2014年广西省河池市中考数学试卷(含解析版).docx
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1、2014年广西省河池市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的1.(2015荆州)2的相反数是( ) A. B.2C.D.22.(2014河池)如图所示的几何体,其主视图是( ) A.B. C.D.3.(2014河池)在函数y= 中,自变量x的取值范围是( ) A.x1B.x1C.x1D.x14.(2014河池)如图,直线l1l2 , 1=55,2=65,则3为( ) A.50B.55C.60D.655.(2014河池)世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行,赛前有人预测,巴西国家队夺冠的概率是90%对他的说法
2、理解正确的是( ) A.巴西队一定会夺冠B.巴西队一定不会夺冠C.巴西队夺冠的可能性很大D.巴西队夺冠的可能性很小6.(2014河池)下列运算正确的是( ) A.(a3)2=a6B.a2a=a2C.a+a=a2D.a6a3=a27.(2014河池)若反比例函数y= (k0)的图象过点(2,1),则这个函数的图象一定过点( ) A.(2,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(2,1)8.(2014河池)平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是( ) A.AB=BCB.AC=BDC.ACBDD.ABBD9.(2014河池)已知
3、点(x1 , y1),(x2 , y2)均在抛物线y=x21上,下列说法中正确的是( ) A.若y1=y2 , 则x1=x2B.若x1=x2 , 则y1=y2C.若0x1x2 , 则y1y2D.若x1x20,则y1y210.(2014河池)如图,BC是O的直径,ADBC,若D=36则BAD的度数是( ) A.72B.54C.45D.3611.(2014河池)如图,点A,点B的坐标分别是(0,1),(a,b),将线段AB绕A旋转180后得到线段AC,则点C的坐标为( )A.(a,b+1)B.(a,b1)C.(a,b+2)D.(a,b2)12.(2014河池)点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l
4、的图形运动一周,O,P两点间的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是( )A.B.C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.(2014河池)计算: =_ 14.(2016福州)分解因式:x24=_ 15.(2014河池)一个不透明的袋子中有4个红球,6个白球,2个黑球,这些球除颜色不同外没有任何区别随机地从这个袋子中摸出一个球,这个球为红球的概率是_ 16.(2014河池)如图,DE为ABC的中位线,点F在DE上,且AFB=90,若AB=6,BC=8,则EF的长为_ 17.(2014河池)如图,小明从A地沿北偏东60方向走2千米到B地,再从B地正南
5、方向走3千米到C地,此时小明距离A地_千米(结果可保留根号) 18.(2014河池)在ABCD中,SABCD=24,AE平分BAC,交BC于E,沿AE将ABE折叠,点B的对应点为F,连接EF并延长交AD于G,EG将ABCD分为面积相等的两部分则SABE=_ 三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答用写出文字说明,证明过程或演算步骤)19.(6分)(2014河池)计算:|4|22+ tan60(说明:本题不允许使用计算器计算) 20.(6分)(2014河池)解不等式组: 21.(8分)(2014河池)如图,ABC是等边三角形,D是BC的中点 (1)作图: 过B作AC的平行线BH;过D作BH的
6、垂线,分别交AC,BH,AB的延长线于E,F,G (2)在图中找出一对全等的三角形,并证明你的结论 22.(8分)(2014河池)乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动:运动服8折出售,运动鞋每双减20元活动期间,标价为480元的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)价格为400元问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元? 23.(8分)(2014河池)某县为了了解初中生对安全知识掌握情况,抽取了50名初中生进行安全知识测试,并将测试成绩进行统计分析,绘制成了频数分布表和频数分布直方图(未完成) 安全知识测试成绩频数分布表组别成绩x(分数)组中值频数(人数)190x1009510280x90
7、8525370x807512460x70653(1)完成频数分布直方图; (2)这个样本数据的中位数在第_组; (3)若将各组的组中值视为该组的平均成绩,则此次测试的平均成绩为_; (4)若将90分以上(含90分)定为“优秀”等级,则该县10000名初中生中,获“优秀”等级的学生约为_人 24.(8分)(2014河池)小明购买了一部新手机,到某通讯公司咨询移动电话资费情况,准备办理入网手续,该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案: 方案代号月租费(元)免费时间(分)超过免费时间的通话费(元/分)一1000.20二30800.15(1)分别写出方案一、二中,月话费(月租费与通话费的总和)y
8、(单位:元)与通话时间x(单位:分)的函数关系式; (2)画出(1)中两个函数的图象; (3)若小明月通话时间为200分钟左右,他应该选择哪种资费方案最省钱 25.(10分)(2014河池)O的半径为5,AB是O的直径,点C在O上,点D在直线AB上 (1)如图(1),已知BCD=BAC,求证:CD是O的切线; (2)如图(2),CD与O交于另一点EBD:DE:EC=2:3:5,求圆心O到直线CD的距离; (3)若图(2)中的点D是直线AB上的动点,点D在运动过程中,会出现C,D,E在三点中,其中一点是另外两点连线的中点的情形,问这样的情况出现几次? 26.(12分)(2014河池)如图(1),
9、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A(1,0),B(3,0),与y轴交于C(0,3),顶点为D(1,4),对称轴为DE(1)抛物线的解析式是_; (2)如图(2),点P是AD上一个动点,P是P关于DE的对称点,连接PE,过P作PFPE交x轴于F设S四边形EPPF=y,EF=x,求y关于x的函数关系式,并求y的最大值; (3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q,使BCQ成为以BC为直角边的直角三角形?若存在,求出Q的坐标;若不存在请说明理由 2014年广西省河池市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出标号
10、为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的1.(2015荆州)2的相反数是( ) A. 12B.2C.12D.2【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】解:2的相反数是2,故选:D【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案2.(2014河池)如图所示的几何体,其主视图是( ) A.B. C.D.【答案】A 【考点】简单组合体的三视图 【解析】解:从正面看下面是一个长方形,上面靠右是一个长方形,故A符合题意, 故选:A【分析】根据主视图是从正面看到的图形,可得答案3.(2014河池)在函数y= x1 中,自变量x的取值范围是( ) A.x1B.x1
11、C.x1D.x1【答案】B 【考点】函数自变量的取值范围 【解析】解:由题意得,x10, 解得x1故选B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解4.(2014河池)如图,直线l1l2 , 1=55,2=65,则3为( ) A.50B.55C.60D.65【答案】C 【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质,三角形内角和定理 【解析】解:如图所示: l1l2 , 2=65,6=65,1=55,1=4=55,在ABC中,6=65,4=55,3=1806555=60故选C【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出3所在三角形其余两角的度数,再根据三角形内角和定理即可求出3的度数5.(2014河池)
12、世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行,赛前有人预测,巴西国家队夺冠的概率是90%对他的说法理解正确的是( ) A.巴西队一定会夺冠B.巴西队一定不会夺冠C.巴西队夺冠的可能性很大D.巴西队夺冠的可能性很小【答案】C 【考点】概率的意义 【解析】解:巴西国家队夺冠的概率是90%,意思是巴西队夺冠的可能性大, A、夺冠的可能性大并不是一定会夺冠,故A说法错误;B、巴西队夺冠的可能性大,故B说法错误;C、巴西队夺冠的可能性大,故C说法正确;D、巴西队夺冠的可能性大,故D说法错误;故选:C【分析】根据概率值只是反映了事件发生的机会的大小,不是会一定发生,可得答案6.(2014河池)下列运算正确的是( )
13、 A.(a3)2=a6B.a2a=a2C.a+a=a2D.a6a3=a2【答案】A 【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法 【解析】解:A、(a3)2=a6 , 正确; B、错误,应为a2a=a2+1=a3;C、错误,应为a+a=2a;D、错误,应为a6a3=a63=a3 故选A【分析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加;合并同类项的法则;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解7.(2014河池)若反比例函数y= kx (k0)的图象过点(2,1),则这个函数的图象一定过点( ) A.(2,1)B.(1,2)C.(2,1
14、)D.(2,1)【答案】D 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】解:把(2,1)代入y= kx 得k=21=2, 所以反比例函数解析式为y= 2x ,因为2(1)=2,1(2)=2,21=2,2(1)=2,所以点(2,1)在反比例函数y= 2x 的图象上故选D【分析】先把(2,1)代入y= kx 求出k得到反比例函数解析式为y= 2x ,然后根据反比例函数图象上点的坐标特征,通过计算各点的横纵坐标的积进行判断8.(2014河池)平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是( ) A.AB=BCB.AC=BDC.ACB
15、DD.ABBD【答案】B 【考点】平行四边形的性质,矩形的判定 【解析】解:A、是邻边相等,可得到平行四边形ABCD是菱形,故不正确; B、是对角线相等,可推出平行四边形ABCD是矩形,故正确;C、是对角线互相垂直,可得到平行四边形ABCD是菱形,故不正确;D、无法判断故选B【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形判断9.(2014河池)已知点(x1 , y1),(x2 , y2)均在抛物线y=x21上,下列说法中正确的是( ) A.若y1=y2 , 则x1=x2B.若x1=x2 , 则y1=y2C.若0x1x2 , 则y1y2D.若x1x20,则y1y2【答案】D 【考点】二次函数图象上点的
16、坐标特征 【解析】解:A、若y1=y2 , 则x1=x2; B、若x1=x2 , 则y1=y2;C、若0x1x2 , 则在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,则y1y2;D、正确故选D【分析】由于抛物线y=x21的图象关于y轴对称,开口向上,分别判断如下:若y1=y2 , 则x1=x2;若x1=x2 , 则y1=y2;若0x1x2 , 则在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,则y1y2;若x1x20,则y1y2 10.(2014河池)如图,BC是O的直径,ADBC,若D=36则BAD的度数是( ) A.72B.54C.45D.36【答案】B 【考点】圆周角定理 【解析】解:B与D是同弧所对的圆周角
17、,D=36, B=36ADBC,AEB=90,BAD=9036=54故选B【分析】先根据圆周角定理求出B的度数,再根据ADBC求出AEB的度数,根据直角三角形的性质即可得出结论11.(2014河池)如图,点A,点B的坐标分别是(0,1),(a,b),将线段AB绕A旋转180后得到线段AC,则点C的坐标为( )A.(a,b+1)B.(a,b1)C.(a,b+2)D.(a,b2)【答案】C 【考点】坐标与图形变化旋转 【解析】解:由题意知:A点是BC的中点设C的坐标是(x,y),则 a+x2 =0,且 b+y2 =1,解得:x=a,y=2b,则C的坐标是(a,2b)故选C【分析】将线段AB绕A旋转
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