2014年四川省眉山市中考数学试卷.doc
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1、2014年四川省眉山市中考数学试卷A卷题:一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1(3分)4的相反数()A4B4CD2(3分)下列计算正确的是()Ax2+x3x5Bx2x3x6C(x2)3x6Dx6x3x23(3分)方程3x12的解是()Ax1Bx1CxDx4(3分)函数的自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx35(3分)一组数据如下:3,6,7,2,3,4,3,6,那么这组数据的中位数是()A3B3.5C3或4D26(3分)下列命题中,真命题是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互
2、相垂直平分的四边形是菱形C一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形D一组邻边相等,并且有一个内角为直角的四边形是正方形7(3分)如图,直线a、b被c所截,若ab,145,265,则3的度数为()A110B115C120D1308(3分)一个立体图形的三视图如图,根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为()A12B15C18D249(3分)甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时,根据题意,下列方程正确的是()ABCD10(3分
3、)如图,ABC中,C67,将ABC绕点A顺时针旋转后,得到ABC,且C在边BC上,则BCB的度数为()A56B50C46D4011(3分)如图,AB、AC是O的两条弦,BAC25,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则D的度数为()A25B30C35D4012(3分)如图,直线yx1与x轴交于点B,与双曲线y(x0)交于点A,过点B作x轴的垂线,与双曲线y交于点C,且ABAC,则k的值为()A2B3C4D6二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分将正确答案直接填在答题卡相应位置上13(3分)某种生物孢子的直径为0.00058m把0.00058用科学记数法表示为 14(3分)分解因式:
4、xy225x 15(3分)将直线y2x+1平移后经过点(2,1),则平移后的直线解析式为 16(3分)如图,在ABCD中,AB3,BC5,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OEAC,交AD于点E,连接CE,则CDE的周长为 17(3分)已知关于x的方程x2+6x+k0的两个根分别是x1、x2,且+3,则k的值为 18(3分)如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,过点E作EGAD于G,连接GF若A80,则DGF的度数为 三、本大题共2个小题,每小题6分,共12分请把解答过程写在答题卡上相应的位置19(6分)计算:4()2+|5|+(3)020(6分)解不等式组:四、本大题共2个小
5、题,每小题8分,共16分请把解答过程写在答题卡上相应的位置21(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别是A(3,2),B(1,4),C(0,2) (1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C;(2)平移ABC,若A的对应点A2的坐标为(5,2),画出平移后的A2B2C2;(3)若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C,请直接写出旋转中心的坐标22(8分)如图,甲建筑物的高AB为40m,ABBC,DCBC,某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动,从B点测得D点的仰角为60,从A点测得D点的仰角为45求乙建筑物的高DC五、本大题共2个小题,每
6、小题9分,共18分请把解答过程写在答题卡上相应的位置23(9分)随着社会经济的发展,汽车逐渐走入平常百姓家某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查,对职工购车情况分4类(A:车价40万元以上;B:车价在2040万元;C:车价在20万元以下;D:暂时未购车)进行了统计,并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题:(1)调查样本人数为 ,样本中B类人数百分比是 ,其所在扇形统计图中的圆心角度数是 ;(2)把条形统计图补充完整;(3)该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人,现从这5个人中选2人去参观车展,用列表或画树状图的方法,求选出的2人来自不同科室
7、的概率24(9分)“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃,产品畅销省内外,现有一个产品销售点在经销时发现:如果每箱产品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱产品涨价1元,日销售量将减少2箱(1)现该销售点每天盈利600元,同时又要顾客得到实惠,那么每箱产品应涨价多少元?(2)若该销售点单纯从经济角度考虑,每箱产品应涨价多少元才能获利最高?B卷题:一、本大题共1个小题,共9分请把解答过程写在答题卡上相应的位置25(9分)如图,在RtABC中,C90,RtBAP中,BAP90,已知CBOABP,BP交AC于点O,E为AC上一点,且AEOC(1)求证:APAO;(2)求证:PEAO;(3)当AEAC,AB10
8、时,求线段BO的长度二、本大题共1个小题,共11分请把解答过程写在答题卡上相应的位置26(11分)如图,已知直线y3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线yax2+bx+c经过点A和点C,对称轴为直线l:x1,该抛物线与x轴的另一个交点为B(1)求此抛物线的解析式;(2)点P在直线l上,求出使PAC的周长最小的点P的坐标;(3)点M在此抛物线上,点N在y轴上,以A、B、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,直接写出所有满足要求的点M的坐标;若不能,请说明理由2014年四川省眉山市中考数学试卷参考答案与试题解析A卷题:一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每个小题给出
9、的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解:4的相反数4故选:A【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键2【分析】根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解:A、x2+x3,不是同类项不能相加,故A选项错误;B、x2x3x5,故B选项错误;C、(x2)3x6,故C选项正确;D、x6x3x3,故D选项错误故选:C【点评】此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识,熟记法则是解题的关键3【分析】方程移项合并,将x系数
10、化为,即可求出解【解答】解:方程3x12,移项合并得:3x3,解得:x1故选:A【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解4【分析】函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义,被开方数是非负数【解答】解:根据题意得:3x0,解得x3故选:D【点评】考查了函数自变量的范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数5【分析】根据中位数的定义求解即可【解答】解:数据从小到大排列是:2,3,3,3,4,6,
11、6,7,一共8个数,中间的数是3,4,则中位数是:(3+4)23.5;故选:B【点评】本题为统计题,考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错6【分析】利用矩形、菱形、平行四边形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解:A、对角线相等的平行四边形才是矩形,故A选项错误;B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形,是真命题,故B选项正确;C、一组对边平行,另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形,是假命题,故C选项错误;D、一组邻边相等,并且
12、有一个内角为直角的四边形也可能是直角梯形,故D选项错误故选:B【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解矩形、菱形、平行四边形及正方形的判定定理,属于基础定理,难度不大7【分析】首先根据三角形的外角性质得到1+24,然后根据平行线的性质得到34求解【解答】解:根据三角形的外角性质,1+24110,ab,34110,故选:A【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质,属于基础题,难度较小8【分析】从主视图以及左视图都为一个三角形,俯视图为一个圆形看,可以确定这个几何体为一个圆锥,由三视图可知圆锥的底面半径为3,高为4,故母线长为5,据此可以求得其侧面积【解答】解:由三视图可知圆
13、锥的底面半径为3,高为4,所以母线长为5,所以侧面积为rl3515,故选:B【点评】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积牢记公式是解题的关键,难度不大9【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时,根据“甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”,可列出方程【解答】解:设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时,根据题意得故选:D【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,关键是设出速度,以时间做为等量关系列方程10【分析】利用旋转的性质以及等腰三角形的
14、性质得出ACCACB67,进而得出BCB的度数【解答】解:将ABC绕点A顺时针旋转后,得到ABC,ACAC,CACC67,ACB18067113,ACCACB67,BCBACBACB1136746故选:C【点评】此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质,得出ACCACB67是解题关键11【分析】连接OC,根据切线的性质求出OCD90,再由圆周角定理求出COD的度数,根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解:连接OC,CD是O的切线,点C是切点,OCD90BAC25,COD50,D180905040故选:D【点评】本题考查的是切线的性质,熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键12
15、【分析】由题意得:BC垂直于x轴,点A在BC的垂直平分线上,则B(2,0)、C(2,),A(4,),将A点代入直线yx1求得k值【解答】解:由于ABAC,BC垂直于x轴,则点A在BC的垂直平分线上,由直线yx1,可得B(2,0),A、C均在双曲线y上,则C(2,),A(4,),将A点代入直线yx1得:k4故选:C【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义,这里ABAC是解决此题的突破口,题目比较好,有一定的难度二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分将正确答案直接填在答题卡相应位置上13【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同
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