.6D.712.已知函数f(x)(xR)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则i=1mxi=()A.0B.mC.2mD.4m第卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2224题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题
4、5分.13.已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且ab,则m=.14.若x,y满足约束条件x-y+10,x+y-30,x-30,则z=x-2y的最小值为.15.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=45,cos C=513,a=1,则b=.16.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)等
5、差数列an中,a3+a4=4,a5+a7=6.()求an的通项公式;()设bn=an,求数列bn的前10项和,其中x表示不超过x的最大整数,如0.9=0,2.6=2.18.(本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数012345频数605030302010()记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;()记B为事件:“一续保人
6、本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;()求续保人本年度平均保费的估计值.19.(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H.将DEF沿EF折到DEF的位置.()证明:ACHD;()若AB=5,AC=6,AE=54,OD=22,求五棱锥D-ABCFE的体积.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+1)ln x-a(x-1).()当a=4时,求曲线y=f(x)在(1, f(1)处的切线方程;()若当x(1,+)时, f(x)0,求a的取值范围.21.(本小题满分12分)已知
7、A是椭圆E:x24+y23=1的左顶点,斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MANA.()当|AM|=|AN|时,求AMN的面积;()当2|AM|=|AN|时,证明:3k2.请考生在第2224题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DFCE,垂足为F.()证明:B,C,G,F四点共圆;()若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+
8、6)2+y2=25.()以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;()直线l的参数方程是x=tcos,y=tsin(t为参数),l与C交于A,B两点,|AB|=10,求l的斜率.24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=x-12+x+12,M为不等式f(x)2的解集.()求M;()证明:当a,bM时,|a+b|1+ab|.2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学答案第卷一. 选择题(1)【答案】D(2)【答案】C(3) 【答案】A(4) 【答案】A(5)【答案】D(6) 【答案】A(7) 【答案】C(8) 【答案】B(9)【答案】C(10)
9、【答案】D(11)【答案】B(12) 【答案】B二填空题(13)【答案】(14)【答案】(15)【答案】(16)【答案】1和3三、解答题(17)(本小题满分12分)【答案】();()24.【解析】试题分析:() 根据等差数列的性质求,从而求得;()根据已知条件求,再求数列的前10项和.试题解析:()设数列的公差为d,由题意有,解得,所以的通项公式为.()由()知,当n=1,2,3时,;当n=4,5时,;当n=6,7,8时,;当n=9,10时,所以数列的前10项和为.考点:等茶数列的性质,数列的求和.【结束】(18)(本小题满分12分)【答案】()由求P(A)的估计值;()由求P(B)的估计值;
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