2013年湖南省邵阳市中考数学试卷.doc
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1、2013年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目的)1(3分)8的相反数是()A8BC0.8D82(3分)下列四个图形中,不是轴对称图形的是()ABCD3(3分)函数中,自变量x的取值范围是()Ax1Bx1CxDx4(3分)如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是()A棋类组B演唱组C书法组D美术组5(3分)若O1和O2的半径分别为3cm和4cm,圆心距d7cm,则这两圆的位置是()A相交B内切C外切D外离6(3分)据邵阳市住房公积金管理会透露,今年我市新增住房公积金11.2亿元
2、,其中11.2亿元可用科学记数法表示为()A11.2108元B1.12109元C11.21010元D11.2107元7(3分)下列四个点中,在反比例函数的图象上的是()A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(2,3)8(3分)如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为()A(2,1)B(0,1)C(2,1)D(2,1)9(3分)在ABC中,A,B都是锐角,若|sinA|+(cosB)20,则C的度数是()A30B45C60D9010(3分)如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且ADDE
3、,连结BE交CD于点O,连结AO,下列结论不正确的是()AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11(3分)在计算器上,依次按键2、x2,得到的结果是 12(3分)因式分解:x29y2 13(3分)今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/千克,则五月份的价格为 元/千克14(3分)如图所示,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,连结DE,若DE5,则BC 15(3分)计算: 16(3分)端午节前,妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个,其中火腿粽子5个,豆沙粽子3
4、个,若小明从中任取1个,是火腿粽子的概率是 17(3分)如图所示,弦AB、CD相交于点O,连结AD、BC,在不添加辅助线的情况下,请在图中找出一对相等的角,它们是 18(3分)如图所示,将ABC绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA,添加一个条件 ,使四边形ABCD为矩形三、解答题(本大题有3个小题,每小题8分,共24分)19(8分)先化简,再求值:(ab)2+a(2ba),其中,b320(8分)解方程组:21(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F(1)求证:CFAB;(2)求DFC的度数四、应用题(本大题有3个小题,每小题8分,共24分)22(8分)如图
5、所示,某窗户由矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB3m,弓形的高EF1m,现计划安装玻璃,请帮工程师求出所在圆O的半径r23(8分)如图所示,图表示的是某教育网站一周内连续7天日访问总量的情况,图表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况,观察图、,解答下列问题:(1)若这7天的日访问总量一共约为10万人次,求星期三的日访问总量;(2)求星期日学生日访问总量;(3)请写出一条从统计图中得到的信息24(8分)雅安地震后,政府为安置灾民,从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m2,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间,若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材
6、和铝材的数量如下表所示:板房规格板材数量(m2)铝材数量(m2)甲型4030乙型6020请你根据以上信息,设计出甲、乙两种板房的搭建方案五、综合题(本大题有2个小题,其中25题8分,26题10,共18分)25(8分)如图所示,已知抛物线y2x24x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F(1)求图象F所表示的抛物线的解析式:(2)设抛物线F和x轴相交于点O、点B(点B位于点O的右侧),顶点为点C,点A位于y轴负半轴上,且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,求AB所在直线的解析式26(10分)如图所示,在RtABC中,ABBC4,ABC90,点P是ABC的外角BCN的角平分线上一个动点,点
7、P是点P关于直线BC的对称点,连结PP交BC于点M,BP交AC于D,连结BP、AP、CP(1)若四边形BPCP为菱形,求BM的长;(2)若BMPABC,求BM的长;(3)若ABD为等腰三角形,求ABD的面积2013年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目的)1【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解:8的相反数是8故选:D【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键2【分析】根据轴对称图形的概念对各选项判断即可【解答】解:A、是轴对称图形,不符合题意,故A选项错误;B
8、、不是轴对称图形,符合题意,故B选项正确;C、是轴对称图形,不符合题意,故C选项错误;D、是轴对称图形,不符合题意,故D选项错误;故选:B【点评】本题考查了轴对称图形的知识,解答本题的关键是掌握轴对称图形的判断方法:把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形3【分析】根据二次根式的性质被开方数大于或等于0,可以求出x的范围【解答】解:根据题意得:5x10,解得:x故选:C【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负4【分析
9、】根据扇形统计图各部分所占的百分比,则参加人数最多的课外兴趣小组即为所占百分比最大的部分【解答】解:根据扇形统计图,知参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的,即为演唱故选:B【点评】本题考查了扇形统计图的知识,读懂扇形统计图,扇形统计图反映的是各部分所占总体的百分比5【分析】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距,根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案【解答】解:O1和O2的半径分别为3cm和4cm,圆心距O1O27cm,O1O23+47,两圆外切故选:C【点评】本题主要考查圆与圆的位置关系,外离,则PR+r;外切,则PR+r;相交,则RrPR+r;内切,则PRr;内含,则PRr
10、(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径)6【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于11.2亿有10位,所以可以确定n1019【解答】解:11.2亿1 120 000 00011.2109故选:B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键7【分析】根据反比例函数中kxy的特点进行解答即可【解答】解:A、3(2)6,此点在反比例函数的图象上,故本选项正确;B、3266,此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误;C、2366,此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误;D、(2)(3)66,此点不在反比例函数的图象上,
11、故本选项错误故选:A【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数y中,kxy为定值是解答此题的关键8【分析】建立平面直角坐标系,然后写城市南山的坐标即可【解答】解:建立平面直角坐标系如图,城市南山的位置为(2,1)故选:C【点评】本题考查了利用坐标确定位置,是基础题,建立平面直角坐标系是解题的关键9【分析】根据绝对值及完全平方的非负性,可求出sinA、cosB的值,继而得出A、B的度数,利用三角形的内角和定理,可求出C的度数【解答】解:A,B都是锐角,|sinA|+(cosB)20,sinA,cosB,A30,B60,则C180306090故选:D【点评】本题考查了特殊角的
12、三角函数值,三角形的内角和定理,属于基础题,一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容10【分析】根据ADDE,ODOD,ADOEDO90,可证明AODEOD,OD为ABE的中位线,ODOC,然后根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形即可【解答】解:ADDE,DOAB,OD为ABE的中位线,ODOC,在AOD和EOD中,AODEOD(SAS);在AOD和BOC中,AODBOC(SAS);AODEOD,BOCEOD;故B、C、D均正确故选:A【点评】本题考查了全等三角形的判定,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全
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