2016年四川省自贡市中考数学试卷.doc
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1、2016年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题:本题共10个小题,每小题4分,共4分1(4分)计算1(1)的结果是()A2B1C0D22(4分)将0.00025用科学记数法表示为()A2.5104B0.25104C2.5104D251053(4分)下列根式中,不是最简二次根式的是()ABCD4(4分)把a24a多项式分解因式,结果正确的是()Aa(a4)B(a+2)(a2)Ca(a+2)(a2)D(a2)245(4分)如图,O中,弦AB与CD交于点M,A45,AMD75,则B的度数是()A15B25C30D756(4分)若+b24b+40,则ab的值等于()A2B0C1D27(4分)已知关于x的
2、一元二次方程x2+2x(m2)0有实数根,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm18(4分)如图是几何体的俯视图,所表示数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的正视图是()ABCD9(4分)圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为()A12cm2B26cm2Ccm2D(4+16)cm210(4分)二次函数yax2+bx+c的图象如图,反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系内的大致图象是()ABCD二、填空题:共5个小题,每小题4分,共20分11(4分)若代数式有意义,则x的取值范围是 12(4分)若n边形内角和为900,则边数n 13(4分)一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物
3、,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是 14(4分)如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中CAB90,BC5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y2x6上时,线段BC扫过的面积为 15(4分)如图,在边长相同的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则的值 ,tanAPD的值 三、解答题:共2个题,每小题8分,共16分16(8分)计算:()1+(sin601)02cos30+|1|17(8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答(1)解不等式,得: ;(2)解不等式,得: ;
4、(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来;(4)不等式组的解集为: 四、解答题:共2个体,每小题8分,共16分18(8分)某校为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品,若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,5支钢笔和1本笔记本共需90元,问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?19(8分)某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25和60,且AB4米,求该生命迹象所在位置C的深度(结果精确到1米
5、,参考数据:sin250.4,cos250.9,tan250.5,1.7)五、解答题:共2个题,每题10分,共20分20(10分)我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数21(10分)如图,O是ABC的外接圆,AC为直径,弦BDBA,BEDC交DC的延长线于点E(1)求证:1BAD;(2)求证:BE是O的切线六、解答题:
6、本题12分22(12分)如图,已知A(4,n),B(2,4)是一次函数ykx+b和反比例函数y的图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出方程kx+b0的解;(3)求AOB的面积;(4)观察图象,直接写出不等式kx+b0的解集七、解答题(12分)23(12分)已知矩形ABCD的一条边AD8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处()如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA若OCP与PDA的面积比为1:4,求边CD的长()如图2,在()的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连接BP动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB
7、的延长线上,且BNPM,连接MN交PB于点F,作MEBP于点E试问当动点M、N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明变化规律若不变,求出线段EF的长度八、解答题(14分)24(14分)抛物线yx2+4ax+b(a0)与x轴相交于O、A两点(其中O为坐标原点),过点P(2,2a)作直线PMx轴于点M,交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C(其中B、C不重合),连接AP交y轴于点N,连接BC和PC(1)a时,求抛物线的解析式和BC的长;(2)如图a1时,若APPC,求a的值;(3)是否存在实数a,使?若存在,求出a的值,如不存在,请说明理由2016年四川省自贡市中考数学
8、试卷参考答案与试题解析一、选择题:本题共10个小题,每小题4分,共4分1【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解:1(1),1+1,2故选:A【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可【解答】解:0.000252.5104,故选:C【点评】本题考查的是用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式中的两个条件(被开方数不含分母,也
9、不含能开的尽方的因数或因式)是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【解答】解:因为2,因此不是最简二次根式故选:B【点评】规律总结:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式4【分析】直接提取公因式a即可【解答】解:a24aa(a4),故选:A【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是掌握找公因式的方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的5【分析】由三角形外角定理求得C的度数,再由圆周角定理可
10、求B的度数【解答】解:A45,AMD75,CAMDA754530,BC30,故选:C【点评】本题主要考查了三角形的外角定理,圆周角定理,熟记圆周角定理是解题的关键6【分析】根据非负数的和为零,可得a、b的值,根据有理数的乘法,可得答案【解答】解:由+b24b+40,得a10,b20解得a1,b2ab2故选:D【点评】本题考查了非负数的性质,利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键7【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x(m2)0有实数根,可知0,从而可以求得m的取值范围【解答】解:关于x的一元二次方程x2+2x(m2)0有实数根,b24ac2241(m2)0,解得m1,故选:C【点评】本
11、题考查根的判别式,解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时,08【分析】根据俯视图中每列正方形的个数,再画出从正面看得到的图形即可【解答】解:主视图,如图所示:故选:B【点评】此题主要考查了画几何体的三视图;用到的知识点为:主视图是从物体的正面看得到的图形;看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数9【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长,则圆锥表面积底面积+侧面积底面半径2+底面周长母线长2【解答】解:底面半径为4cm,则底面周长8cm,底面面积16cm2;由勾股定理得,母线长cm,圆锥的侧面面积84cm2,它的表面积16+4(4+16)cm2,故选D【点评】本题利用了勾股定理,圆的周长公式
12、和扇形面积公式求解10【分析】根据函数图象的开口方向,对称轴,可得a、b的值,根据a、b的值,可得相应的函数图象【解答】解:由yax2+bx+c的图象开口向下,得a0由图象,得0由不等式的性质,得b0a0,y图象位于二四象限,b0,ybx图象位于一三象限,故选:C【点评】本题考查了二次函数的性质,利用函数图象的开口方向,对称轴得出a、b的值是解题关键二、填空题:共5个小题,每小题4分,共20分11【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解【解答】解:由题意得,x10且x0,解得x1且x0,所以,x1故答案为:x1【点评】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被
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