2016年江苏省淮安市中考数学试卷(含解析版).doc
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1、2016年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)下列四个数中最大的数是()A2 B1 C0 D12(3分)下列图形是中心对称图形的是()A B C D3(3分)月球的直径约为3476000米,将3476000用科学记数法表示应为()A0.3476102 B34.76104 C3.476106 D3.4761084(3分)在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位:个):3,5,6,2,5,1,这组数据的众数是()A5 B6 C4 D25(
2、3分)下列运算正确的是()Aa2a3=a6 B(ab)2=a2b2 C(a2)3=a5 Da2+a2=a46(3分)估计+1的值()A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间7(3分)已知ab=2,则代数式2a2b3的值是()A1 B2 C5 D78(3分)如图,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ABD的面积是()A15 B30 C45 D60二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答
3、过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)9(3分)若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是10(3分)分解因式:m24=11(3分)点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是12(3分)计算:3a(2ab)=13(3分)一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是14(3分)若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则k=15(3分)若点A(2,3)、B(m,6)都在反比例函数y=(k0)的图象上,则m的值是16(3分)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是17(3分)若一个圆锥的底面半
4、径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是18(3分)如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是三、解答题(本大题共有10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10分)(1)计算:(+1)0+|2|31(2)解不等式组:20(8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?2
5、1(8分)已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别为边CD、AD的中点,连接AE,CF,求证:ADECDF22(8分)如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘)(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;(2)求两个数字的积为奇数的概率23(8分)为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“A(植物园),B(花卉园),
6、C(湿地公园),D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题:(1)本次调查的样本容量是;(2)补全条形统计图;(3)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数24(8分)小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得ACF=45,再向前行走100米到点D处,测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离25(10分)如图,在RtABC中,B=90,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使BCM=2A(1)判断直线MN与
7、O的位置关系,并说明理由;(2)若OA=4,BCM=60,求图中阴影部分的面积26(10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元;(2)求y1、y2与x的函数表达式;(3)在图中画出y1与x
8、的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围27(12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点,其中点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(4,0)(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标;(2)点D的坐标为(0,4),点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点,连接CD、CF,以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF,设平行四边形CDEF的面积为S求S的最大值;在点F的运动过程中,当点E落在该二次函数图象上时,请直接写出此时S的值28(14分)问题背景:如图,在四边形ADBC中,ACB=ADB=90,AD=BD,探究线段AC,BC
9、,CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是:将BCD绕点D,逆时针旋转90到AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图),易证点C,A,E在同一条直线上,并且CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD简单应用:(1)在图中,若AC=,BC=2,则CD=(2)如图,AB是O的直径,点C、D在上,=,若AB=13,BC=12,求CD的长拓展规律:(3)如图,ACB=ADB=90,AD=BD,若AC=m,BC=n(mn),求CD的长(用含m,n的代数式表示)(4)如图,ACB=90,AC=BC,点P为AB的中点,若点E满足AE=AC,CE=CA,点Q为AE的中点,则线
10、段PQ与AC的数量关系是2016年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)下列四个数中最大的数是()A2 B1 C0 D1【解答】解:2101,最大的数是1故选D2(3分)下列图形是中心对称图形的是()ABCD【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,故此选项正确;D、不是中心对称图形,故此选项错误故选:C3(3分)月球的直径约为3476000米,将3476000用科学记
11、数法表示应为()A0.3476102B34.76104C3.476106D3.476108【解答】解:将3476000用科学记数法表示应为3.476106故选:C4(3分)在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位:个):3,5,6,2,5,1,这组数据的众数是()A5 B6 C4 D2【解答】解:进球5个的有2个球队,这组数据的众数是5故选A5(3分)下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(ab)2=a2b2C(a2)3=a5Da2+a2=a4【解答】解:A、a2a3=a2+3=a5,故本选项错误;B、(ab)2=a2b2,故本选项正确;C、(a2)3=a23=a6,故本选项错误;
12、D、a2+a2=2a2,故本选项错误故选B6(3分)估计+1的值()A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间【解答】解:23,3+14,+1在在3和4之间故选:C7(3分)已知ab=2,则代数式2a2b3的值是()A1 B2 C5 D7【解答】解:ab=2,2a2b3=2(ab)3=223=1故选:A8(3分)如图,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ABD的面积是()A15 B30 C45 D60【解答】解
13、:由题意得AP是BAC的平分线,过点D作DEAB于E,又C=90,DE=CD,ABD的面积=ABDE=154=30故选B二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)9(3分)若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是x5【解答】解:依题意得:x50,解得x5故答案是:x510(3分)分解因式:m24=(m+2)(m2)【解答】解:m24=(m+2)(m2)故答案为:(m+2)(m2)11(3分)点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是(3,2)【解答】解:点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是(3,2)故答案为:(3,2)12(3分)
14、计算:3a(2ab)=a+b【解答】解:3a(2ab)=3a2a+b=a+b,故答案为:a+b13(3分)一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是【解答】解:一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是:故答案为:14(3分)若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则k=9【解答】解:一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,=6241k=0,解得:k=9,故答案为:915(3分)若点A(2,3)、B(m,6)都在反比例函数y=(k0)的图象上,则m的
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