2011年江西高考理科数学真题及答案.doc
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1、2011年江西高考理科数学真题及答案本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第卷3 至4页,满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,考试注意:1 答题前,考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效.3.考试结束后,监考员将试题卷、答题卡一并交回。参考公
2、式:样本数据(),(),.,()的线性相关系数 其中 锥体的体积公式 其中为底面积,为高 第卷一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 若,则复数= ( ) A. B. C. D.(2) 若集合,则= ( ) A. B. C. D.(3) 若,则的定义域为 ( ) A. (,0) B. (,0 C. (,) D. (0,)(4) 若,则的解集为 ( ) A. (0,) B. (-1,0)(2,) C. (2,) D. (-1,0)(5) 已知数列的前项和满足:,且,那么 ( ) A. 1 B. 9 C. 10 D. 55(
3、6) 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则 ( ) A. B. C. D. (7) 观察下列各式:则的末四位数字为 ( ) A.3125 B. 5625 C.0625 D.8125(8) 已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件
4、 D. 既不充分也不必要条件(9) 若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10. 如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方 向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这 样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( )第II卷二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11. 已知,则与的夹角为 .12. 小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若 此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 .13
5、.下图是某算法程序框图,则程序运行后输出的结果是_.14. 若椭圆的焦点在x轴上,过点作圆的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是 .三.选做题:请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做,则按做的第一题评阅计分.本题共5分.15(1).(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则改曲线的直角坐标方程为 . (2).(不等式选择题)对于实数x,y,若,则的最大值为 .四. 本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)某饮料公司招聘一名员工,现对其进行一项测试
6、,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.(1) 求X的分布列;(2) 求此员工月工资的期望.17. (本小题满分12分)在ABC中,角的对边分别是,已知.(1) 求的值;(2) 若,求边的值.18. (本小题满分12分) 已知两个等比数列,满足.(1) 若=1,求数列的通项公式;(2) 若数列唯一,求的值
7、.19. (本小题满分12分)设(1) 若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2) 当时,在上的最小值为,求在该区间上的最大值.20. (本小题满分13分)是双曲线:上一点,分别是双曲线的左、右定点,直线的斜率之积为.(1) 求双曲线的离心率;(2) 过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于两点,为坐标原点,为双曲线上的一点,满足,求的值.21. (本小题满分14分) (1)如图,对于任一给定的四面体,找出依次排列的四个相互平行的平面 ,使得(i=1,2,3,4),且其中每相邻两个平面间的距离都相等; (2)给定依次排列的四个相互平行的平面,其中每相邻两个平面间的距离为1,若一个正四面体的
8、四个顶点满足:(i=1,2,3,4),求该正四面体的体积.2011年江西高考理科数学真题及答案本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第卷3 至4页,满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,考试注意:2 答题前,考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无
9、效.3.考试结束后,监考员将试题卷、答题卡一并交回。参考公式:样本数据(),(),.,()的线性相关系数 其中 锥体的体积公式 其中为底面积,为高 第卷二、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(10) 若,则复数= ( ) A. B. C. D.答案:D 解析: (11) 若集合,则= ( ) A. B. C. D. 答案:B 解析:(12) 若,则的定义域为 ( ) A. (,0) B. (,0 C. (,) D. (0,)答案: A 解析: (13) 若,则的解集为 ( ) A. (0,) B. (-1,0)(2,) C.
10、(2,) D. (-1,0)答案:C 解析:(14) 已知数列的前项和满足:,且,那么 ( ) A. 1 B. 9 C. 10 D. 55答案:A 解析: (15) 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则 ( ) A. B. C. D. 答案:C 解析: 第一组变量正相关,第二组变量负相关。(16) 观察下列各式:则的末四位数字为 ( ) A.3
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