2010年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案).doc
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1、2010年兰州中考试卷兰州市2010年初中毕业生学业考试试卷 数 学(A)注意事项:1.全卷共150分,考试时间120分钟。2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡的相应位置上。3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上。一、选择题 (本题15小题,每小题4分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1个 B2个 C3个 D4个2. 函数y 中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x33. 已知一个几何体的三种视图如右图所示
2、,则这个 几何体是A圆柱 B圆锥 C球体 D正方体4. 有下列四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个5. 二次函数的图像的顶点坐标是 A(-1,8) B(1,8) C(-1,2) D(1,-4)6. 已知两圆的半径R、r分别为方程的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是 A外离 B内切 C相交 D外切7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30,则ACB的大小为A15 B28 C29 D34 第7题图 第8题图8. 某射击小组
3、有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是 A7、7 B 8、7.5 C7、7.5 D 8、69. 现有一个圆心角为,半径为的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为A B C D10. 如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为A B C D 第10题图 第11题图11. 如图所示,菱形ABCD的周长为20,DEAB,垂足为E,A=,则下列结论正确的个数有 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个12. 上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程
4、中正确的是 A B C D13. 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图像的解析式为,则b、c的值为 A . b=2, c=2 B. b=2,c=0 C . b= -2,c=-1 D. b= -3, c=214. 已知点(-1,),(2,),(3,)在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A B C D 15. 抛物线图像如图所示,则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为xxxxx第15题图二、填空题(本题5小题,每小题4分,共20分)16. 已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是 17. 如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD = 2,将腰
5、CD以D为中心逆时针旋转90至DE,连接AE、CE,ADE的面积为3,则BC的长为 18. 如图,扇形OAB,AOB=90,P 与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与P的面积比是 第17题图 第18题图19. 如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是 米.20. 如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳
6、子,则绳子的最低点距地面的距离为 米. 第19题图 第20题图三、解答题(本题8小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)21.(本题满分10分)(1)(本小题满分4分)+(2)(本小题满分6分) 已知:yy1y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x1时,y3;x-1时,y1. 求x-时,y的值22.(本题满分6分)小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上(1)(本小题满分4分)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)(本小题满分2分)若ABC中AB=8米,AC=6米,BAC
7、=,试求小明家圆形花坛的面积第 22题图23.(本题满分6分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则24.(本题满分8分)如图是某货站传送货
8、物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由(说明:的计算结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,2.24,2.45)第24题图25.(本题满分9分)如图,P1是反比例函数在第一象限图像上的一点,点A1 的坐标为(2,0) (1)当点P1的横坐标逐渐增大时,P1O A1的面积 将如何变化? (2)若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及A2
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