2004年湖南高考理科数学真题及答案.doc
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1、2004年湖南高考理科数学真题及答案第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题 共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的.1复数的值是 ( ) A B C4 D42如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于,那么点P到右准线的距离是 ( ) A B13 C5 D3设是函数的反函数,若,则的值为 ( )A1 B2 C3 D4把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为 ( ) A90 B60 C45 D305某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点。公司
2、为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为。则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A分层抽样法,系统抽样法 B分层抽样法,简单随机抽样法 C系统抽样法,分层抽样法 D简单随机抽样法,分层抽样法6设函数则关于x的方程解的个数为 ( )A1 B2 C3 D47设则以下不等式中不恒成立的是 ( ) A B C D8数列 ( ) A B C D9设集合,那么点P(2,3)()的充要条件是 ( ) A B C D10从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,
3、其中直角三角形的个数为( ) A56 B52 C48 D4011农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元,其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内,农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长,其它收入每年增加160元。根据以上数据,2008年该地区农民人均收入介于 ( ) A4200元4400元 B4400元4600元 C4600元4800元 D4800元5000元12设分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,且则不等式的解集是 ( )A BC D第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题 共4小题,每
4、小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。13已知向量a=,向量b=,则|2ab|的最大值是 .14同时抛物线两枚相同的均匀硬币,随机变量=1表示结果中有正面向上,=0表示结果中没有正面向上,则E= .15若的展开式中的常数项为84,则n= .16设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3,),使|FP1|,|FP2|,|FP3|,组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为 .三、解答题:本大题 共6小题,共74分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知的值. 18(本小题满分12分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知
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