2018年广西玉林市中考数学试卷.doc
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1、2018年广西玉林市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1(3分)4的相反数()A4B4CD2(3分)下列实数中,是无理数的是()A1BC3D3(3分)一条数学学习方法的微博被转发了300000次,这个数字用科学记数法表示为310n,则n的值是()A3B4C5D64(3分)下列计算结果为a6的是()Aa7aBa2a3Ca8a2D(a4)25(3分)等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是()A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数6(3分)两三角形的相似比是2:3,则
2、其面积之比是()A:B2:3C4:9D8:277(3分)某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是()A抛一枚硬币,出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球8(3分)在四边形ABCD中:ABCDADBCABCDADBC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A3种B4种C5种D6种9(3分)如图,AOB60,OAOB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边ACD,连接BD,则B
3、D所在直线与OA所在直线的位置关系是()A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直10(3分)如图,点A,B在双曲线y(x0)上,点C在双曲线y(x0)上,若ACy轴,BCx轴,且ACBC,则AB等于()AB2C4D311(3分)圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是()A90B120C150D18012(3分)如图,一段抛物线yx2+4(2x2)为C1,与x轴交于A0,A1两点,顶点为D1;将C1绕点A1旋转180得到C2,顶点为D2;C1与C2组成一个新的图象,垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1(x1,y1),P2(x2,y2),与线段D1D2交于点P3
4、(x3,y3),设x1,x2,x3均为正数,tx1+x2+x3,则t的取值范围是()A6t8B6t8C10t12D10t12二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填在答题卡中的横线上。13(3分)计算:6(35) 14(3分)五名工人每天生产零件数分别是:5,7,8,5,10,则这组数据的中位数是 15(3分)已知aba+b+1,则(a1)(b1) 16(3分)小华为了求出一个圆盘的半径,他用所学的知识,将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切,另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位:cm),请你帮小华算出圆盘的半径是 cm17(3分)如图,在四边形AB
5、CD中,BD90,A60,AB4,则AD的取值范围是 18(3分)如图,正六边形ABCDEF的边长是6+4,点O1,O2分别是ABF,CDE的内心,则O1O2 三、解答题:本大题共8小题,满分共66分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。19(6分)计算:|2|+(1)0+()120(6分)先化简,再求值:,其中a1+21(6分)已知关于x的一元二次方程:x22xk20有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)给k取一个负整数值,解这个方程22(8分)今年5月13日是“母亲节”,某校开展“感恩母亲,做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况,学校
6、随机抽查了部分同学,并用得到的数据制成如下不完整的统计表:做家务时间(小时)人数所占百分比A组:0.51530%B组:13060%C组:1.5x4%D组:236%合计y100%(1)统计表中的x ,y ;(2)小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的:第一步:计算平均数的公式是,第二步:该问题中n4,x10.5,x21,x31.5,x42,第三步:1.25(小时)小君计算的过程正确吗?如果不正确,请你计算出正确的做家务时间的平均数;(3)现从C,D两组中任选2人,求这2人都在D组中的概率(用树形图法或列表法)23(9分)如图,在ABC中,以AB为直径作O交BC于点D,DACB(1)求证:A
7、C是O的切线;(2)点E是AB上一点,若BCEB,tanB,O的半径是4,求EC的长24(9分)山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27000元(1)求二月份每辆车售价是多少元?(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?25(10分)如图,在ABCD中,DCAD,四个角的平分线AE,DE,BF,CF的交点分别是E,F,过点E,F分别作DC与AB间的垂线MM与NN,在D
8、C与AB上的垂足分别是M,N与M,N,连接EF(1)求证:四边形EFNM是矩形;(2)已知:AE4,DE3,DC9,求EF的长26(12分)如图,直线y3x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线yx2+bx+c与直线yc分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P,连接PB,得PCBBOA(O为坐标原点)若抛物线与x轴正半轴交点为点F,设M是点C,F间抛物线上的一点(包括端点),其横坐标为m(1)直接写出点P的坐标和抛物线的解析式;(2)当m为何值时,MAB面积S取得最小值和最大值?请说明理由;(3)求满足MPOPOA的点M的坐标2018年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本
9、大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解:4的相反数4故选:A【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键2【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解:1,3,是有理数,是无理数,故选:B【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如,0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式3【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1
10、0,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:300000次,这个数字用科学记数法表示为3105,则n的值是5故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算,判断即可【解答】解:A、a7与a不能合并,A错误;B、a2a3a5,B错误;C、a8a2a6,C正确;D、(a4)2a8,D错误;故选:C【点评】本题
11、考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项,掌握它们的运算法则是解题的关键5【分析】根据一次函数的定义,可得答案【解答】解:设等腰三角形的底角为y,顶角为x,由题意,得yx+90,故选:B【点评】本题考查了一次函数,利用一次函数的定义是解题关键6【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【解答】解:两三角形的相似比是2:3,其面积之比是4:9,故选:C【点评】本题考查的是相似三角形的性质,掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键7【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右,进而得出答案【解答】解:A、抛一枚硬币,出现正面朝上的概率为0.5,不符合这一结果,故
12、此选项错误;B、掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上为,不符合这一结果,故此选项错误;C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为:0.25,不符合这一结果,故此选项错误;D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率为:,符合这一结果,故此选项正确故选:D【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,正确求出各试验的概率是解题关键8【分析】根据平行四边形的判定方法中,、均可判定是平行四边形【解答】解:根据平行四边形的判定,符合条件的有4种,分别是:、故选:B【点评】本题考查了平行四边形的判定,平行四边形的判定方法共有五种,在四边形中如果有:1、四边形的两组
13、对边分别平行;2、一组对边平行且相等;3、两组对边分别相等;4、对角线互相平分;5、两组对角分别相等则四边形是平行四边形本题利用了第1,2,3种来判定9【分析】先判断出OAOB,OABABO,分两种情况判断出ABDAOB60,进而判断出AOCABD,即可得出结论【解答】解:AOB60,OAOB,OAB是等边三角形,OAAB,OABABO60当点C在线段OB上时,如图1,ACD是等边三角形,ACAD,CAD60,OACBAD,在AOC和ABD中,AOCABD,ABDAOC60,DBE180ABOABD60AOB,BDOA,当点C在OB的延长线上时,如图2,同的方法得出OABD,ACD是等边三角形
14、,ACAD,CAD60,OACBAD,在AOC和ABD中,AOCABD,ABDAOC60,DBE180ABOABD60AOB,BDOA,故选:A【点评】此题主要考查了等边三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,求出ABD60是解本题的关键10【分析】依据点C在双曲线y上,ACy轴,BCx轴,可设C(a,),则B(3a,),A(a,),依据ACBC,即可得到3aa,进而得出a1,依据C(1,1),B(3,1),A(1,3),即可得到ACBC2,进而得到RtABC中,AB2【解答】解:点C在双曲线y上,ACy轴,BCx轴,设C(a,),则B(3a,),A(a,),ACBC,3aa,解得a1,(
15、负值已舍去)C(1,1),B(3,1),A(1,3),ACBC2,RtABC中,AB2,故选:B【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征,注意反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xyk11【分析】由圆锥的主视图为等边三角形知圆锥的底面圆直径为4、侧面展开图扇形的半径为4,据此利用弧长公式求解可得【解答】解:圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,圆锥的母线长为4、底面圆的直径为4,则圆锥的侧面展开图扇形的半径为4,设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是n,根据题意,得:4,解得:n180,故选:D【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路:解决此类问题时
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