江苏省宿迁市2018年中考数学真题试题(含解析).doc
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1、江苏省宿迁市2018年中考数学真题试题一、选择题1.2的倒数是( )。 A.2B.C. D.-22.下列运算正确的是( )。 A.B.C. D.3.如图,点D在ABC的边AB的延长线上,DEBC,若A35,C24,则D的度数是( )。A.24B.59C.60 D.694.函数 中,自变量x的取值范围是( )。 A.x0B.x1 C.x1D.x15.若ab,则下列结论不一定成立的是( )。 A.a-1b-1 B.2a2bC.D.6.若实数m、n满足 ,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是 ( )。 A.12B.10C.8 D.67.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点
2、O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,BAD60,则OCE的面积是( )。A.B.2 C. D.48.在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是( )。A.5B.4C.3D.2二、填空题9.一组数据:2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是_. 10.地球上海洋总面积约为360 000 000km2 , 将360 000 000用科学计数法表示是_. 11.分解因式:x2y-y=_ 12.一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是_. 13.已知圆锥的底面圆半价为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是
3、_cm2. 14.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得的点的坐标是_.15.为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是_. 16.小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜。若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次取走火柴棒的根数是_. 17.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 (x0)与正比例函数y=kx、 (k1)的图像分别交于点A、B,若AOB45,则AOB的面积是
4、_.18.如图,将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上,OAB60,点A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60,再绕点C按顺时针方向旋转90,)当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是_.三、解答题19. 解方程组: 20.计算: 21.某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60m100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了他们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表。 请根据以上信息,解决下列问题: (1)征文比赛成绩频数分布表中c
5、的值是_; (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图; (3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数。 22.如图,在ABCD中,点E、F分别在边CB、AD的延长线上,且BEDF,EF分别与AB、CD交于点G、H,求证:AGCH.23.有2部不同的电影A、B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看 (1)求甲选择A部电影的概率; (2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果)24.某种型号汽车油箱容量为40L,每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)。
6、(1)求y与x之间的函数表达式; (2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程. 25.如图,为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450 , 然后他沿着正对树PQ的方向前进100m到达B点处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600和300 , 设PQ垂直于AB,且垂足为C.(1)求BPQ的度数; (2)求树PQ的高度(结果精确到0.1m, ) 26.如图,AB、AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D,过点A作O的切线与OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.(1)求证
7、:PC是O的切线; (2)若ABC=600,AB=10,求线段CF的长, 27.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CPx轴,垂足为点P,连接AD、BC.(1)求点A、B、D的坐标; (2)若AOD与BPC相似,求a的值; (3)点D、O、C、B能否在同一个圆上,若能,求出a的值,若不能,请说明理由. 28.如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点E、F分别在边AB、CD上,将正方形ABCD沿直线EF折叠,使点B的对应点M始终落在边AD上(点M不与点A、D重合),点C落在点N处,MN与CD交于点
8、P,设BE=x,(1)当AM= 时,求x的值;(2)随着点M在边AD上位置的变化,PDM的周长是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出该定值;(3)设四边形BEFC的面积为S,求S与x之间的函数表达式,并求出S的最小值. 答案解析部分一、选择题 1.【答案】B 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】解:2的倒数为 ,故答案为:B.【分析】倒数定义:乘积为1的两个数互为倒数,由此即可得出答案.2.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解:A.a .a =a ,故错误,A不符合题意;B.a2与a1不是同类项,不能合并,
9、故错误,B不符合题意;C.(a2)3=a6,故正确,C符合题意;D.a8a4=a4,故错误,D不符合题意;故答案为:C.【分析】A.根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可判断对错;B.根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得不是同类项;C.根据幂的乘方,底数不变,指数相乘即可判断对错;D.根据同底数幂相除,底数不变,指数相减即可判断对错;3.【答案】B 【考点】平行线的性质,三角形的外角性质 【解析】【解答】解:A=35,C=24,DBC=A+C=35+24=59,又DEBC,D=DBC=59.故答案为:B.【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C,再由平行线性质得D=D
10、BC.4.【答案】D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解:依题可得:x-10,x1.故答案为:D.【分析】根据分式有意义的条件:分母不为0,计算即可得出答案.5.【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解:A.ab, a-1b-1,故正确,A不符合题意;B.ab, 2a2b,故正确,B不符合题意;C.ab, ,故正确,C不符合题意;D.当ab0时,a2b2 , 故错误,D符合题意;故答案为:D.【分析】A.不等式性质1:不等式两边同时加上(或减去)同一个数,不等式任然成立;由此即可判断对错;B.不等式性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等式任然成立;由此即可
11、判断对错;C.不等式性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等式任然成立;由此即可判断对错;D.题中只有ab,当当ab0时,a2b2 , 故错误6.【答案】B 【考点】等腰三角形的性质,非负数之和为0 【解析】【解答】解:依题可得: , .又m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,若腰为2,底为4,此时不能构成三角形,舍去.若腰为4,底为2,CABC=4+4+2=10.故答案为:B.【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值,再分情况讨论:若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可.7.【答案】A 【考点】三角形的面积,等边三
12、角形的判定与性质,勾股定理,菱形的性质,相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解:菱形ABCD的周长为16,菱形ABCD的边长为4,BAD60,ABD是等边三角形,又O是菱形对角线AC、BD的交点,ACBD,在RtAOD中,AO= ,AC=2A0=4 ,SACD= ODAC= 24 =4 ,又O、E分别是中点,OEAD,COECAD, , ,SCOE= SCAD= 4 = .故答案为:A.【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4,ACBD,由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得ABD是等边三角形;在RtAOD中,根据勾股定理得AO= ,AC=2A0=4 ,根据三角形面积公式得SACD= OD
13、AC=4 ,根据中位线定理得OEAD,由相似三角形性质得 ,从而求出OCE的面积.8.【答案】C 【考点】三角形的面积,一次函数图像与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解:设直线l解析式为:y=kx+b,设l与x轴交于点A(- ,0),与y轴交于点B(0,b), (2-k)2=8 ,k2-12k+4=0或(k+2)2=0,k= 或k=-2.满足条件的直线有3条.故答案为:C.【分析】设直线l解析式为:y=kx+b,设l与x轴交于点A(- ,0),与y轴交于点B(0,b),依题可得关于k和b的二元一次方程组,代入消元即可得出k的值,从而得出直线条数.二、填空题 9.【答案】3 【考点】中位数 【解
14、析】【解答】解:将数据从小到大排列:1,2,3,5,6,中位数为:3.故答案为:3.【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列,正好是奇数个,处于中间的那个数即为这组数据的中位数;由此即可得出答案.10.【答案】3.6108 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:360 000 000=3.6108 , 故答案为:3.6108.【分析】学计数法:将一个数字表示成 a10的n次幂的形式,其中1|a|10,n为整数。11.【答案】y(x+1)(x-1) 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】x2y-y,=y(x2-1),=y(x+1)(x-1).【分析】先用提公因
15、式法分解因式,再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。12.【答案】8 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解:设这个多边形边数为n,(n-2)180=3603,n=8.故答案为:8.【分析】根据多边形的内角和公式,多边形外角和为360,根据题意列出方程,解之即可.13.【答案】15 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解:设圆锥母线长为l,r=3,h=4,,母线l= =5,S侧= 2r5= 235=15.故答案为:15.【分析】设圆锥母线长为l,根据勾股定理求出母线长,再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.14.【答案】(5,1) 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解:点(3,-
16、2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得的点的坐标为:(5,1).故答案为:(5,1).【分析】根据点坐标平移特征:右加上加,从而得出平移之后的点坐标.15.【答案】120 【考点】分式方程的实际应用 【解析】【解答】解:设原计划每天种树x棵,则实际每天种树2x棵,依题可得:,解得:x=120.经检验x=120是原分式方程的根.故答案为:120.【分析】设原计划每天种树x棵,则实际每天种树2x棵,根据题意列出分式方程,解之即可.16.【答案】1 【考点】随机事件 【解析】【解答】解:如果小明第一次取走1根,剩下了6根,6既是1的倍数又是2的倍数,不管后面怎么取,小明都将取走最后
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