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2009年湖南省株洲市中考数学试卷(教师版).doc
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1、2009年湖南省株洲市中考数学试卷(教师版)一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1(3分)2的相反数是()AB2CD2【考点】14:相反数菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解:2的相反数是2,故选:D【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义2(3分)若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】72:二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数,即可求解【解答】解:根据题意得:x20,求得x2故选:A【点评】主要考查了二次根式的意义和性
2、质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义3(3分)下列四个图形中,不是轴对称图形的是()ABCD【考点】P3:轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:观察图形可知A、B、C都是轴对称图形;D、不是轴对称图形故选:D【点评】此题主要考查了轴对称图形的判断方法:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形4(3分)一次函数yx+2的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】F5:一次函数的性质菁优网版权所有【分析】根据k,b的符号确定一次函数yx+2的图象经过的象
3、限【解答】解:k10,图象过一三象限,b20,图象过第二象限,直线yx+2经过一、二、三象限,不经过第四象限故选:D【点评】本题考查一次函数的k0,b0的图象性质需注意x的系数为15(3分)估计的运算结果应在()A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间【考点】2B:估算无理数的大小菁优网版权所有【分析】应先化简求值,再进行估算即可解决问题【解答】解:,的数值在12之间,所以的数值在34之间故选:C【点评】此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小,解题需掌握二次根式的基本运算技能,灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法6(3分)从分别写有数字:4,3,2,1,0,1,2,3,
4、4的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值2的概率是()ABCD【考点】X4:概率公式菁优网版权所有【分析】在这九个数中,绝对值2有1、0、1这三个数,所以它的概率为三分之一【解答】解:P(2)故选:B【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)7(3分)如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的测得ABBC,OAOC,OAOC,ABC36,则OAB的度数是()A116B117C118D119【考点】KD:全等三角形的判定与性质;L3:多边形
5、内角与外角菁优网版权所有【分析】利用全等三角形和四边形的内角和即可解决问题【解答】解:ABBC,OAOC,OBOB,AOBCOB,OABOCB(3609036)2117故选:B【点评】主要考查了四边形的内角和以及全等三角形的性质和判断四边形内角和是360度注意:垂直和直角总是联系在一起8(3分)定义:如果一元二次方程ax2+bx+c0(a0)满足a+b+c0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c0(a0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()AacBabCbcDabc【考点】AA:根的判别式菁优网版权所有【分析】因为方程有两个相等的实数根,所以根的判别式b
6、24ac0,又a+b+c0,即bac,代入b24ac0得(ac)24ac0,化简即可得到a与c的关系【解答】解:一元二次方程ax2+bx+c0(a0)有两个相等的实数根,b24ac0,又a+b+c0,即bac,代入b24ac0得(ac)24ac0,即(a+c)24aca2+2ac+c24aca22ac+c2(ac)20,ac故选:A【点评】一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9(3分)分解因式:x2+3xx(x+3)【考点】53:因式分解提公因式法菁优网版权所有
7、【分析】观察原式,发现公因式为x;提出后,即可得出答案【解答】解:x2+3xx(x+3)【点评】主要考查提公因式法分解因式,此题属于基础题10(3分)孔明同学买铅笔m支,每支0.4元,买练习本n本,每本2元那么他买铅笔和练习本一共花了(0.4m+2n)元【考点】32:列代数式菁优网版权所有【分析】此题要根据题意直接列出代数式铅笔m支,每支0.4元即0.4m元,练习本n本,每本2元即2n元【解答】解:他买铅笔和练习本一共花了(0.4m+2n)元故答案为:(0.4m+2n)【点评】此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时,这个多项式要带上小括号11(3分)如图,ABCD,ADAC,ADC
8、32,则CAB的度数是122度【考点】J3:垂线;JA:平行线的性质菁优网版权所有【分析】两直线平行,内错角相等,据此可求出DAB,又CAD为90,所以可求出CAB【解答】解:ADAC,CAD90(垂直的定义)又ABCD,DABADC32,CABCAD+DAB122故答案为:122【点评】本题重点考查了平行线的性质及垂直的定义,是一道较为简单的题目12(3分)反比例函数图象如图所示,则这个反比例函数的解析式是y【考点】G7:待定系数法求反比例函数解析式菁优网版权所有【分析】观察图象,函数经过一定点,将此点坐标代入函数解析式(k0),即可求得k的值【解答】解:设反比例函数的解析式为(k0)由图象
9、可知,函数经过点P(1,2),2,得k2反比例函数解析式为y故答案为:y【点评】此题比较简单,考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式,是中学阶段的重点13(3分)在一次体检中,测得某小组5名同学的身高分别是:170,162,155,160,168(单位:厘米),则这组数据的极差是15厘米【考点】W6:极差菁优网版权所有【分析】根据极差的定义即可求得【解答】解:由题意可知,极差为17015515(厘米)故答案为:15【点评】极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意:极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据
10、的离散程度就显得不准确14(3分)如图,已知ACBD于点P,APCP,请增加一个条件,使ABPCDP(不能添加辅助线),你增加的条件是BPDP或ABCD或AC或BD【考点】KC:直角三角形全等的判定菁优网版权所有【分析】要使ABPCDP,已知ACBD于点P,APCP,即一角一边,则我们增加直角边、斜边或另一组角,利用SAS、HL、AAS判定其全等【解答】解:ACBD于点P,APCP,又ABCD,ABPCDP增加的条件是BPDP或ABCD或AC或BD故填BPDP或ABCD或AC或BD【点评】本题考查了直角三角形全等的判定;这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目,答案可有多种,注意要选择简单
11、的,明显的添加15(3分)如图,AC是O的直径,CB与O相切于点C,AB交O于点D已知B51,则DOC等于78度【考点】M5:圆周角定理;MC:切线的性质菁优网版权所有【分析】根据切线的性质定理及三角形内角和可求得A的度数,再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可求解【解答】解:CB与O相切于点CACBCB51A90B39COD2A78【点评】综合运用了切线的性质定理以及圆周角定理16(3分)孔明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线ykx+b过点(3,1),则b的正确值应该是11【考点】98:解二元一次方程组;F8:一次函
12、数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【分析】解本题时可将和b6代入方程组,解出k的值然后再把(3,1)代入ykx+b中解出b的值【解答】解:依题意将代入ykx+6得:2k+6,k4;将点(3,1)和k4代入ykx+b得134+b,b11【点评】本题考查的是二元一次方程的解法先将已知代入方程得出k的值,再把k代入一次函数中可解出b的值运用代入法是解二元一次方程常用的方法三、解答题(共7小题,满分72分)17(10分)(1)计算:21+(1)0+sin30;(2)先化简,再求值:,其中x1【考点】6D:分式的化简求值;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂;T5:特殊角的三角函数值菁优网版权所有【分析】
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