甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(解析版).doc
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1、甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(A卷)一、选择题(本大题共12小题,共48.0分)1.的绝对值是A. B. C. 2018D. 【答案】C【解析】【分析】根据数a的绝对值是指数轴表示数a的点到原点的距离进行解答即可得.【详解】数轴上表示数-2018的点到原点的距离是2018,所以-2018的绝对值是2018,故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义,熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,观察即可得答案【详解】从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边
2、一个小正方形,如图所示,故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题的关键是明确从正面看得到的视图是主视图3.据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得亿元投资,数据亿元用科学记数法可表示为A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】亿=115956000000,所以亿用科学记数法表示为1.159561011,故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|0,x=,.
3、【点睛】本题考查了解一元二次方程,解一元二次方程的方法有提公因式法、公式法,因式分解法等,根据方程的系数特点灵活选择恰当的方法进行求解是解题的关键.19.先化简,再求值:,其中【答案】,【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减运算,然后再进行分式的除法运算,最后把x的值代入进行计算即可得.【详解】,当时,原式【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.20.某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元,每天销售40件,每销售一件需支付给商场管理费5元,未来一个月按30天计算,这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动,即从第一天开始每天的单
4、价均比前一天降低1元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天销售量增加2件,设第x天且x为整数的销售量为y件直接写出y与x的函数关系式;设第x天的利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是多少元?【答案】;第20天的利润最大,最大利润是3200元【解析】【分析】(1)根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式;(2)根据每天售出的件数每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式,即可得出结论【详解】由题意可知;根据题意可得:,函数有最大值,当时,w有最大值为3200元,第20天的利润最大,最大利润是3200元【点睛】本题考查了二次函数的应
5、用,弄清题意,找到关键描述语,找准等量关系准确的列出函数关系式是解决问题的关键21.如图,在中利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点P到AB的距离的长等于PC的长;利用尺规作图,作出中的线段PD要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑【答案】作图见解析; (2)作图见解析.【解析】【分析】由点P到AB的距离的长等于PC的长知点P在平分线上,再根据角平分线的尺规作图即可得(以点A为圆心,以任意长为半径画弧,与AC、AB分别交于一点,然后分别以这两点为圆心,以大于这两点距离的一半长为半径画弧,两弧交于一点,过点A及这个交点作射线交BC于点P,P即为要求的点);根据过
6、直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得(以点P为圆心,以大于点P到AB的距离为半径画弧,与AB交于两点,分别以这两点为圆心,以大于这两点间距离一半长为半径画弧,两弧在AB的一侧交于一点,过这点以及点P作直线与AB交于点D,PD即为所求)【详解】如图,点P即为所求;如图,线段PD即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图、角平分线的性质定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本作图,灵活运用所学知识解决问题22.学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次
7、数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:_,_该调查统计数据的中位数是_,众数是_请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数【答案】17、20;2次、2次;人【解析】【分析】(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数,总人数减去其他次数的人数求得a的值,用3次的人数除以总人数求得b的值;(2)根据中位数和众数定义求解;(3)用360乘以“3次”对应的百分比即可得;(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得【详解】被调查的总人数为人
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