2010年四川省南充市中考数学试卷.doc
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1、2010年四川省南充市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)计算(5)的结果是()A5B5CD2(3分)如图,立体图形的主视图是()ABCD3(3分)下列等式成立的是()A(a2)3a6B2a23aaCa6a3a2D(a+4)(a4)a244(3分)三根木条的长度如下,能组成三角形的是()A2cm,2cm,5cmB2cm,2cm,4cmC2cm,3cm,5cmD2cm,3cm,4cm5(3分)计算的结果为()A1B2C1D26(3分)如图,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,小球从点A到点
2、B的时间是()A1秒B2秒C3秒D4秒7(3分)四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛,各班选手平均用时及方差如下表:班A班B班C班D班平均用时(分钟)5555方差0.150.160.170.14各班选手用时波动性最小的是()AA班BB班CC班DD班8(3分)甲箱装有40个红球和10个黑球,乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球这些球除了颜色外没有其他区别搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球正确说法是()A从甲箱摸到黑球的概率较大B从乙箱摸到黑球的概率较大C从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率9(3分)如图,直线yx+2与双曲线相交于点A,点A的纵
3、坐标为3,k的值为()A1B2C3D410(3分)如图,直线l1l2,O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移O的半径为1,160下列结论错误的是()AB若MN与O相切,则C若MON90,则MN与O相切Dl1和l2的距离为2二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)11(3分)使代数式有意义的x的取值范围是 12(3分)如图,ABCD中,点A关于点O的对称点是点 13(3分)在“抛掷正六面体”的试验中,如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”,如果试验的次数增多,出现数字“1”的频率的变化趋势是 14(
4、3分)如果方程x24x+30的两个根分别是RtABC的两条边,ABC最小的角为A,那么tanA的值为 三、解答题(共8小题,满分58分)15(6分)计算:16(6分)如图,梯形ABCD中,ADBC,点M是BC的中点,且MAMD求证:四边形ABCD是等腰梯形17(6分)电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查,每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目,将统计结果绘制了两幅不完整的统计图请根据图中信息解答问题:(1)这次抽样调查了多少人?(2)在扇形统计图中,最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90,调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多
5、多少人?(3)估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人?18(8分)已知:关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根19(8分)如图,ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E(1)求证:ABDCED(2)若AB6,AD2CD,求BE的长20(8分)如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内已知AB4米,AC3米,网球飞行最大高度OM5米,圆
6、柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?21(8分)如图,ABC内接于O,ADBC,OEBC,OEBC(1)求BAC的度数;(2)将ACD沿AC折叠为ACF,将ABD沿AB折叠为ABG,延长FC和GB相交于点H;求证:四边形AFHG是正方形;(3)若BD6,CD4,求AD的长22(8分)已知抛物线上有不同的两点E(k+3,k2+1)和F(k1,k2+1)(1)求抛物线的解析式;(2)如图,抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B,M为AB的中点,PMQ在
7、AB的同侧以M为中心旋转,且PMQ45,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D设AD的长为m(m0),BC的长为n,求n和m之间的函数关系式;(3)当m,n为何值时,PMQ的边过点F?2010年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1【分析】根据相反数的定义求解(5)表示5的相反数,所以等于5【解答】解:(5)5故选:A【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是02【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解:从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为:2
8、,2,1,故选B【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图3【分析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减;平方差公式:(a+b)(ab)a2b2;对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、(a2)3a23a6;正确;B、2a2和3a不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、应为a6a3a63a3;故本选项错误;D、应为(a+4)(a4)a216;故本选项错误故选:A【点评】本题考查同底数幂的除法,合并同类项,幂的乘方,平方差公式,熟练掌握运算法则和性质是解题的关键4【分析】根据三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,从而得出答案D正确【解答
9、】解:根据三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边:A、2+25不成立,故A错误;B、2+24,故B错误;C、2+35,故C答案错误;D、2+34,故D答案正确故选:D【点评】考查三角形的边时,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,把符合条件的保留下来,不符合的舍去5【分析】根据分式加减法则进行运算对于同分母的分式相加减分母不变,分子相加减【解答】解:原式1故选:C【点评】本题比较容易,考查分式的运算6【分析】直接将速度的值代入函数关系式即可【解答】解:把v6代入v2t中,得t3故选:C【点评】本题考查的是一次函数在实际生活中的应用,比较简单7【分析】根据方差的意义:反映了一组数据的
10、波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立【解答】解:由于S2DS2AS2BS2C,故D班的方差小,波动小,故选:D【点评】本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数为,则方差S2(x1)2+(x2)2+(xn)2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立8【分析】根据随机事件概率大小的求法,找准两点:各箱中符合条件的黑球数目;各箱中球的总数二者的比值就是其发生的概率的大小,算出相应概率后比较即可【解答】解:甲箱装有40个红球和10个黑球,球的总个数为:40+1050个;黑球的个数为:10个,乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球,球的总个数为
11、:60+40+50150个,黑球的个数为:40个,于是:从甲箱摸到黑球的概率;从乙箱摸到黑球的概率;由此可得从乙箱摸到黑球的概率较大,故选:B【点评】本题考查概率的求法与运用,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)9【分析】把A点的纵坐标代入直线解析式,即可求得A的坐标再根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式【解答】解:在yx+2中令y3,得到:3x+2,解得:x1,则A的坐标是(1,3)设反比例函数的解析式y,把(1,3)代入得到:k3故选:C【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,同学们要重点掌握10【分析
12、】根据直线与圆的相关知识,逐一判断【解答】解:A、平移MN使点B与N重合,160,AB2,解直角三角形得,正确;B、当MN与圆相切时,M,N在AB左侧以及M,N在A,B右侧时,AM或,错误;C、若MON90,连接NO并延长交MA于点C,则AOCBON,故CONO,MONMOC,故MN上的高为1,即O到MN的距离等于半径正确;D、l1l2,两平行线之间的距离为线段AB的长,即直径AB2,正确故选:B【点评】本题考查了直线与圆相切的判断方法和性质二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)11【分析】根据二次根式的性质,即“被开方数大于等于0时二次根式才有意义”,解答即可【解答】解:有意义,x1
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