四川省攀枝花市2018年中考数学真题试题(含解析).doc
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1、四川省攀枝花市2018年中考数学真题试题一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1下列实数中,无理数是()A0B2CD解:0,2,是有理数,是无理数 故选C2下列运算结果是a5的是()Aa10a2B(a2)3C(a)5Da3a2解:Aa10a2=a8,错误;B(a2)3=a6,错误;C(a)5=a5,错误;Da3a2=a5,正确;故选D3如图,实数3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是()A点MB点NC点PD点Q解:实数3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,原点在点M与N之
2、间,这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N 故选B4如图,等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上,若ab,1=30,则2的度数为()A30B15C10D20解:如图所示:ABC是等腰直角三角形,BAC=90,ACB=45,1+BAC=30+90=120ab,ACD=180120=60,2=ACDACB=6045=15;故选B5下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A菱形B等边三角形C平行四边形D等腰梯形解:A菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确;B等边三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错
3、误;D等腰梯形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误故选A6抛物线y=x22x+2的顶点坐标为()A(1,1)B(1,1)C(1,3)D(1,3)解:y=x22x+2=(x1)2+1,顶点坐标为(1,1)故选A7若点A(a+1,b2)在第二象限,则点B(a,1b)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解:点A(a+1,b2)在第二象限,a+10,b20,解得:a1,b2,则a1,1b1,故点B(a,1b)在第四象限故选D8布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是()ABCD解:画树状图得:则共有9种
4、等可能的结果,两次都摸到白球的有4种情况,两次都摸到白球的概率为 故选A9如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作RtABC,使BAC=90,ACB=30,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是()ABCD解:如图所示:过点C作CDy轴于点DBAC=90,DAC+OAB=90DCA+DAC=90,DCA=OAB又CDA=AOB=90,CDAAOB, =tan30,则=,故y=x+1(x0),则选项C符合题意故选C10如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交
5、CD于F点,连结CP并延长CP交AD于Q点给出以下结论:四边形AECF为平行四边形;PBA=APQ;FPC为等腰三角形;APBEPC其中正确结论的个数为()A1B2C3D4解:如图,EC,BP交于点G;点P是点B关于直线EC的对称点,EC垂直平分BP,EP=EB,EBP=EPB点E为AB中点,AE=EB,AE=EP,PAB=PBAPAB+PBA+APB=180,即PAB+PBA+APE+BPE=2(PAB+PBA)=180,PAB+PBA=90,APBP,AFEC;AECF,四边形AECF是平行四边形,故正确;APB=90,APQ+BPC=90,由折叠得:BC=PC,BPC=PBC四边形ABC
6、D是正方形,ABC=ABP+PBC=90,ABP=APQ,故正确;AFEC,FPC=PCE=BCEPFC是钝角,当BPC是等边三角形,即BCE=30时,才有FPC=FCP,如右图,PCF不一定是等腰三角形,故不正确;AF=EC,AD=BC=PC,ADF=EPC=90,RtEPCFDA(HL)ADF=APB=90,FAD=ABP,当BP=AD或BPC是等边三角形时,APBFDA,APBEPC,故不正确;其中正确结论有,2个 故选B二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分11分解因式:x3y2x2y+xy= 解:原式=xy(x22x+1)=xy(x1)2故答案为:xy(x1)212如果a+
7、b=2,那么代数式(a)的值是 解:当a+b=2时,原式=a+b=2故答案为:213样本数据1,2,3,4,5则这个样本的方差是 解:1、2、3、4、5的平均数是(1+2+3+4+5)5=3,这个样本方差为s2= (13)2+(23)2+(33)2+(43)2+(53)2=2;故答案为:214关于x的不等式1xa有3个正整数解,则a的取值范围是 解:不等式1xa有3个正整数解,这3个整数解为1、2、3,则3a4 故答案为:3a415如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足SPAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为 解:设ABP中AB边上
8、的高是hSPAB=S矩形ABCD, ABh=ABAD,h=AD=2,动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上,如图,作A关于直线l的对称点E,连接AE,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离在RtABE中,AB=4,AE=2+2=4,BE=4,即PA+PB的最小值为4故答案为:416如图,已知点A在反比例函数y=(x0)的图象上,作RtABC,边BC在x轴上,点D为斜边AC的中点,连结DB并延长交y轴于点E,若BCE的面积为4,则k= 解:BD为RtABC的斜边AC上的中线,BD=DC,DBC=ACB,又DBC=EBO,EBO=ACB,又BOE=CBA=90,BOECBA,即BCOE=B
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